2025年SAT考试数学专项训练试卷冲刺押题

2025年SAT考试数学专项训练试卷冲刺押题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.请在答题卡上填涂您的答案。2.选择题必须使用2B铅笔填涂选项。3.填空题必须用黑色墨水笔填写在答题卡指定位置。第一部分：选择题1.If$3x-7=11$,whatisthevalueof$2x+5$?(A)10(B)11(C)12(D)132.Afunction$f$isdefinedbytherule$f(x)=x^2-4x+3$.Whatisthevalueof$f(2)$?(A)-1(B)0(C)1(D)33.Inacertainclass,theratioofboystogirlsis3:5.Ifthereare24studentsintheclass,howmanyboysarethere?(A)8(B)12(C)14(D)164.Whatistheslopeofthelinepassingthroughthepoints$(1,-2)$and$(4,7)$?(A)3(B)2(C)1(D)-35.If$a=5$and$b=-2$,whatisthevalueof$a^2-b^2$?(A)7(B)9(C)11(D)136.Aboxcontains5redballs,3blueballs,and2greenballs.Ifoneballisdrawnatrandom,whatistheprobabilityofdrawingablueball?(A)$\frac{1}{5}$(B)$\frac{2}{9}$(C)$\frac{3}{10}$(D)$\frac{1}{3}$7.Whichofthefollowingisafactorofthepolynomial$x^2-7x+10$?(A)$x-1$(B)$x-2$(C)$x-5$(D)$x-10$8.Theaverageof5numbersis14.Ifoneofthenumbersisremoved,theaverageoftheremainingnumbersis12.Whatistheremovednumber?(A)10(B)12(C)14(D)169.Acartravels150milesin3hours.Whatistheaveragespeedofthecarinmilesperhour?(A)40(B)45(C)50(D)5510.Whichofthefollowingequationsrepresentsalinethatisparalleltotheline$y=2x-3$?(A)$y=-2x+1$(B)$y=\frac{1}{2}x+1$(C)$y=2x+5$(D)$y=-\frac{1}{2}x-1$11.If$2x-3y=12$and$x=4$,whatisthevalueof$y$?(A)-1(B)0(C)1(D)212.Atrianglehasanglesmeasuring45degrees,45degrees,and90degrees.Whatistheratioofthelengthsofthelegstothelengthofthehypotenuse?(A)1:1(B)1:$\sqrt{2}$(C)1:2(D)2:113.If$f(x)=3x^2-2x+1$,whatisthevalueof$f(-1)$?(A)4(B)6(C)8(D)1014.Asequenceisdefinedbytherecursiveformula$a_n=a_{n-1}+5$,where$a_1=2$.Whatisthevalueof$a_5$?(A)12(B)17(C)22(D)2715.Thegraphofaquadraticfunctionopensdownwardandhasavertexat$(3,8)$.Whichofthefollowingcouldbetheequationofthefunction?(A)$y=-x^2+6x-1$(B)$y=x^2-6x+1$(C)$y=-x^2-6x-1$(D)$y=-x^2+6x+1$16.Acirclehasacenterat$(2,-3)$andaradiusof5.Whichofthefollowingistheequationofthecircle?(A)$(x-2)^2+(y+3)^2=5$(B)$(x+2)^2+(y-3)^2=25$(C)$(x-2)^2+(y+3)^2=25$(D)$(x+2)^2+(y-3)^2=5$17.If$0<x<1$,whichofthefollowingistrue?(A)$x^2<x<\sqrt{x}$(B)$x<\sqrt{x}<x^2$(C)$\sqrt{x}<x^2<x$(D)$\sqrt{x}<x<x^2$18.Arectangulargardenhasalengththatis3meterslongerthanitswidth.Iftheperimeterofthegardenis22meters,whatistheareaofthegardeninsquaremeters?(A)30(B)36(C)42(D)4819.Whichofthefollowingisequivalentto$\frac{3}{x-2}-\frac{2}{x+2}$?(A)$\frac{5x}{x^2-4}$(B)$\frac{5}{x^2-4}$(C)$\frac{x}{x^2-4}$(D)$\frac{-x}{x^2-4}$20.Abagcontains4redmarblesand6bluemarbles.Amarbleisdrawnatrandom,replaced,andthenanothermarbleisdrawn.Whatistheprobabilitythatbothmarblesarered?(A)$\frac{1}{25}$(B)$\frac{2}{25}$(C)$\frac{4}{25}$(D)$\frac{6}{25}$第二部分：填空题21.Solvefor$x$:$4(x-3)=2(x+5)$.22.Astoreishavinga25%offsale.Ifashirtoriginallycosts$40,howmuchwillitcostduringthesale?23.Theareaofatriangleis36squareinches.Ifthebaseis9inches,whatistheheightofthetriangleininches?24.Afunction$g$isdefinedbytherule$g(x)=\frac{1}{x}$.Whatisthevalueof$g(0.5)$?25.Theaveragescoreonatestwas75.Iftherewere20studentsintheclassandthesumofallthescoreswas1500,howmanystudentsscoredabovetheaverage?26.Acirclehasacircumferenceof16$\pi$.Whatistheradiusofthecircleintermsof$\pi$?27.Theslopeofalineis-3.Whatistheslopeofalinethatisperpendiculartothisline?28.Arectanglehasaperimeterof30inchesandawidthof5inches.Whatisthelengthoftherectangleininches?29.Thesumofthefirst10positiveintegersis55.Whatisthesumofthefirst20positiveintegers?30.If$f(x)=x^2-5x+6$,whatarethezerosofthefunction?31.Apopulationofbacteriadoublesevery3hours.Iftheinitialpopulationis100,howmanybacteriawilltherebeafter9hours?32.Aboxcontains10redballs,8blueballs,and6greenballs.Iftwoballsaredrawnatrandomwithoutreplacement,whatistheprobabilitythatbothballsarered?33.Thelengthofarectangleis6timesitswidth.Ifthelengthisincreasedby4unitsandthewidthisdecreasedby2units,theareaofthenewrectangleis80squareunits.Whatwasthewidthoftheoriginalrectangleinunits?34.Arighttrianglehaslegsoflengths5unitsand12units.Whatisthelengthofthehypotenuseinunits?35.If$f(x)=x^3-2x^2+3x-4$,whatisthevalueof$f(-2)$?36.Themedianofalistof7numbersis10.If2additionalnumbers,8and12,areaddedtothelist,whatisthenewmedian?37.Acartravelsataconstantspeedof60milesperhour.Howfarwillthecartravelin3.5hours?38.TheprobabilityofeventAis0.4andtheprobabilityofeventBis0.3.IfeventsAandBareindependent,whatistheprobabilitythatbotheventsoccur?39.Afunction$h$isdefinedbytherule$h(x)=|x-5|$.Whatisthevalueof$h(3)$?40.Theratioofthelengthofasideofasquaretothelengthofasideofanequilateraltriangleis2:3.Whatistheratiooftheareaofthesquaretotheareaoftheequilateraltriangle?试卷答案1.C解析：由$3x-7=11$，得$3x=18$，即$x=6$。将$x=6$代入$2x+5$，得$2(6)+5=12+5=17$。因此，选项C正确。2.B解析：将$x=2$代入$f(x)=x^2-4x+3$，得$f(2)=(2)^2-4(2)+3=4-8+3=-1$。因此，选项B正确。3.C解析：设男孩人数为$3x$，女孩人数为$5x$。根据题意，$3x+5x=24$，解得$x=3$。因此，男孩人数为$3(3)=9$。因此，选项C正确。4.A解析：斜率公式为$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。将点$(1,-2)$和$(4,7)$代入，得$m=\frac{7-(-2)}{4-1}=\frac{9}{3}=3$。因此，选项A正确。5.C解析：根据平方差公式，$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。将$a=5$和$b=-2$代入，得$5^2-(-2)^2=(5+(-2))(5-(-2))=(3)(7)=21$。因此，选项C正确。6.C解析：总球数为$5+3+2=10$。蓝球数为3。因此，抽到蓝球的概率为$\frac{3}{10}$。因此，选项C正确。7.B解析：因式分解$x^2-7x+10$，得$(x-2)(x-5)$。因此，$x-2$是该多项式的一个因子。因此，选项B正确。8.D解析：5个数的总和为$5\times14=70$。剩余4个数的总和为$4\times12=48$。因此，被移除的数字为$70-48=22$。因此，选项D正确。9.C解析：平均速度=总距离/总时间=$150\text{miles}/3\text{hours}=50\text{milesperhour}$。因此，选项C正确。10.B解析：平行线的斜率相等。因此，选项B中的斜率$\frac{1}{2}$与$y=2x-3$的斜率2相等。因此，选项B正确。11.B解析：将$x=4$代入$2x-3y=12$，得$2(4)-3y=12$，即$8-3y=12$。解得$-3y=4$，即$y=-\frac{4}{3}$。因此，选项B正确。12.B解析：根据45-45-90直角三角形的性质，legs:hypotenuse=1:$\sqrt{2}$。因此，选项B正确。13.B解析：将$x=-1$代入$f(x)=3x^2-2x+1$，得$f(-1)=3(-1)^2-2(-1)+1=3(1)+2+1=6$。因此，选项B正确。14.D解析：$a_1=2$，$a_2=a_1+5=7$，$a_3=a_2+5=12$，$a_4=a_3+5=17$，$a_5=a_4+5=22$。因此，选项D正确。15.D解析：开口向下的抛物线方程为$y=ax^2+bx+c$，其中$a<0$。顶点为$(3,8)$，则对称轴为$x=3$。选项D中的方程$y=-x^2+6x+1$满足$a=-1<0$且对称轴为$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2(-1)}=3$。因此，选项D正确。16.C解析：圆的标准方程为$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$，其中$(h,k)$为圆心，$r$为半径。因此，选项C正确。17.A解析：当$0<x<1$时，$x^2<x$（因为$x$的平方小于$x$本身）。$\sqrt{x}$大于$x$（因为$\sqrt{x}$是$x$的正平方根，大于$x$本身）。因此，$x^2<x<\sqrt{x}$。因此，选项A正确。18.B解析：设宽度为$w$，则长度为$w+3$。根据题意，$2(w+(w+3))=30$，解得$2(2w+3)=30$，$4w+6=30$，$4w=24$，$w=6$。因此，长度为$6+3=9$。面积=$6\times9=54$。因此，选项B正确。19.A解析：通分，得$\frac{3(x+2)-2(x-2)}{x^2-4}=\frac{3x+6-2x+4}{x^2-4}=\frac{x+10}{x^2-4}$。因此，选项A正确。20.C解析：第一次抽到红球的概率为$\frac{4}{10}$。因为球被替换了，第二次抽到红球的概率仍然是$\frac{4}{10}$。因此，两次都抽到红球的概率为$\frac{4}{10}\times\frac{4}{10}=\frac{16}{100}=\frac{4}{25}$。因此，选项C正确。21.10解析：$4(x-3)=2(x+5)$，$4x-12=2x+10$，$2x=22$，$x=11$。22.30解析：折扣金额=$40\times0.25=10$。折扣后价格=$40-10=30$。23.8解析：三角形面积公式为$A=\frac{1}{2}bh$。$36=\frac{1}{2}\times9\timesh$，$h=\frac{36\times2}{9}=8$。24.2解析：$g(0.5)=\frac{1}{0.5}=2$。25.5解析：平均分低于总分，说明有人得分低于75。总分-平均分$\times$人数=$1500-75\times20=0$。因此，没有学生得分低于75。因此，选项5是错误的，题目有误。假设题目意为“多少学生得分高于平均分”，则高于平均分的学生人数=总人数-得分等于平均分的学生人数。由于总分为1500，平均分为75，因此有20-20=0个学生得分等于平均分。因此，有20-0=20个学生得分高于平均分。此题无正确选项。26.8$\pi$解析：圆的周长公式为$C=2\pir$。$16\pi=2\pir$，$r=8$。27.$\frac{1}{3}$解析：两条直线垂直，其斜率的乘积为-1。因此，$-3\timesm=-1$，$m=\frac{1}{3}$。28.10解析：设长度为$l$。$2(l+5)=30$，$l+5=15$，$l=10$。29.210解析：前10个正整数的和为$1+2+\dots+10=\frac{10(10+1)}{2}=55$。前20个正整数的和为$1+2+\dots+20=\frac{20(20+1)}{2}=210$。30.2,3解析：令$f(x)=0$，得$x^2-5x+6=0$。因式分解，得$(x-2)(x-3)=0$。因此，$x=2$或$x=3$。31.1800解析：9小时是3小时的3倍，因此细菌数量是初始数量的$2^3=8$倍。细菌数量=$100\times8=800$。32.$\frac{24}{91}$解析：总球数为$10+8+6=24$。第一次抽到红球的概率为$\frac{10}{24}$。第二次抽到红球的概率为$\frac{10}{24}$（因为球被替换了）。因此，两次都抽到红球的概率为$\frac{10}{24}\times\frac{10}{24}=\frac{100}{576}=\frac{25}{144}$。因此，选项无正确选项。假设题目意为“两次都抽到红球，且不放回”，则概率为$\frac{10}{24}\times\frac{9}{23}=\frac{90}{552}=\frac{15}{92}$。因此，选项无正确选项。假设题目意为“两次都抽到红球，且不放回”，则概率为$\frac{10}{24}\times\frac{9}{23}=\frac{90}{552}=\frac{15}{92}$。因此，选项无正确选项。正确答案应为$\frac{15}{92}$。33.4解析：设宽度为$w$，则长度为$6w$。新宽度为$w-2$，新长度为$6w+4$。新面积=$(w-2)(6w+4)=80$。展开，得$6w^2+4w-12w-8=80$，$6w^2-8w-88=0$，$3w^2-4w-44=0$。使用求根公式，$w=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4(3)(-44)}}{2(3)}=\frac{4\pm\sqrt{16+528}}{6}=\frac{4\pm\sqrt{544}}{6}=\frac{4\pm4\sqrt{34}}{6}=\frac{2\pm2\sqrt{34}}{3}$。由于宽度为正数，取$w=\frac{2+2\sqrt{34}}{3}$。此题无整数解，题目有误或选项有误。34.13解析：根据30-60-90直角三角形的性质，hypotenuse:leg=2:1。设hypotenuse为$h$。$h=2\times12=24$。因此，选项无正确选项。假设题目意为“设较短腿为5，较长腿为12”，则hypotenuse=$\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$。因此，选项D正确。35.34解析：将$x=-2$代入$f(x)=x^3-2x^2+3x-4$，得$f(-2)=(-2)^3-2(-2)^2+3(-2)-4=-8-2(4)-6-4=-8-8-6-4=-26$。因此，选项无正确选项。可能题目有误，例如$f(x)=x^3-2x^2+3x-4$，则$f(-2)=(-2)^3-2(-2)^2+3(-2)-4=-8-8-6-4=-26$。此题无正确选项。假设题目意为“$f(x)=-x^3+2x^2-3x+4$”，则$f(-2)=-(-2)^3+2(-2)^2-3(-2)+4=8+8+6+4=26$。因此，选项无正确选项。假设题目意为“$f(x)=x^3-2x^2+3x+4$”，则$f(-2)=(-2)^3-2(-2)^2