国家能源杭州市富阳区2025秋招笔试数学运算题专练及答案

国家能源杭州市富阳区2025秋招笔试数学运算题专练及答案一、行程问题（共3题，每题3分）1.杭州至富阳高铁全程约58公里，某次高铁从杭州站出发，前30分钟匀速行驶了36公里，随后加速行驶了20分钟到达富阳站。问该高铁在最后20分钟的平均速度是多少公里每小时？2.杭富城际铁路一期工程全长约45公里，设计时速为120公里每小时。若列车从富阳站出发，途中因信号故障停留了5分钟，随后继续以设计时速行驶，问该列车从富阳站到达杭州东站（距离富阳站约60公里）的总时间是多少小时？3.一艘游船从富阳湖滨码头出发，逆流而上至富阳山水景区，全程15公里，逆流航行时间为45分钟。已知湖水流速为2公里每小时，求该游船在静水中的平均速度。二、工程问题（共2题，每题4分）1.杭州某新能源电池生产基地项目，甲工程队单独完成需要20天，乙工程队单独完成需要30天。若两队合作，但需中途休息5天（不工作），问完成整个项目需要多少天？2.富阳某光伏发电站建设，丙工程队效率是丁工程队的1.5倍。若丙队单独施工，可以在16天内完成任务；若两队合作，但需中途因设备故障停工3天，问完成整个工程需要多少天？三、利润与折扣问题（共3题，每题3分）1.富阳某新能源科技公司推出一款太阳能路灯，成本为120元/盏，售价为200元/盏。为促进销售，公司决定推出“买一赠一”活动，即购买一盏赠送一盏（赠品视为成本价）。问在该活动中，每盏路灯的平均利润是多少元？2.杭州某新能源汽车经销商销售某款电动汽车，原价15万元，现进行阶梯式打折促销：购买量小于10辆，不打折；购买量在10辆至20辆之间，享受9折优惠；购买量大于20辆，享受8.5折优惠。若某企业一次性采购了18辆该款电动汽车，问该企业共支付多少万元？3.富阳某储能电池经销商销售一批锂电池，进价为50元/组，售价为80元/组。因市场竞争激烈，经销商决定降价促销，将售价降低10%，但进价不变。问在新的售价下，销售多少组锂电池才能保持与原售价下的利润相同？四、排列组合与概率问题（共2题，每题4分）1.杭州某新能源产业园区共有5个重点项目需要分配到3个不同的投资区域（每个区域至少分配1个项目），问有多少种不同的分配方案？2.富阳某风力发电站进行设备检修，共有6名技术人员参与，其中3名是高级工程师。若从这6名技术人员中随机抽取3人组成检修小组，问小组中恰好包含2名高级工程师的概率是多少？五、数列与增长率问题（共2题，每题4分）1.杭州某新能源企业2020年产值5000万元，计划每年增长15%。问该企业预计到2024年的产值是多少万元？（假设增长率保持不变）2.富阳某光伏发电站2021年发电量为8000万千瓦时，2022年发电量增长10%，2023年发电量在2022年基础上下降5%。问富阳该光伏发电站2023年的发电量是多少万千瓦时？六、几何问题（共2题，每题4分）1.杭州某地热能开发项目需修建一个长方形蓄水池，长为50米，宽为30米，池深为2米。若池壁和池底需要铺设保温层，每平方米的铺设成本为80元，问该蓄水池的保温层总铺设成本是多少元？2.富阳某风力发电站风机叶片为扇形结构，半径为40米，扇形圆心角为120度。若叶片表面需要涂覆一层防腐蚀涂料，每平方米的涂覆成本为120元，问该风机叶片的涂覆成本是多少元？答案与解析一、行程问题1.答案：72公里每小时解析：前30分钟行驶36公里，即0.5小时行驶36公里，平均速度为36÷0.5=72公里每小时。全程58公里，前36公里用时0.5小时，剩余22公里在最后20分钟行驶，平均速度为22÷(20/60)=66公里每小时。由于题目问的是最后20分钟的平均速度，故答案为66公里每小时。但根据题目描述，可能存在理解偏差，若理解为全程平均速度，则(36+22)÷(0.5+1/3)=58÷5/3=35.4公里每小时。但根据题目问法，更可能是指最后20分钟的速度，故答案为66公里每小时。2.答案：1.25小时解析：富阳站至杭州东站总距离为60公里，设计时速120公里每小时，正常行驶时间为60÷120=0.5小时。因信号故障停留5分钟，即1/12小时，总时间为0.5+1/12=0.5833小时，约等于1.25小时。3.答案：22公里每小时解析：逆流航行15公里用时45分钟，即0.75小时，平均速度为15÷0.75=20公里每小时。逆流速度=静水速度-水流速度，即20-2=18公里每小时。静水速度=逆流速度+水流速度=18+2=20公里每小时。但根据行程问题公式，更准确的表达应为：静水速度=(15÷0.75)+2=20+2=22公里每小时。二、工程问题1.答案：12天解析：甲队效率为1/20，乙队效率为1/30，合作效率为1/20+1/30=1/12。项目总量为1，合作完成时间为1÷(1/12)=12天。中途休息5天，总时间为12+5=17天。但根据题目描述，休息5天不工作，故实际工作时间为12天。2.答案：13天解析：丙队效率为1/16，丁队效率为1/24，合作效率为1/16+1/24=1/12。项目总量为1，合作完成时间为1÷(1/12)=12天。中途停工3天，总时间为12+3=15天。但根据题目描述，停工3天不工作，故实际工作时间为13天。三、利润与折扣问题1.答案：40元解析：原售价200元，买一赠一即实际支付200元获得2盏路灯，平均每盏成本为200÷2=100元。每盏路灯成本120元，售价100元，平均利润为100-120=-20元。但根据题目描述，可能存在理解偏差，若理解为原售价下的利润，则每盏利润为200-120=80元。但题目问的是“买一赠一”活动中的平均利润，故答案为-20元。2.答案：23.4万元解析：原价15万元，9折优惠后为15×0.9=13.5万元。购买18辆，总价格为18×13.5=243万元。但根据题目描述，购买量在10辆至20辆之间，享受9折优惠，故答案为23.4万元。3.答案：50组解析：原售价80元，降价10%后为80×0.9=72元。原利润为80-50=30元，新利润为72-50=22元。为保持原利润相同，需销售50÷22≈2.27组，取整为50组。四、排列组合与概率问题1.答案：10种解析：将5个项目分配到3个区域，每个区域至少1个项目，可用隔板法。将5个项目分成3组，有C(4,2)=6种分法。每组对应一个区域，有3!=6种排列方式。总方案数为6×6=36种。但根据题目描述，可能存在理解偏差，若理解为每个区域至少1个项目，但项目数量不限，则答案为10种。2.答案：3/10解析：从6人中选3人，总组合数为C(6,3)=20种。其中包含2名高级工程师的组合数为C(3,2)×C(3,1)=9种。概率为9÷20=0.45，即3/10。五、数列与增长率问题1.答案：9261万元解析：每年增长15%，2024年产值=5000×(1+0.15)^4=9261万元。2.答案：8360万千瓦时解析：2022年发电量=8000×(1+0.1)=8800万千瓦时。2023年发电量=8800×(1-0.05)=8360万千瓦时。六、几何问题1.答案：9600元解析：池壁面积=2×(50×30+50×2+30×2)=3400平方米。池底面积=50×30=1500平方米。总面积=3400+1500=4900平方米。总成本=4900×80=392000元。但根据题目描述，可能存在理解偏差，若理解为池壁和池