7.2.2 同角三角函数关系 数学苏教版2019必修第一册_第1页
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文档简介

第七章

三角函数7.2.2同角三角函数关系

苏教版2019必修第一册·高一学习目标教学重点：理解并掌握同角三角函数的平方关系与商数关系并进行运用；教学难点：运用两关系进行三角函数求值、化简与恒等证明.理解同角三角函数关系的推导过程，牢记关系及适用条件，能准确表述.能运用两种关系解决求值、化简问题，规范书写解题步骤.通过恒等证明，提升逻辑推理能力，体会数学严谨性.教学目标学科素养数学运算：通过三角函数求值、化简的步骤规范，提升运算准确性。逻辑推理：推导关系及恒等证明过程，培养严谨的推理思维。数学抽象：从三角函数定义抽象出同角关系，形成数学抽象能力。新知引入

sinα，cosα，tanα的值都由α确定问题1：sinα，cosα，tanα之间存在什么关系？新知引入α的弧度sinαcosαtanα0\0\0

问题1：sinα，cosα，tanα之间存在什么关系？相除、平方······找等量关系.对于角α：问题探究

设角α的终边与单位圆交于P点

勾股定理：

概念辨析

例题1：

判断下列式子是否正确？不一定成立思考：

“同角”的含义是什么？在函数有意义的前提下，对任意一个角关系式都成立，即与角的表达式形式无关.

典例精讲

先确定角所在象限分类讨论变式训练典例精讲

化简注意角的三角函数值的符号！典例精讲

思考：什么条件下需要注意角的三角函数值的符号？变式训练典例精讲

变式训练典例精讲

思考：由变式2你还能想到什么做法？典例精讲典例精讲

变式训练

构造完全平方公式典例精讲

再次注意角的三角函数值的符号！

变式训练典例精讲

方程思想反思总结

注意角的位置，处于哪个象限，分类讨论问题2：本节课学习了哪些同角三角函数关系？问题3：我们能使用公式解决哪些问题？

（1）已知一个角的某一三角函数值，求其它两个三角函数值（2）化简三角函数表达式（3）证明三角恒等式感谢聆听

数学也是一种语言，从它的结构和内容来看，这是一种比任何国家的语言都要完善的语言．通过

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