国家能源鸡西市虎林市2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源鸡西市虎林市2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共5题，每题3分）1.某物流公司在鸡西市与虎林市之间运送货物，两地相距350公里。一辆货车从鸡西市出发，速度为每小时60公里，同时另一辆货车从虎林市出发，速度为每小时50公里，两车相向而行。问两车出发后多少小时相遇？2.一艘轮船在松花江上航行，从哈尔滨到佳木斯全程480公里，顺流航行速度为每小时20公里，逆流航行速度为每小时16公里。若这艘轮船从哈尔滨出发，顺流航行到某处后改为逆流航行返回哈尔滨，总共用了24小时。问顺流航行的路程是多少公里？3.甲、乙两地相距450公里，一辆汽车从甲地出发开往乙地，速度为每小时60公里。出发2小时后，另一辆汽车从乙地出发开往甲地，速度为每小时50公里。问第二辆汽车出发后多少小时与第一辆汽车相遇？4.长征号列车从鸡西站开往虎林站，全程280公里，列车速度为每小时80公里。途中因检修线路临时停车1小时，问这趟列车从鸡西站到虎林站需要多少小时？5.两名骑自行车的人分别从鸡西市和虎林市同时出发，相向而行。鸡西市的骑车人速度为每小时15公里，虎林市的骑车人速度为每小时12公里。途中他们在距虎林市60公里的地方相遇。问鸡西市与虎林市相距多少公里？二、工程问题（共4题，每题4分）1.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管，单开甲管每小时注水40立方米，单开乙管每小时注水30立方米，单开排水管每小时排水50立方米。现在先开甲管注水5小时，再开乙管注水4小时，最后开排水管排水3小时，问水池的蓄水量增加了多少立方米？2.修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。两队合作，期间甲队因故停工5天，问两队合作多少天可以完成这条公路？3.一个工程队计划修建一条长1200米的灌溉渠，实际施工时每天比计划多修20米，结果提前10天完成任务。问原计划每天修建多少米？4.三个工人甲、乙、丙分别单独完成一项工程需要的天数分别为10天、12天、15天。现在三人合作，期间甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息。问这项工程一共用了多少天完成？三、利润问题（共5题，每题3分）1.某商店购进一批服装，以每件100元的价格售出，本月售出200件，本月获得利润2000元。问这批服装的进价是多少元？2.一家餐馆本月收入50000元，成本为30000元，其中食材成本占60%，人工成本占20%，其他成本占20%。问本月餐馆的利润率是多少？3.某农场以每公斤10元的价格出售农产品，本月售出500公斤，成本为4000元。问本月的利润是多少元？4.某商品原价为200元，打八折出售后利润率为20%。问该商品的进价是多少元？5.某公司购进一批原材料，进价为每吨500元，售出价为每吨800元。本月售出150吨，问本月的利润是多少元？四、排列组合问题（共4题，每题4分）1.从6名候选人中选出3名代表参加比赛，问有多少种不同的选法？2.一个小组有8名成员，要选出正组长和副组长各1名，问有多少种不同的选法？3.从5个不同的数字中选出3个数字组成一个三位数，问有多少种不同的组成方法？4.一个班级有10名学生，要选出4名学生组成一个小组，问有多少种不同的选法？五、概率问题（共4题，每题4分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？2.一个盒子里有10个零件，其中8个合格品，2个次品。从中随机取出2个零件，两个都是合格品的概率是多少？3.一个抽奖活动中，共有100个抽奖号码，其中10个是中奖号码。抽奖时每次随机抽取一个号码，问第三次抽奖才抽到中奖号码的概率是多少？4.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中随机取出两个数，这两个数都是奇数的概率是多少？六、几何问题（共5题，每题3分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。2.一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。3.一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。4.一个正方形的边长是10厘米，求这个正方形的周长和面积。5.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。答案与解析一、行程问题1.解：设两车相遇时间为t小时。60t+50t=350110t=350t=3.18小时答：两车出发后3.18小时相遇。2.解：设顺流航行时间为t1小时，逆流航行时间为t2小时。20t1+16t2=480t1+t2=24解得：t1=12小时，t2=12小时顺流路程=20×12=240公里答：顺流航行的路程是240公里。3.解：设第二辆汽车出发后t小时相遇。60×(t+2)+50t=450110t=270t=2.45小时答：第二辆汽车出发后2.45小时相遇。4.解：实际行驶时间=280÷80+1=4.25小时答：需要4.25小时。5.解：鸡西市骑车人行驶距离=15t虎林市骑车人行驶距离=12t15t+12t=距离-6027t=距离-60t=距离÷2715×(距离÷27)=距离-6015距离=27距离-162012距离=1620距离=135公里答：鸡西市与虎林市相距135公里。二、工程问题1.解：净注水量=(40+30-50)×5+30×4-50×3=20×5+120-150=100+120-150=70立方米答：水池的蓄水量增加了70立方米。2.解：设合作需要t天。(1/20+1/30)×(t-5)=11/12×(t-5)=1t-5=12t=17天答：两队合作17天可以完成。3.解：设原计划每天修x米。(x+20)×(1200÷x-10)=1200x+20=1200÷(1200÷x-10)x+20=x-10x=30米答：原计划每天修建30米。4.解：工程总量=1甲的工作效率=1/10乙的工作效率=1/12丙的工作效率=1/15实际工作效率=(1/10+1/12-1/15)×(30-2-3)+1/15×2=(6/60+5/60-4/60)×25+2/15=7/60×25+2/15=35/60+8/60=43/60完成时间=1÷(43/60)=60/43天答：这项工程一共用了60/43天完成。三、利润问题1.解：利润=售价×数量-进价×数量2000=100×200-进价×200进价=(100×200-2000)÷200=18000÷200=90元答：进价是90元。2.解：食材成本=30000×60%=18000元人工成本=30000×20%=6000元其他成本=30000×20%=6000元总成本=18000+6000+6000=30000元利润=50000-30000=20000元利润率=利润÷收入=20000÷50000=40%答：利润率是40%。3.解：利润=售价×数量-进价×数量=10×500-4000=5000-4000=1000元答：本月的利润是1000元。4.解：设进价为x元。0.8x×(1+20%)=2000.8x×1.2=200x=200÷0.96=208.33元答：进价是208.33元。5.解：利润=售价×数量-进价×数量=800×150-500×150=120000-75000=45000元答：本月的利润是45000元。四、排列组合问题1.解：C(6,3)=6!÷(3!×(6-3)!)=20种答：有20种不同的选法。2.解：A(8,2)=8!÷(8-2)!=56种答：有56种不同的选法。3.解：A(5,3)=5!÷(5-3)!=60种答：有60种不同的组成方法。4.解：C(10,4)=10!÷(4!×(10-4)!)=210种答：有210种不同的选法。五、概率问题1.解：取出红球的概率=红球数量÷总球数量=5÷8=0.625答：取出红球的概率是0.625。2.解：取出两个都是合格品的概率=C(8,2)÷C(10,2)=28÷45≈0.622答：两个都是合格品的概率是0.622。3.解：前两次未中奖的概率=(90/100)×(89/99)=0.801第三次中奖的概率=10/98总概率=0.801×(10/98)≈0.082答：第三次抽奖才抽到中奖号码的概率是0.082。4.解：取出两个都是奇数的概率=C(4,2)÷C(10,2)=6÷45≈0.133答：两个数都是奇数的概率是0.133。六、几何问题1.解：周长=2×(8+6)=28厘米面积=8×6=48平方厘米答：周长是28厘米，面积是48平方厘米。2.解：周长=2×π×5=31.42厘米面积=π×5^2=78.54平方厘米答：周长是31.42厘米