A-第一章-煤矿测量学基础知识

10/7/2025煤矿测量学主讲:付智华10/7/2025

第一章

煤矿测量学的基础知识10/7/2025

本章知识点测量学概述测量工作的概述比例尺测量误差的概述地面点位置的确定测量常用计量单位10/7/2025第一节测量学概述测量学：研究地球的形状、大小以及确定地球表面各点间相对位置的一门学科1.1.1测量学定义生产实践需要测量学利用工具测量、发展进一步指导实践通俗意义上的测量学：利用测量工具、方法确定地面点与点之间的关系（距离、角度、高差）10/7/20251、测定（测绘）

2、测设（放样）

1.1.2测量学任务第一节测量学概述采集信息信息处理绘图读图信息处理放样（测）（算）（绘）（看、读）（算）（标定）10/7/2025测定10/7/2025测设10/7/2025第一节测量学概述矿山测量学1.1.3测量学的分类摄影测量学

地图制图学

普通测量学

大地测量学公路隧道铁路建筑10/7/2025第一节测量学概述1.1.4测量学的作用地面测量井下测量

井上下联系测量

地面控制测量地面施工测量绘制井上下对照图

测绘地形图

井下控制测量

测绘采掘工程图

井下施工测量平面联系测量高程联系测量10/7/2025第二节地面点位的确定

确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用:某点在基准面上投影位置（x,y）该点离基准面高度（H）测量工作的实质：确定地面点的空间位置10/7/2025第二节地面点位的确定ABabcXC

基准面

ZY10/7/2025第二节地面点位的确定地球表面高低起伏大，海洋面积71%，地球是被海水面包围的球体1.2.1大地水准面10/7/2025第二节地面点位的确定◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。N个◆大地水准面——其中通过平均海水面的水准面。1个1.2.1大地水准面10/7/2025

大地水准面作为点平面位置的投影面，高程的起算面第二节地面点位的确定水准面大地水准面所以

外业测量工作基准面——大地水准面

外业测量工作基准线——铅垂线10/7/2025绝对高程：

地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔、标高，简称高程，以H表示。大地水准面1.2.2高程第二节地面点位的确定10/7/2025我国的高程系统：水准原点：全国高程的起算点。1985年国家高程基准（72.260m）1956年黄海高程系（72.289m）目前我国统一采用1985年国家高程基准

。水准原点H0验潮站大地水准面10/7/2025大地水准面假定水准面相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离称为相对高程或假定高程，用H′表示。1.2.2高程第二节地面点位的确定何为假定水准面呢？？？？？？根据工程的需要，如果某一地区引用绝对高程有困难，或者为了施工方便，也可以选择一个假定的水准面做为高程启起算面。提示：在一个特定区域只能选择一个水准面10/7/2025高差：地面上相邻两点的高程之差，常用h表示。高差有正负之分：正为上坡，负为下坡。1.2.3高差第二节地面点位的确定10/7/20251、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位坐标

适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：（1）天文地理坐标(天文经度

，天文纬度

)（2）大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B)如：北京东经116º28′北纬39º54′1.2.4地面点的坐标第二节地面点位的确定10/7/2025S纬线NO地轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。子午面：过地球上某点与地轴（旋转轴）所组成的平面。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS

。纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤道：赤道平面与地球面的交线。WE赤道赤道平面起始子午面起始子午线G

椭球上的基本概念10/7/2025经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。赤道平面OPM大地经度L大地纬度BnLB起始子午面（首子午面）

SNL取值范围：东经0~180˚西经0~180˚B取值范围：北纬0~90˚南纬0~90˚10/7/2025内业计算、绘图★方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。★特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线，且长度不变。外业测量、地球表面变形2、高斯平面直角坐标系：适用于：研究范围较大。1.2.4地面点的坐标第二节地面点位的确定1.2.4地面点的坐标10/7/2025

高斯平面直角坐标系（1）高斯投影的概念

高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

10/7/2025NSc中央子午线赤道高斯投影平面赤道中央子午线（2）高斯投影的原理

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。10/7/2025（3）投影带的划分我国规定按经差6º和3º进行投影分带。6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

3º带自1.5º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分10/7/2025

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º

（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为L。＝6º×20－3º＝117º

此带的范围是多少？（114º~120º

）

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3ºn

（n为3º带的带号）

例：120带中央子午线的经度为L。＝3º×120＝360º

10/7/2025

6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带

子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。10/7/2025（4）高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—

中央子午线的投影y轴

—

赤道的投影原点O

—

两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线10/7/2025

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。

故：X值均为正，

而Y值则有正有负。世界地图赤道10/7/2025东经73º27′~135º09′6º带13~23，3º带24~45故：根据带号可以判断属于何种投影带

我国统一6º带分布情况10/7/2025xyo500km

=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）10/7/2025不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系

与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD测量坐标系10/7/20253、独立平面直角坐标：适用于：研究范围较小。

当区域面积小于50平方㎞²，可直接在平面上计算）第二节地面点位的确定1.2.4地面点的坐标数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系

10/7/2025第三节比例尺1.3.1比例尺的概念1、数字比例尺

用1/M表示。如1

500，1

1000，1

5000，······

M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。比例尺：图上某直线的长度与该直线的实地水平长度之比；分为数字比例尺和图式比例尺。10/7/20252、图式比例尺优点：便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引起的误差。3．比例尺的精度

——相当于图上0.1mm的实地水平距离。10/7/2025第三节比例尺1.3.2比例尺的应用矿图采掘工程平面图：1

50001

2000井上下对照图图：1

5000地形图：1

50001.3.2比例尺的应用10/7/2025第三节比例尺1.3.2比例尺的应用图纸打印1

5000一个方格边长为500米1

2000一个方格边长为500米1:1000一个方格边长为500米1.3.2比例尺的应用矿图建立的方格网，打印时每个方格网边长都为10cm10/7/20251、确定地面点的三个基本要素：第四节测量工作概述1.4.1测量的基本内容2、地面测量的三项基本内容：角度距离高程测角量距测高差10/7/202510/7/202510/7/202510/7/202510/7/2025一是“由整体到局部、从高级到低级、先控制后碎部”；二是“步步要检核”。第四节测量工作概述1.4.2测量工作的基本原则

在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上“由高级到低级”。10/7/2025

先看三个例子：第五节测量误差的概念1.5.1测量误差产生的原因

结论:这是由于尺子的原因产生的误差

1、如果用两把刻划不一样的尺，丈量同一段距离，用第一根尺量得距离为20m,用第二根尺量得距离为19.98m，两者相差2cm。10/7/2025尺子1、量身高：

现用同一根尺对同一人量身高三次，当视线水平或向上倾斜或向下倾斜时，会量得三个不同的身高值，这三个值之间存在误差。第五节测量误差的概念1.5.1测量误差产生的原因

结论:这时候产生误差的原因主要是由人为因素造成的1.5.1测量误差产生的原因10/7/20253、测三角形内角和用经纬仪测量一三角形内角，除了上面所说的人和仪器的因素导致误差外，还有环境因素，如：光的折射、视线跳动等等,都有可能使照准失真，这些现象是由于空气的密度不同、空气的对流、风力等情况所造成的,也就是由环境造成的。结论:环境因素也是造成误差产生的又一个主要原因第五节测量误差的概念1.5.1测量误差产生的原因10/7/2025第五节测量误差的概念1.5.1测量误差产