2025年下学期初中数学几何图形初步试卷

2025年下学期初中数学几何图形初步试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列几何体中，由一个曲面和一个圆面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱锥如图1所示的几何体，从上面看到的平面图形是（）（图1：一个由3个正方体组成的立体图形，底层2个正方体并排，上层1个正方体位于左侧正方体上方）A.长方形B.两个并排的正方形C.三个并排的正方形D.左边两个上下叠放、右边一个单独的正方形组合下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA表示两条不同的直线B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.两点之间，线段最短D.延长线段AB到点C，使AC=BC点C在线段AB上，若AC=3cm，BC=5cm，则线段AB的长度是（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.无法确定下列角度换算正确的是（）A.0.5°=50′B.30′=0.5°C.1.5°=150″D.600″=6°如图2，点O在直线AB上，∠AOC=30°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是（）（图2：直线AB上有一点O，OC为射线，∠AOC=30°，OD为∠BOC的角平分线）A.75°B.90°C.105°D.120°若∠α=35°，则∠α的余角和补角分别是（）A.55°，145°B.55°，55°C.145°，55°D.145°，145°下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.一个田字格图形B.一个“凹”字形图形C.由6个正方形组成的“一四一”型排列D.由5个正方形组成的“L”形平面上有A、B、C三点，经过任意两点画直线，最多可以画（）A.1条B.2条C.3条D.4条如图3，将一副三角尺按如图所示位置摆放，其中∠AOB=60°，∠COD=45°，OA与OC重合，OB与OD在同一直线上，则∠AOD的度数是（）（图3：两个三角尺叠放，直角顶点重合，OA与OC重合，OB与OD共线，∠AOB=60°，∠COD=45°）A.105°B.120°C.135°D.150°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）一个棱柱有12个顶点，那么它是______棱柱，有______条棱，______个面．已知线段AB=8cm，点M是AB的中点，点N是MB的中点，则线段AN的长度是______cm．如图4，点C、D在线段AB上，AC=2cm，BD=3cm，且CD=4cm，则AB的长度是______cm．（图4：线段AB上从左到右依次有点A、C、D、B，AC=2cm，CD=4cm，BD=3cm）计算：32°25′12″+18°34′48″=°；90°-56°18′36″=°′″．如图5，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=130°，则∠COE的度数是______°．（图5：直线AB与CD相交于点O，形成对顶角∠AOC和∠BOD，∠AOD=130°，OE为∠AOC的角平分线）往返于A、B两地的高铁列车，中途需停靠C、D两个站，则铁路部门需设计______种不同的车票（考虑往返方向）．三、解答题（本大题共7小题，共66分）（8分）如图6，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的平面图形．（图6：一个由5个小正方体组成的立体图形，底层前排3个，后排左侧1个，上层左侧1个）（8分）如图7，已知线段a、b（a＞b），用圆规和直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作线段AB，使AB=a+b；（2）作线段CD，使CD=2a-b．（图7：给出线段a和线段b的示意图）（10分）如图8，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数．（图8：直线AB上有一点O，OC为射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB）（10分）如图9，已知点B在线段AC上，AB=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AB、BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）若点B在直线AC上运动（点B不与点A、C重合），其他条件不变，线段MN的长度是否发生变化？请说明理由．（图9：线段AC上有一点B，AB=6cm，BC=4cm，M为AB中点，N为BC中点）（10分）如图10，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）若∠AOB=α，∠BOC=β（α＞β，且点C在∠AOB内部），其他条件不变，直接写出∠MON的度数（用含α、β的式子表示）．（图10：∠AOB=90°，OC为内部射线，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC）（10分）如图11，一个正方体的表面展开图如图所示，相对面上的两个数互为相反数．（1）求x、y、z的值；（2）若将展开图折叠成正方体后，求“1”所在面与“-2”所在面的位置关系（填“相对”或“相邻”）．（图11：正方体展开图共6个面，从左到右、从上到下依次为：1，2，3，x，y，z，其中1与x相对，2与y相对，3与z相对）（10分）如图12，点O在直线AB上，将一个直角三角尺（∠COD=90°）的直角顶点放在点O处，若OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．（1）求∠COE的度数；（2）将三角尺绕点O顺时针旋转，使得OC在∠AOB的内部，其他条件不变，∠COE的度数是否发生变化？请说明理由．（图12：直线AB上有一点O，直角三角尺COD的直角顶点在O处，OC在∠AOD内部，OE平分∠BOD）参考答案及评分标准（此处省略，实际试卷需附详细解析）试卷设计说明：知识点覆盖：全面覆盖“几何图形初步”核心内容，包括立体图形与平面图形的识别、三视图、展开图、点线面体的关系、线段的性质与计算、角的度量与换算、角平分线、余角补角等（依据教学大纲要求）。题型分布：选择题侧重基础概念辨析，填空题强化计算与空间想象，解答题注重综合应用与逻辑推理，符合初中数学单元测试的常规结构。难度梯度：基础题（如选择1-5、