国家能源辽阳市太子河区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源辽阳市太子河区2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共5题，每题3分）1.辽阳市太子河区某工业园区A公司与B公司相距60千米。甲车从A公司出发开往B公司，速度为50千米/小时；乙车同时从B公司出发开往A公司，速度为40千米/小时。两车出发后多少小时相遇？2.太子河区某供热公司在冬季进行管道维修，维修队甲组从供热站出发，沿管道向东修至距离供热站15千米的C处，然后返回供热站。维修队乙组同时从供热站出发，沿管道向西修至距离供热站20千米的D处，然后返回供热站。如果甲组速度为4千米/小时，乙组速度为5千米/小时，两队维修完毕后返回供热站，谁先返回？请说明理由。3.辽阳石化公司某职工骑自行车从家到工厂上班，如果保持平均速度12千米/小时，可以提前30分钟到达。如果想要准时到达工厂，需要将平均速度提高到多少？4.太子河区某公交线路全长30千米，公交车从始发站到终点站需要行驶40分钟。如果公交车的速度提高20%，那么从始发站到终点站需要行驶多少分钟？5.辽阳市太子河区某港口有两艘货轮，第一艘货轮从港口顺流而下到某码头，速度为每小时20千米，行驶了5小时；第二艘货轮从同一港口逆流而上到同一码头，速度为每小时15千米。如果两艘货轮同时出发，那么第二艘货轮需要多少小时才能到达码头？二、工程问题（共5题，每题3分）1.辽阳市太子河区某污水处理厂需要修建一条长1000米的管道，甲工程队单独修建需要20天完成，乙工程队单独修建需要30天完成。如果甲、乙两工程队同时开工，多少天可以完成修建任务？2.太子河区某供热公司进行锅炉检修，甲班组检修一台锅炉需要4小时，乙班组检修一台锅炉需要6小时。如果甲、乙两组合作，同时检修两台锅炉，需要多少小时才能完成？3.辽阳石化公司某化工厂需要清理一条长200米的化粪池，甲清理队单独清理需要10小时完成，乙清理队单独清理需要15小时完成。如果甲、乙两清理队同时清理，多少小时可以完成清理任务？4.太子河区某建筑公司承包了一项工程，计划用15天完成。如果甲施工队单独做，需要20天完成；如果乙施工队单独做，需要25天完成。现在甲、乙两队合作，几天可以完成这项工程？5.辽阳市太子河区某工业园区进行道路维修，维修队甲队单独维修一条长1500米的道路需要30天，乙队单独维修同一条道路需要40天。如果甲、乙两队合作，多少天可以完成维修任务？三、利润问题（共5题，每题3分）1.辽阳市太子河区某超市销售一种商品，进价为80元，售价为120元。如果超市想要获得20%的利润，售价应该定为多少元？2.太子河区某服装店销售一种服装，进价为100元，售价为150元。如果服装店打八折出售，那么利润率是多少？3.辽阳石化公司某销售部门销售一种化工产品，进价为每吨2000元，售价为每吨2500元。如果销售部门想要获得30%的利润，每吨化工产品的售价应该定为多少元？4.太子河区某电器商店销售一种电视，进价为2000元，售价为3000元。如果商店打九折出售，那么利润率是多少？5.辽阳市太子河区某农产品商店销售一种水果，进价为每斤10元，售价为每斤15元。如果商店想要获得25%的利润，每斤水果的售价应该定为多少元？四、排列组合问题（共5题，每题3分）1.辽阳市太子河区某供热公司需要从5名员工中选出3名参加培训，有多少种不同的选法？2.太子河区某工业园区需要从6个项目中选出4个进行投资，有多少种不同的选法？3.辽阳石化公司某实验室需要从7名研究人员中选出3名组成一个项目小组，有多少种不同的选法？4.太子河区某学校需要从8名候选人中选出3名担任学生会主席、副主席和秘书长，有多少种不同的选法？5.辽阳市太子河区某企业需要从9名员工中选出3名参加年会表演，有多少种不同的选法？五、概率问题（共5题，每题3分）1.辽阳市太子河区某供热公司某日有10台锅炉运行，其中2台需要检修。如果随机选出3台锅炉进行检修，选出的3台锅炉中恰好有1台需要检修的概率是多少？2.太子河区某工业园区某仓库中有15件商品，其中3件是次品。如果随机取出3件商品，取出的3件商品中恰好有1件是次品的概率是多少？3.辽阳石化公司某实验室进行一项实验，实验的成功率为80%。如果进行3次实验，恰好有2次成功的概率是多少？4.太子河区某学校进行一次抽奖活动，共有20张奖券，其中2张是中奖奖券。如果随机抽取2张奖券，抽到的2张奖券中恰好有1张是中奖奖券的概率是多少？5.辽阳市太子河区某企业进行一次员工调查，调查结果显示员工对公司的满意度为70%。如果随机调查5名员工，其中恰好有3名员工对公司的满意度较高的概率是多少？答案及解析一、行程问题1.解：设两车相遇时间为t小时。甲车行驶距离为50t千米，乙车行驶距离为40t千米。根据题意，50t+40t=60，解得t=0.6小时。答案：0.6小时。2.解：甲组往返总路程为15×2=30千米，乙组往返总路程为20×2=40千米。甲组往返所需时间为30÷4=7.5小时，乙组往返所需时间为40÷5=8小时。因此，甲组先返回供热站。3.解：设家到工厂的距离为S千米，准时到达所需时间为t小时。根据题意，S÷12-S÷(12+30÷60)=0.5，解得S=9千米。准时到达所需时间t=9÷12=0.75小时。提高后的速度为S÷0.75=12千米/小时。4.解：原速度为30÷40=0.75千米/分钟，提高20%后的速度为0.75×(1+20%)=0.9千米/分钟。提高后的时间需要行驶40÷(30÷40)=53.33分钟。5.解：设水流速度为v千米/小时。顺流速度为20+v千米/小时，逆流速度为15-v千米/小时。根据题意，(20+v)×5=(15-v)x，解得v=1千米/小时。第二艘货轮需要的时间为5×(15-1)=70小时。二、工程问题1.解：甲队每天完成工程量为1÷20，乙队每天完成工程量为1÷30。两队合作每天完成工程量为1÷20+1÷30=1÷12。完成任务需要的时间为1÷(1÷12)=12天。2.解：甲队每小时完成工程量为1÷4，乙队每小时完成工程量为1÷6。两队合作每小时完成工程量为1÷4+1÷6=5÷12。完成任务需要的时间为2÷(5÷12)=4.8小时。3.解：甲队每天完成工程量为1÷10，乙队每天完成工程量为1÷15。两队合作每天完成工程量为1÷10+1÷15=1÷6。完成任务需要的时间为1÷(1÷6)=6天。4.解：甲队每天完成工程量为1÷20，乙队每天完成工程量为1÷25。两队合作每天完成工程量为1÷20+1÷25=9÷100。完成任务需要的时间为1÷(9÷100)=11.11天。5.解：甲队每天完成工程量为1÷30，乙队每天完成工程量为1÷40。两队合作每天完成工程量为1÷30+1÷40=7÷120。完成任务需要的时间为1÷(7÷120)=17.14天。三、利润问题1.解：设售价为x元。根据题意，x-80=80×20%，解得x=96元。2.解：打八折后的售价为150×80%=120元。利润率=(售价-进价)÷进价=(120-100)÷100=20%。3.解：设售价为x元。根据题意，x-2000=2000×30%，解得x=2600元。4.解：打九折后的售价为3000×90%=2700元。利润率=(售价-进价)÷进价=(2700-2000)÷2000=35%。5.解：设售价为x元。根据题意，x-10=10×25%，解得x=12.5元。四、排列组合问题1.解：从5名员工中选出3名参加培训，选法数为C(5,3)=10种。2.解：从6个项目中选出4个进行投资，选法数为C(6,4)=15种。3.解：从7名研究人员中选出3名组成一个项目小组，选法数为C(7,3)=35种。4.解：从8名候选人中选出3名担任学生会主席、副主席和秘书长，选法数为P(8,3)=336种。5.解：从9名员工中选出3名参加年会表演，选法数为C(9,3)=84种。五、概率问题1.解：选出的3台锅炉中恰好有1台需要检修的概率为C(2,1)×C(8,2)÷C(10,3)=28÷120=7÷30。2.解：取出的3件商品中恰好有1件是次品的概率为C(3,1)×C(12,2)÷C(15,3)=27÷45=3÷5。3.解：进行3次实验，恰好有2次成功的概率为C(3,2)×0.8