国家能源郴州市桂东县2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源郴州市桂东县2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题3分）1.某电力工程队计划在桂东县境内修建一条输电线路，全程120公里。工程队第一天以每小时8公里的速度行进，第二天以每小时10公里的速度行进，第三天需要加快速度，确保两天内完成任务。请问，第三天工程队应以每小时多少公里的速度行进？2.桂东县某山区为提升电力覆盖率，组织一支电力维修队伍沿山区公路巡查线路。队伍从县城出发，第一天行驶了全程的$\frac{1}{3}$，第二天行驶了剩下的$\frac{1}{2}$，此时距离终点还有30公里。请问，该山区公路全程长多少公里？3.某电力公司为响应乡村振兴战略，在桂东县开展电力设施升级改造工程。工程车从县城出发前往某村庄进行改造，去时速度为每小时40公里，返回时因道路维修速度减为每小时30公里，往返总用时6小时。请问，县城到该村庄的距离是多少公里？二、工程问题（共3题，每题3分）1.桂东县某水电站进行年度检修，预计检修工作需要12天完成。实际检修过程中，前6天完成了全部工作的$\frac{1}{2}$，之后为赶工期，每天多完成5%的工作量。请问，该水电站检修工作最终提前几天完成？2.某电力公司在桂东县投资建设一项目，甲队单独施工需要20天完成，乙队单独施工需要30天完成。为加快进度，决定由甲乙两队合作施工。施工过程中，甲队因设备故障停工了3天，最终项目比原计划提前了多少天完成？3.桂东县某输电铁塔基础施工，原计划每天施工进度为工程总量的$\frac{1}{40}$，实际施工中，前5天因天气原因进度减半，后10天每天超计划进度10%。请问，该输电铁塔基础工程最终提前了多少天完成？三、利润问题（共3题，每题3分）1.某电力设备经销商在桂东县销售一批电力设备，原计划售价为每台2000元，实际销售时打八折，并每台赠送价值100元的配件一套。请问，该经销商每台电力设备的实际利润率是多少？2.桂东县某光伏发电企业生产一批光伏组件，成本为每块100元，原计划售价为每块150元。为促销，企业决定每块光伏组件降价20元，销售量增加一倍。请问，该企业促销后的总利润比原计划增加了多少元？3.某电力工程公司在桂东县承接一项电力工程，合同规定工程款为500万元，按工程进度分批支付。工程队实际施工时，因材料价格上涨，成本增加了10%，为完成工程，公司决定将工程款提高5%。请问，该工程队最终获得的工程款是多少万元？四、年龄问题（共3题，每题3分）1.桂东县某电力公司领导团队中，张书记比李市长大5岁，王局长比张书记小2岁。如果李市长今年40岁，请问王局长今年多少岁？2.某电力科研所在桂东县设立研发中心，中心成员平均年龄为35岁，其中青年成员占50%，中年成员占30%，老年成员占20%。如果青年成员平均年龄为28岁，中年成员平均年龄为40岁，请问老年成员的平均年龄是多少岁？3.桂东县某水电站在建期间，参与建设的工程师队伍中，30岁以下的工程师占20%，30至40岁的工程师占50%，40岁以上的工程师占30%。如果30岁以下的工程师平均年龄为32岁，30至40岁的工程师平均年龄为38岁，请问40岁以上的工程师平均年龄是多少岁？五、概率问题（共3题，每题3分）1.某电力公司为提升客户满意度，开展一项客户满意度调查。调查显示，满意的客户占60%，一般的客户占30%，不满意的客户占10%。如果随机抽取一位客户，请问该客户对服务表示“满意”或“一般”的概率是多少？2.桂东县某山区为解决电力输送问题，计划修建一条输电线路。根据地质勘探，该地区地质条件良好、一般和较差的概率分别为50%、30%和20%。如果地质条件良好或一般，输电线路可以按计划建设；如果地质条件较差，则需要调整方案。请问，输电线路可以按计划建设的概率是多少？3.某电力设备工厂生产一批电力设备，其中优质品占80%，次品占15%，废品占5%。如果随机抽取三件设备，请问三件设备都是优质品的概率是多少？六、几何问题（共3题，每题3分）1.桂东县某风力发电场计划建设一个圆形风力发电机组基础，基础半径为10米。为增加稳定性，需要在基础上修建一个正方形平台，正方形顶点恰好与圆周相切。请问，该正方形平台的边长是多少米？2.某电力公司在桂东县建设一个矩形光伏发电板阵列，阵列长为20米，宽为10米。为提高发电效率，需要在阵列中间留出一个边长为4米的正方形通风口。请问，该光伏发电板阵列的实际面积是多少平方米？3.桂东县某水电站大坝为梯形结构，上底为100米，下底为200米，高为50米。为加固大坝，需要在迎水面上修建一个三角形防渗层，三角形的底边与下底重合，高为10米。请问，该三角形防渗层的面积是多少平方米？答案及解析一、行程问题1.答案：每小时12公里解析：第一天行驶8公里，第二天行驶10公里，两天共行驶18公里，剩余120-18=102公里。第三天需要行驶102公里，用时102÷12=8.5小时，即8小时30分钟。因此，第三天应以每小时12公里的速度行进。2.答案：180公里解析：第一天行驶全程的$\frac{1}{3}$，还剩$\frac{2}{3}$；第二天行驶剩下的$\frac{1}{2}$，即全程的$\frac{1}{3}$，还剩$\frac{1}{3}$。此时距离终点还有30公里，即全程的$\frac{1}{3}$为30公里，全程为90公里。但第一天和第二天共行驶了60公里，因此全程为180公里。3.答案：120公里解析：设县城到该村庄的距离为x公里。去时用时x÷40小时，返回时用时x÷30小时。往返总用时为x÷40+x÷30=6小时。解方程得x=120公里。二、工程问题1.答案：提前2天解析：前6天完成一半，即6÷12=$\frac{1}{2}$。剩余工作量为$\frac{1}{2}$，每天完成原计划的1.05倍，即需要$\frac{1}{2}÷(1.05×\frac{1}{12})=5.76天$。最终提前12-(6+5.76)=0.24天，即提前2天。2.答案：提前5天解析：甲队效率为$\frac{1}{20}$，乙队效率为$\frac{1}{30}$，合作效率为$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{1}{12}$。原计划完成时间20天，实际因甲队停工3天，剩余工作量为$\frac{3}{20}$，需要$\frac{3}{20}÷\frac{1}{12}=1.8天$。最终提前20-(1.8+3)=5天。3.答案：提前1天解析：原计划每天进度为$\frac{1}{40}$，5天因天气原因进度减半，即完成$\frac{5}{80}=\frac{1}{16}$，剩余工作量为$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{16}=\frac{7}{16}$。后10天每天进度为$\frac{1}{40}×1.1=\frac{11}{400}$，需要$\frac{7}{16}÷\frac{11}{400}=16.36天$。最终提前40-(5+16.36)=1天。三、利润问题1.答案：25%解析：实际售价为2000×0.8=1600元，实际利润为1600-(2000-100)=100元，利润率为$\frac{100}{1900}=25%$。2.答案：增加150000元解析：原计划销售量为$\frac{500}{150-100}=50块$，总利润为50×(150-100)=2500元。促销后销售量增加一倍，即100块，总利润为100×(150-20-100)=3000元，增加500元。但原计划成本为500×100=50000元，实际成本为100×120=12000元，总利润增加150000元。3.答案：525万元解析：成本增加10%，即成本为500×1.1=550万元，工程款提高5%，即500×1.05=525万元。四、年龄问题1.答案：35岁解析：李市长40岁，张书记45岁，王局长43岁。2.答案：45岁解析：设老年成员平均年龄为x岁。青年成员平均年龄28岁，中年成员平均年龄40岁，总平均年龄为35岁。列方程28×0.5+40×0.3+0.2x=35，解得x=45岁。3.答案：58岁解析：设老年成员平均年龄为x岁。青年成员平均年龄32岁，中年成员平均年龄38岁，总平均年龄为35岁。列方程32×0.2+38×0.5+0.3x=35，解得x=58岁。五、概率问题1.答案：90%解析：满意或一般的概率为60%+30%=90%。2.答案：80%解析：良好或一般的概率为50%+30%=80%。3.答案：64%解析：三件都是优质品的概率为80%×80%×80%=64%。六、几何问题1.答案：17.32米解析：正方形边长等于圆的直径的一半乘以$\sqrt{2}$，即10×$\sqrt{2}$=17.32米。2.答案：176平方米解析：原阵列面积为20×10=200平方米，通风口面积为4