2025年下学期初中数学计算器探究试卷

2025年下学期初中数学计算器探究试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）用计算器计算(2.37^3-\sqrt{56.2})的结果，精确到百分位是（）A.12.45B.12.46C.12.47D.12.48某函数表达式为(y=ax^2+bx+c)，已知当(x=-1)时(y=3)，当(x=2)时(y=-5)，当(x=3)时(y=1)，使用计算器求该二次函数的对称轴，结果最接近的是（）A.(x=0.5)B.(x=0.8)C.(x=1.2)D.(x=1.5)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.6cm，BC=8.2cm，用计算器求∠A的余弦值，正确的是（）A.0.556B.0.683C.0.724D.0.811某班50名学生的数学成绩如下表，用计算器计算这组数据的方差，结果约为（）|成绩（分）|60|70|80|90|100||------------|----|----|----|----|-----||人数|5|10|20|10|5|A.12.5B.25.6C.36.8D.42.3用计算器探索规律：(1^3+2^3+3^3+...+n^3)，当(n=10)时，结果是（）A.3025B.2025C.1025D.5025已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，用计算器求圆锥的侧面积（π取3.14），正确的是（）A.15πcm²B.20πcm²C.25πcm²D.30πcm²在平面直角坐标系中，点A（-2，3）、B（4，-1），用计算器求线段AB的垂直平分线方程，结果为（）A.(y=1.5x+0.5)B.(y=-1.5x+0.5)C.(y=1.5x-0.5)D.(y=-1.5x-0.5)某商店销售一种商品，每天的利润(y)（元）与售价(x)（元）的关系为(y=-2x^2+80x-600)，用计算器求最大利润时的售价为（）A.15元B.20元C.25元D.30元二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）用计算器计算(\frac{\sqrt{7.2\times10^5}}{3.6\times10^2})的结果为________（保留2个有效数字）。已知方程(x^3-2x-5=0)的一个近似解在区间（2，3）内，用二分法通过计算器计算，该近似解为________（精确到0.1）。在△ABC中，AB=7cm，BC=9cm，AC=10cm，用计算器求∠B的度数为________（精确到1°）。某公司2025年1-6月的销售额（万元）分别为：120，150，130，160，140，180，用计算器求这组数据的中位数为________，众数为________。用计算器探索：(1\div11=0.\dot{0}\dot{9})，(2\div11=0.\dot{1}\dot{8})，(3\div11=0.\dot{2}\dot{7})，...，则(7\div11=)________。已知二次函数(y=x^2-4x+3)，用计算器求当(y=5)时，(x)的值为________。三、解答题（本大题共6小题，共52分）15.（8分）计算与估算（1）用计算器计算(\sqrt[3]{27.8}+\frac{2.56}{1.24}-\pi)（精确到0.01）；（2）已知(a=\sqrt{5}-\sqrt{3})，(b=\sqrt{7}-\sqrt{5})，用计算器比较(a)与(b)的大小，并说明理由。16.（8分）函数与图像已知函数(y=2x^2-3x-1)，（1）用计算器求当(x=-1,0,1,2,3)时的函数值，并填入下表：|(x)|-1|0|1|2|3||-------|----|---|---|---|---||(y)||||||（2）根据表中数据，用计算器绘制函数图像，并指出函数的最小值点坐标（精确到0.1）。17.（9分）几何与测量如图，某小区有一个四边形草坪ABCD，测得AB=25m，BC=18m，CD=20m，DA=15m，∠B=90°，（1）用计算器求草坪的面积；（2）若在草坪内修建一个圆形花坛，使花坛面积最大，用计算器求花坛的半径（精确到0.1m）。18.（9分）统计与概率某学校为了解学生每天的体育锻炼时间，随机抽取了50名学生进行调查，数据如下（单位：分钟）：30，40，60，50，30，45，60，50，30，20，40，50，60，70，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60，40，30，50，60.（1）用计算器求这组数据的平均数、中位数和众数；（2）若该校共有1000名学生，估计每天锻炼时间不少于60分钟的学生人数。19.（9分）综合与探究某工厂生产一种产品，每件成本为20元，销售价为x元，每天的销售量为y件，且y与x的关系为(y=-10x+500)，（1）用计算器求每天的利润W（元）与销售价x（元）的函数关系式；（2）当销售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）若要每天的利润不低于2000元，销售价应控制在什么范围？20.（9分）拓展与创新（1）用计算器计算：(1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2)；（2）观察下列等式：(1=1)，(1+3=4=2^2)，(1+3+5=9=3^2)，(1+3+5+7=16=4^2)，...用计算器探索：(1+3+5+...+(2n-1))的规律，并写出第n个等式；（3）利用（2）的规律，用计算器计算(1+3+5+...+2025)的值。四、探究题（本大题共2小题，共20分）21.（10分）数学建模某商场计划购进A、B两种商品，若购进A商品5件，B商品3件，共需1000元；若购进A商品3件，B商品5件，共需1100元，（1）用计算器求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商场准备用不超过5000元购进这两种商品，且A商品不少于20件，B商品不少于15件，用计算器设计出所有的进货方案，并指出哪种方案的利润最大（A商品每件利润30元，B商品每件利润40元）。22.（10分）项目学习某小组同学测量学校旗杆的高度，他们在旗杆旁立了一根1.5m长的标杆，测得标杆的影长为1.2m，旗杆的影长为8m，（1）用相似三角形的知识求旗杆的高度；（2）若同时测得另一栋教学楼的影长为20m，用计算器求教学楼的高度；（3）如果此时测得太阳光线与地面的夹角为α，用计算器求tanα的值，并根据α的大小判断此时的时间（精确到1小时）。参考答案及评分标准（部分）一、选择题B2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.B二、填空题2.310.2.111.58°1