课件3111一元一次方程

3.1.1探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：

①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试。回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如Х千米），观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00

从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：

根据________________，得到_______，列出方程________________汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？思考对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以依据路程、时间、、速度间的关系列出其他方程！

列方程时，要先设未知数（通常用x、y、z等字母表示未知数），然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程。×5(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x例1

根据下列问题，设未知数并列出方程(2)

一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系只含有一个未知数

并且所含未知数的指数都是1这样的方程叫做一元一次方程。观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？仔细观察，你会更棒!（一元）（次）

判断下列各式,按要求填写序号：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

（6)

|x+1|

=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________选一选掌握得更好(1)(3)(5)(6)(7)(5)(6)(7)1700+150X=24502(X+1.5X)=24X=5X=4.8X=2000使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解0.52x-(1-0.52)x=801.填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为

cm．（2）列式:x的2倍与3的和;

2（a+b）（３）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=

；（４）已知方程–（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=

。2-1乘胜追击，胜利一定属于你

根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;（3）27与x的差的一半等于x的4倍;

成果验收某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题?你能列出方程吗?平心静气，展示智慧小