【创新】高中物理一轮复习课后习题：第1章 第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动　多运动过程问题

第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多运动过程问题A级基础对点练对点练1自由落体运动1.(2024·广西卷，3)让质量为1kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1s末速度大小为v1，再将P1和质量为2kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小为v2，g取10m/s2，则()A.v1=5m/s B.v1=10m/sC.v2=15m/s D.v2=30m/s答案B解析重物做自由落体运动，下落速度与质量无关，则下落1s后速度为v1=v2=gt=10m/s2×1s=10m/s，故B正确。2.(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为()A.g2l C.25g2l答案C解析由题图可知，小钢球下落过程经过5段间隔，则运动时间为t=5f，根据l=12gt2，得该频闪摄影的闪光频率为f=25g23.(多选)(2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5s后落地，下列说法正确的是()A.计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9B.计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶3∶5C.计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为1∶2∶3D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同答案AD解析根据h=12gt2可知，计时开始后1s内、2s内、3s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确;根据v=gt可知，计时开始后1s末、2s末、3s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误;计时开始后第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1∶3∶5，根据v=xt可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误;根据Δv=gΔt可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项对点练2竖直上抛运动4.(2025·上海黄浦高三期中)无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt;如果另一无人机乙与六楼阳台上平齐悬于空中，以与甲同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt'。不计空气阻力，Δt'和Δt相比较，有()A.Δt'<Δt B.Δt'=ΔtC.Δt'>Δt D.无法判断答案B解析设小球抛出时的高度为h，竖直上抛和竖直下抛经历的时间分别为t1、t2，则有h=－v0t1+12gt12，h=v0t2+12gt22，整理可得Δt=t1－t2=2v05.(多选)建筑工人常常徒手抛砖块，当砖块上升到最高点时，被楼上的师傅接住用以砌墙。若某次以10m/s的速度从地面竖直向上抛出一砖块，楼上的师傅没有接住，g取10m/s2，空气阻力可以忽略，下列说法正确的是()A.砖块上升的最大高度为10mB.砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为3.75mC.经2s砖块回到抛出点D.被抛出后上升的过程中砖块做变减速直线运动答案BC解析砖块上升的最大高度为h=v022g=1022×10m=5m，故A错误;上升到最高点需要的时间为t1=v0g=1s，根据运动的对称性可知从抛出到回到抛出点所需时间为t=2t1=2s，砖块从最高点经过0.5s下降的高度为h'=12gt'2=12×10×0.52m=1.25m，砖块回到抛出点前0.5s时间内通过的距离为s=h－h'=3.75m，故B、对点练3多运动过程问题6.(多选)(2025·河南九师联盟高三联考)我国宋代已经出现冲天炮这种玩具，也叫“起火”，如图，逢年过节人们都要放“起火”庆祝。若冲天炮从地面由静止发射竖直升空可认为做a=8m/s2的匀加速直线运动，当到达离地面25m的高处时燃料恰好用完，忽略空气阻力，g=10m/s2，则()A.燃料恰好用完时冲天炮的速度大小为20m/sB.燃料用完后继续向上运动的位移大小为17mC.冲天炮上升离地面的最大高度为38mD.冲天炮从发射到最大高度所用的时间为4.5s答案AD解析根据位移与速度的关系式有v02=2ah1，解得v0=2aℎ1=20m/s，故A正确;燃料用完后，冲天炮继续向上做竖直上抛运动，利用逆向思维有v02=2gh2，解得h2=20m，故B错误;结合上述可知，冲天炮上升离地面的最大高度为H=h1+h2=45m，故C错误;根据平均速度与位移的关系有h1=v02t1，h2=v02t2，解得冲天炮从发射到最大高度所用的时间为t=7.“太空梭”是游乐园中一种利用自由落体运动规律设计的游乐设施，如图。这种游乐设施使用机械装置将乘坐台上的乘客升至高处，然后由静止释放，自由下落，最后在落地前用机械装置将乘坐台停下来。将该游乐设施下落时的运动看作自由落体运动和匀变速直线运动，出于安全考虑，普通人最多承受3g的加速度，g取10m/s2。如果设计一个自由落体历时6s的“太空梭”，则该设施的高度至少为()A.420m B.180mC.300m D.240m答案D解析“太空梭”的运动分为两个阶段，自由落体阶段和匀减速阶段，自由落体下落的高度为h1=12gt2=180m，匀减速的最大加速度为3g，则匀减速下落的高度为h2=(gt)22×3g=60m，则总高度为H=h1+h2=240m，A、B级综合提升练8.(2024·浙江金华模拟)如图所示，两个大小一样的金属小球用长为L的细线连接，a球在上，b球在下，用手拿着a球，测得a球释放时离地面的高度为h，某时刻静止释放a球，两球落地的时间差为Δt，空气阻力忽略不计。下列判断正确的是()A.b球下落的时间大于2(B.a球下落的时间小于2C.重力加速度g=2(Δt)2D.b球落地前a球的加速度比b球大答案C解析某时刻静止释放a球，a球下落高度为h，b球下落高度为h－L，则根据运动学公式可得h－L=12gtb2，则b球下落的时间为tb=2(ℎ−L)g，A错误;a球下落的时间为ta=2ℎg，B错误;两球落地的时间差为Δt，则Δt=ta－tb=2ℎg－2(ℎ−L)g，故重力加速度9.甲、乙两个小球先后从同一水平面的两个位置，以相同的初速度竖直向上抛出，小球距抛出点的高度h与时间t的关系图像如图所示。不计空气阻力，重力加速度为g，则两小球同时在同一水平线上时，距离抛出点的高度为()A.12gt22 B.12C.14g(t22－t12)答案D解析根据竖直上抛运动规律，竖直向上运动到同一水平线上时，乙小球的运动时间为t=t2−t12，甲小球到达最高点的高度为h=12gt222=18gt22，甲小球下落的高度为h'=12gt22−t2−t10.(多选)(2025·山东济宁高三期中)如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同小球b从地面上方某处由静止释放，两球在空中相遇时速度大小恰好均为12v0(不计空气阻力)。重力加速度为gA.球b开始下落的高度为2B.球b开始下落的高度为vC.两球同时落地D.两球落地的时间差为v答案BD解析依题意有gt=12v0，相遇时两球运动的时间t=v02g，从运动开始至两球相遇，球a上升高度为h1=v0t－12gt2=3v028g，球b已下落的距离为h2=12gt2=v028g，则球b开始下落的高度为h=h1+h2=v022g，故A错误，B正确;由题意可知，球a上升的最大高度与球b下落的高度相等，对球b有v022g=12gtb2，解得tb=v0g，而球a做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，然后做自由落体运动，根据运动的对称性可知11.(2025·湖北武汉市第二中学月考)无人机在生产生活中有广泛应用，我国林业部门将无人机运用于森林防火工作中。如图所示，某架无人机执行火情察看任务，悬停在目标正上方且距目标高度为H1=205m处，t=0时刻，它以加速度a1=6m/s2竖直向下匀加速运动距离h1=75m后，立即向下做匀减速直线运动直至速度为零，重新悬停在距目标高度为H2=70m的空中，然后进行拍照。重力加速度大小取10m/s2，求:(1)无人机从t=0时刻到重新悬停在距目标高度为H2=70m处的总时间t;(2)若无人机在距目标高度为H2=70m处悬停时动力系统发生故障，自由下落2s后恢复动力，要使其不落地，恢复动力后的最小加速度。答案(1)9s(2)4m/s2解析(1)设无人机下降过程最大速度为v，向下加速运动时间为t1，减速运动时间为t2，由匀变速直线运动规律有h1=12a1t12，v=a1t1，H1－H2－h1=联立解得t1=5s，t2=4s则总时间为t=t1+t2=9s。(2)无人机自由下落2s末的速度为v2=gt2'=20m/s2s内向下运动的位移为x1=12gt2'2=20设其向下匀减速运动的加速度大小为a2时，恰好到达地面前瞬间速度为零，此时a2为最小加速度，则H2－x1=v222a2，代入数据解得a2C级培优加强练12.(多选)(2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为LB.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为LC.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为LD.两者均无初速度释放，但小球提