2025年下学期初中数学函数图象信息题试卷

2025年下学期初中数学函数图象信息题试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）一次函数(y=-2x+4)的图象与(x)轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（2，0）C.（0，2）D.（4，0）匀速向如图1所示的锥形瓶中注水，水面高度(h)与注水时间(t)的函数关系图象大致是（）A.一条倾斜向上的直线B.先缓后陡的曲线C.先陡后缓的曲线D.平行于x轴的直线已知点(A(1,y_1))、(B(2,y_2))在反比例函数(y=\frac{k}{x}(k<0))的图象上，则(y_1)与(y_2)的大小关系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1=y_2)C.(y_1<y_2)D.无法确定二次函数(y=x^2-4x+3)的图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）如图2，是某汽车在平直公路上行驶的路程(s)（km）与时间(t)（h）的函数关系图象，下列说法错误的是（）A.汽车行驶的总路程为120kmB.前2小时的平均速度为40km/hC.第3小时内汽车处于静止状态D.全程的平均速度为30km/h函数(y=|x-2|+1)的图象与坐标轴围成的三角形面积是（）A.1B.2C.3D.4如图3，是某物体沿直线运动的速度(v)（m/s）与时间(t)（s）的函数关系图象，则0-6秒内物体运动的路程是（）A.30mB.40mC.50mD.60m已知二次函数(y=ax^2+bx+c)的图象如图4所示，则下列结论正确的是（）A.(a>0)，(b>0)，(c>0)B.(a<0)，(b<0)，(c>0)C.(a<0)，(b>0)，(c<0)D.(a>0)，(b<0)，(c<0)小明从家出发步行至学校，中途在书店停留一段时间后继续前往学校，其离家距离(y)（m）与时间(t)（min）的函数关系图象可能是（）A.B.C.D.函数(y=x^2-2|x|-3)的图象与x轴的交点个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）若点(P(m,3))在一次函数(y=2x-1)的图象上，则(m=)________。某蓄水池的水深(h)（m）与蓄水量(V)（m³）的函数关系图象如图5所示，则当水深为2m时，蓄水池的蓄水量是________m³。二次函数(y=-2x^2+4x+1)的最大值是________。如图6，直线(y=kx+b)经过点(A(0,2))和点(B(3,0))，则关于(x)的不等式(kx+b>0)的解集是________。点(M(2,y_1))、(N(3,y_2))在抛物线(y=-x^2+4x+c)上，则(y_1)________(y_2)（填“>”“<”或“=”）。某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度(v)（m/s）与时间(t)（s）的关系满足(v=2t)，则物体在第3秒内通过的路程是________m。三、解答题（本大题共7小题，共66分）（8分）已知一次函数的图象经过点(A(1,3))和点(B(-2,-3))，求：（1）该函数的解析式；（2）该函数图象与坐标轴围成的三角形面积。（8分）如图7，是某空调开机后温度变化的函数图象，其中(y)（℃）表示室内温度，(t)（min）表示开机时间。（1）开机10分钟时，室内温度是多少？（2）空调开机后多少分钟，室内温度达到26℃？（3）求0-20分钟内温度(y)与时间(t)的函数关系式。（10分）某商店销售一种进价为每件40元的商品，经市场调查发现，该商品每天的销售量(y)（件）与销售单价(x)（元）满足一次函数关系，其部分对应值如下表：销售单价(x)（元）506070销售量(y)（件）504030（1）求(y)与(x)之间的函数关系式；（2）若商店每天想获得800元的利润，销售单价应定为多少元？（10分）如图8，抛物线(y=ax^2+bx+c)经过点(A(-1,0))、(B(3,0))和点(C(0,3))。（1）求抛物线的解析式；（2）点(P)是抛物线上一点，且点(P)的横坐标为2，求(\trianglePAB)的面积。（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向匀速行驶，两车相遇后继续行驶，甲车到达B地后立即返回，乙车到达A地后停止行驶。两车之间的距离(y)（km）与行驶时间(t)（h）的函数关系图象如图9所示。（1）求A、B两地之间的距离；（2）求乙车的行驶速度；（3）求出两车相遇后，(y)与(t)之间的函数关系式。（10分）如图10，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点C出发沿CA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时点Q从点B出发沿BC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s。设运动时间为(t)（s）（0<t<4）。（1）用含(t)的代数式表示线段PC和CQ的长度；（2）设△PCQ的面积为(S)（cm²），求(S)与(t)之间的函数关系式；（3）在运动过程中，△PCQ的面积能否达到10cm²？若能，求出(t)的值；若不能，说明理由。（12分）如图11，已知抛物线(y=-x^2+bx+c)与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0)，与y轴交于点C。（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M是抛物线上一动点，且位于x轴上方，过点M作MN⊥x轴于点N，当点M运动到什么位置时，线段MN的长度最大？最大值是多少？（3）在（2）的条件下，连接MC，求直线MC的解析式。四、综合题（本大题共1小题，共10分）如图12，在平面直角坐标系中，直线(y=-x+6)与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线(y=-x^2+bx+c)经过A、B两点。（1）求抛物线的解析式；（2）