2025年高二物理下学期STSE情境问题探究题

2025年高二物理下学期STSE情境问题探究题情境一：新能源汽车无线充电技术的电磁学原理随着2025年新能源汽车无线充电技术的普及，某品牌电动汽车采用的磁共振耦合充电系统引发广泛关注。该系统地面发射线圈通入频率为50Hz的正弦交变电流，在周围空间产生交变磁场。车载接收线圈匝数为200匝，有效面积0.4m²，当发射线圈电流峰值为10A时，接收线圈所在位置的磁感应强度按B=0.1sin(100πt)T规律变化。问题1：（1）推导接收线圈中感应电动势的瞬时表达式；（2）若充电电路总电阻为20Ω，求一个周期内产生的焦耳热。解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势e=NΔΦ/Δt=NSΔB/Δt。代入B=0.1sin(100πt)，得ΔB/Δt=0.1×100πcos(100πt)=10πcos(100πt)。则e=200×0.4×10πcos(100πt)=800πcos(100πt)V，即e=2512cos(100πt)V（π取3.14）。（2）电动势有效值E=Em/√2=800π/√2≈1776V，周期T=0.02s，焦耳热Q=E²T/R=(1776)²×0.02/20≈3152J。问题2：当汽车行驶时，车载电池组通过DC-DC转换器为驱动电机供电。已知电池组输出电压为380V，电机额定功率150kW，效率90%。若汽车在平直路面以20m/s匀速行驶，所受阻力为车重的0.05倍（车重2000kg，g=10m/s²）。求：（1）电机输出的机械功率；（2）电池组的工作电流。解析：（1）汽车匀速行驶时牵引力F=f=0.05mg=1000N，机械功率P机=Fv=1000×20=20000W=20kW。（2）电机输入电功率P电=P机/η=20kW/0.9≈22.2kW，电池组电流I=P电/U=22200W/380V≈58.4A。情境二：太空空间站的能量供应系统国际空间站2025年新增的柔性太阳能电池翼采用三结砷化镓电池，光电转换效率达32%。单块电池板面积50m²，在地球轨道上接收的太阳辐射功率为1361W/m²。电池翼通过旋转机构实现对日定向，确保最大受光面积。问题3：（1）计算单块电池板的最大输出电功率；（2）若空间站运行轨道高度400km，绕地球周期90分钟，地球半径6400km，求空间站的运行速度。解析：（1）入射总功率P入=1361W/m²×50m²=68050W，输出电功率P出=ηP入=0.32×68050≈21776W≈21.8kW。（2）轨道半径r=R+h=6400km+400km=6800km=6.8×10⁶m，由万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r，又GM=gR²（黄金代换），则v=√(gR²/r)=√(10×(6.4×10⁶)²/6.8×10⁶)≈7.8km/s。问题4：空间站机械臂采用永磁同步电机驱动，其原理可简化为矩形线圈在匀强磁场中转动。已知线圈匝数1000匝，面积0.02m²，磁场磁感应强度0.5T，转速3000r/min。求：（1）线圈产生的感应电动势最大值；（2）若采用正弦式电流给线圈供电，频率50Hz，求线圈平面与中性面夹角为60°时的瞬时电动势。解析：（1）转速n=3000r/min=50r/s，角速度ω=2πn=100πrad/s，Em=NBSω=1000×0.5×0.02×100π≈3140V。（2）瞬时电动势e=Emsin(ωt+φ)，当φ=60°时，e=3140sin(100πt+π/3)V，此时瞬时值e=3140×sin60°≈2717V。情境三：智能建筑的能源管理系统某绿色建筑采用地源热泵系统供暖，利用地下土壤恒温特性（15℃）与室内（25℃）进行热交换。系统COP（性能系数）为4.5，即消耗1kW电能可获得4.5kW的热量。建筑供暖负荷为120kW，采用水作为传热介质，水的比热容4.2×10³J/(kg·℃)。问题5：（1）计算系统的电功率消耗；（2）若地下水流量为50kg/s，求水在换热器中的温度变化。解析：（1）COP=Q吸/W电，故W电=Q吸/COP=120kW/4.5≈26.7kW。（2）Q吸=cmΔt，即120×10³W=4.2×10³J/(kg·℃)×50kg/s×Δt，解得Δt=120000/(4.2×10³×50)≈0.57℃。问题6：建筑中的风力发电幕墙由多个微型风力发电机组成。单个发电机叶轮直径0.6m，风能利用系数0.4（即转化为电能的功率与风的动能功率之比）。当风速为8m/s时，空气密度1.2kg/m³。求：（1）单个发电机的输出电功率；（2）若要满足建筑20%的供暖用电需求，需安装多少台这样的发电机。解析：（1）风的动能功率P风=1/2ρSv³=1/2×1.2×(πr²)×v³=0.5×1.2×π×0.3²×8³≈86.8W，输出电功率P电=0.4×86.8≈34.7W。（2）供暖用电26.7kW，20%需求为5340W，需安装台数n=5340W/34.7W≈154台。情境四：医疗影像技术中的物理原理2025年新型MRI（核磁共振成像）设备主磁体产生1.5T的匀强磁场，氢原子核（质子）在磁场中发生旋进。质子的旋磁比γ=2.675×10⁸rad/(T·s)，通过射频脉冲激发质子产生核磁共振信号。问题7：（1）计算质子的旋进频率（拉莫尔频率）；（2）若射频线圈匝数50匝，面积0.01m²，通入频率与质子旋进频率相同的交变电流，产生的交变磁场磁感应强度峰值0.01T，求线圈中感应电动势的最大值。解析：（1）拉莫尔频率f=γB/(2π)=2.675×10⁸×1.5/(2×3.14)≈63.8MHz。（2）角速度ω=2πf=γB=2.675×10⁸×1.5≈4.01×10⁸rad/s，感应电动势Em=NBSω=50×0.01×0.01×4.01×10⁸≈2.01×10⁵V=201kV。问题8：CT（计算机断层扫描）设备中，X射线管的电子经高压加速后撞击钨靶产生X射线。已知加速电压120kV，电子电荷量1.6×10⁻¹⁹C，质量9.1×10⁻³¹kg。求：（1）电子到达靶材时的动能；（2）电子的速度大小（相对论效应可忽略）。解析：（1）动能Ek=eU=1.6×10⁻¹⁹C×120×10³V=1.92×10⁻¹⁴J。（2）由Ek=1/2mv²，得v=√(2Ek/m)=√(2×1.92×10⁻¹⁴/9.1×10⁻³¹)≈2.05×10⁸m/s。情境五：量子通信中的单光子探测技术墨子号量子科学实验卫星2025年搭载的单光子探测器，可实现对波长800nm光子的探测。光子能量E=hν，普朗克常量h=6.63×10⁻³⁴J·s，光速c=3×10⁸m/s。问题9：（1）计算该波长光子的能量；（2）若探测器灵敏度为每秒可探测100个光子，求探测器接收到的最小光功率。解析：（1）光子频率ν=c/λ=3×10⁸m/s/(800×10⁻⁹m)=3.75×10¹⁴Hz，能量E=hν=6.63×10⁻³⁴×3.75×10¹⁴≈2.486×10⁻¹⁹J≈2.49×10⁻¹⁹J。（2）光功率P=NE/t=100×2.486×10⁻¹⁹J/1s≈2.49×10⁻¹⁷W。问题10：量子密钥分发中，光子偏振态通过偏振片进行调制。若水平偏振光子通过与水平方向成30°角的偏振片，求透射光强与入射光强之比（马吕斯定律：I=I₀cos²θ）。解析：根据马吕斯定律，I/I₀=cos²30°=(√3/2)²=3/4=