国家能源吉林市昌邑区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源吉林市昌邑区2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题3分）1.一列火车从吉林市昌邑区站出发，匀速行驶至吉林市龙潭区站，全程320公里。已知火车在上午9点出发，途中停靠2次，每次停靠时间均为10分钟，若火车在下午2点到达龙潭区站，求这列火车的平均速度是多少？2.某人在吉林市昌邑区与吉林市船营区之间往返一次，去时速度为5公里/小时，返回时速度为4公里/小时，全程共花费了9小时。求昌邑区与船营区之间的距离是多少公里？3.一艘轮船在松花江上匀速航行，从吉林市昌邑区到哈尔滨市，顺流航行需要8小时，逆流航行需要12小时。已知松花江水流速度为2公里/小时，求这艘轮船在静水中的航行速度是多少公里/小时？二、工程问题（共3题，每题3分）1.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。如果甲乙两队合作，共同完成这项工程，需要多少天？2.某水库的蓄水量为100万立方米，水库的进水速度为每天2万立方米，放水速度为每天1万立方米。求水库蓄满需要多少天？3.有一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。现在甲乙两队合作，但中途乙队调走休息了几天，最后工程用了16天完成。乙队中途调走了多少天？三、排列组合问题（共3题，每题3分）1.从5名男生和4名女生中选出3名男生和2名女生组成一个小组，有多少种不同的选法？2.用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，有多少个？3.一个班级有40名学生，要选出班长、副班长和学习委员各一名，有多少种不同的选法？四、概率问题（共3题，每题3分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取到红球的概率是多少？2.一个盒子里有10个零件，其中2个是次品，现在随机取出3个零件，求取出的3个零件都是正品的概率？3.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现在该射手连续射击3次，求至少命中2次的概率？五、利润问题（共3题，每题3分）1.某商品原价为100元，打八折出售，后来又在此基础上提价20%，求商品现在的售价是多少元？2.某商店进了一批商品，进价为80元/件，售价为120元/件。如果商店想获得20%的利润，至少需要卖多少件商品？3.某商品的成本是80元，售价是120元。如果因为质量问题，商家决定将商品打折出售，并且希望打折后的利润率与原利润率相同，那么商家应该将商品打几折出售？六、几何问题（共3题，每题3分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，如果将其长和宽都增加2厘米，那么新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？2.一个圆的周长是12.56厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）3.一个等边三角形的边长是6厘米，求这个等边三角形的高是多少厘米？七、年龄问题（共3题，每题3分）1.今年父亲35岁，儿子8岁，多少年后父亲的年龄是儿子的3倍？2.甲比乙大5岁，丙比乙小2岁，三人年龄之和为45岁，求乙的年龄是多少岁？3.今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，5年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求今年父亲的年龄是多少岁？八、浓度问题（共3题，每题3分）1.有浓度为10%的盐水200克，需要加入多少克盐才能使盐水的浓度变为20%？2.某工厂用浓度为15%的溶液和浓度为25%的溶液混合，得到浓度为20%的溶液500克，求需要浓度为15%的溶液和浓度为25%的溶液各多少克？3.将浓度为10%的盐水与浓度为20%的盐水混合，得到浓度为15%的盐水100克，求需要浓度为10%的盐水和浓度为20%的盐水各多少克？九、数列问题（共3题，每题3分）1.一个等差数列的首项为2，公差为3，求这个数列的前5项之和是多少？2.一个等比数列的首项为1，公比为2，求这个数列的前4项之和是多少？3.一个数列的前3项分别是1、3、5，求这个数列的通项公式是什么？十、经济利润问题（共3题，每题3分）1.某商品的成本是80元，售价是120元。如果商家决定将商品打折出售，并且希望打折后的利润率与原利润率相同，那么商家应该将商品打几折出售？2.某商店进了一批商品，进价为80元/件，售价为120元/件。如果商店想获得20%的利润，至少需要卖多少件商品？3.某商品原价为100元，打八折出售，后来又在此基础上提价20%，求商品现在的售价是多少元？答案及解析一、行程问题1.解：火车从上午9点出发，到下午2点共行驶了5小时，其中停靠2次，每次10分钟，总共停靠了20分钟。因此，火车实际行驶时间为5小时-20分钟=4小时40分钟=4+40/60=4+2/3小时。火车行驶的路程为320公里，所以平均速度为320公里/(4+2/3小时)=320/(14/3)公里/小时=320×3/14公里/小时=240/7公里/小时≈34.29公里/小时。答案：34.29公里/小时2.解：设昌邑区与船营区之间的距离为S公里。去时速度为5公里/小时，返回时速度为4公里/小时，往返一次共花费9小时。根据行程问题中的时间公式，有S/5+S/4=9。解这个方程，得到S=20公里。答案：20公里3.解：设轮船在静水中的航行速度为V公里/小时，水流速度为2公里/小时。顺流航行时，轮船的速度为V+2公里/小时，逆流航行时，轮船的速度为V-2公里/小时。根据行程问题中的时间公式，有320/(V+2)=8，320/(V-2)=12。解这个方程组，得到V=24公里/小时。答案：24公里/小时二、工程问题1.解：甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，所以甲队的工作效率为1/10，乙队的工作效率为1/15。甲乙两队合作，共同完成这项工程，每天的工作量为1/10+1/15=1/6，所以需要6天完成。答案：6天2.解：水库的进水速度为每天2万立方米，放水速度为每天1万立方米，所以每天净增加的蓄水量为2万-1万=1万立方米。水库的蓄水量为100万立方米，所以蓄满需要100万/1万=100天。答案：100天3.解：甲乙两队合作，每天的工作量为1/20+1/30=1/12，所以如果乙队不调走，16天可以完成16/12=4/3个工程。但实际上只用了16天完成，说明乙队调走了1/3的工程量，即16/3-16=16/3-48/3=-32/3天。因为乙队每天的工作效率为1/30，所以乙队调走了32/3×30=320/3=106.67天，约为107天。答案：107天三、排列组合问题1.解：从5名男生中选出3名，有C(5,3)=10种选法；从4名女生中选出2名，有C(4,2)=6种选法。所以总共有10×6=60种不同的选法。答案：60种2.解：用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，第一位有5种选择，第二位有4种选择，第三位有3种选择。所以总共有5×4×3=60个。答案：60个3.解：从40名学生中选出班长、副班长和学习委员各一名，有P(40,3)=40×39×38=59280种不同的选法。答案：59280种四、概率问题1.解：袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。取到红球的概率为5/8。答案：5/82.解：盒子里有10个零件，其中2个是次品，8个是正品。随机取出3个零件，都是正品的概率为C(8,3)/C(10,3)=56/120=7/15。答案：7/153.解：该射手每次射击命中目标的概率为0.8，连续射击3次，至少命中2次的概率为P(3,2)×0.8^2×0.2+P(3,3)×0.8^3=3×0.64×0.2+0.512=0.48+0.512=0.992。答案：0.992五、利润问题1.解：商品原价为100元，打八折出售，售价为100×0.8=80元。在此基础上提价20%，售价为80×1.2=96元。答案：96元2.解：商品进价为80元，售价为120元，原利润为40元，利润率为50%。如果商家想获得20%的利润，售价应为80×1.2=96元。所以至少需要卖100/96=1.04件商品，约为2件。答案：2件3.解：商品的成本是80元，售价是120元，原利润为40元，利润率为50%。如果打折后的利润率与原利润率相同，设打折后的售价为X元，有(X-80)/80=0.5，解得X=120元。所以商家应该将商品打100/120=5/6折出售。答案：5/6折六、几何问题1.解：原长方形的长是8厘米，宽是6厘米，面积为8×6=48平方厘米。新长方形的长是10厘米，宽是8厘米，面积为10×8=80平方厘米。面积增加了80-48=32平方厘米。答案：32平方厘米2.解：圆的周长是12.56厘米，根据周长公式C=2πr，有12.56=2×3.14×r，解得r=2厘米。圆的面积为πr^2=3.14×2^2=12.56平方厘米。答案：12.56平方厘米3.解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得，设高为h，则有h^2+3^2=6^2，解得h=3√3厘米。答案：3√3厘米七、年龄问题1.解：今年父亲35岁，儿子8岁，设x年后父亲的年龄是儿子的3倍，有35+x=3(8+x)，解得x=1。答案：1年后2.解：设乙的年龄为x岁，甲比乙大5岁，丙比乙小2岁，三人年龄之和为45岁，有x+5+x+x-2=45，解得x=14。答案：14岁3.解：今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为4x岁。5年后，父亲的年龄是儿子年龄的3倍，有4x+5=3(x+5)，解得x=10，所以父亲的年龄为40岁。答案：40岁八、浓度问题1.解：设需要加入x克盐，则有(200×10%+x)/(200+x)=20%，解得x=25克。答案：25克2.解：设需要浓度为15%的溶液x克，浓度为25%的溶液y克，有x+y=500，0.15x+0.25y=0.20×500，解得x=200克，y=300克。答案：200克，300克3.解：设需要浓度为10%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，有x+y=100，0.1x+0.2y=0.15×100，解得x=50克，y=50克。答案：50克，50克九、数列问题1.解：等差数列的首项为2，公差为3，前5项分别为2、5、8、11、14，所以前5项之和为2+5+8+11+14=40。答案：402.解：等比数列的首项为1，公比为2，前4项分别为1、2、4、8，所以前4项之和为1+2+4+8=15。答案：153.解：数列的前3项分别是1、3、5，这是一个等差数列，首项为1，公差为2，所以通项公式为an=1+(n-1)×2=2n-1。答案：an=2n-1十、经济利润问题1.解：商品的成本是80元，售价是120元，原利润为40元，利润率为50%。如果打折后的利润率与原利润率相同，设打折后的售价为X元，有(X-80)/80=0.5，解得X=120元。所