7.2.3 三角函数的诱导公式 数学苏教版2019必修第一册_第1页
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文档简介

第七章

三角函数7.2.3三角函数的诱导公式

苏教版2019必修第一册·高一学习目标教学重点：理解三角函数诱导公式的推导过程，能运用其进行三角函数求值与化简；教学难点：借助单位圆的对称性，理解诱导公式推导的几何背景.通过单位圆推导诱导公式，理解公式本质并准确记忆。能熟练运用诱导公式解决求值、化简问题，规范解题步骤。体会数形结合思想，提升运用几何直观分析问题的能力。教学目标学科素养数学抽象：从单位圆对称性抽象出诱导公式，形成数学模型。逻辑推理：推导中结合三角函数定义与几何性质，培养推理严谨性。数学运算：运用诱导公式化简、求值，提升运算准确性与规范性。新知引入

新知引入

终边相同的角的同一的三角函数值相等.问题2：你能用符号语言描述这个结论吗？

（公式一）

思考：公式一的作用是什么？大化小：转化为0-360度上的角典例精讲问题探究问题3：除了终边相同的角，两个角的终边还能有哪些特殊关系？两角的终边关于x轴，y轴，原点对称.xyOxyOxyO问题探究xyO

（2）

（公式二）思考：公式二的作用是什么？将负角转化为正角.问题探究

（2）

（公式三）xyO

问题探究

（2）

（公式四）xyO

新知呈现

（公式四）

（公式三）

（公式二）

（公式一）问题7：这四类公式有什么规律吗？你准备如何记忆它们？函数名不变，符号看象限思考：这类比公式一的作用，你觉得这些公式主要的作用是什么？新知呈现思考：这类比公式一的作用，你觉得这些公式主要的作用是什么？

变式1：

解：使用诱导公式求解三角函数值的一般方法找到终边相同的绝对值最小的角；灵活选用诱导公式化简；求出对应角的三角函数值变式训练典例精讲

典例精讲问题探究

终边关于y=x对称追问：再举出一些例子，这样的角的角度之间有什么等量关系？yxOy=xP4(y,x)P(x,y)

问题探究

（公式五）yxOy=xP4(y,x)P(x,y)典例精讲yxOP(x,y)

追问：能否使用单位圆的图象进行推导？能否运用之前的公式进行推导？

（公式六）

新知呈现

（公式四）

（公式三）

（公式二）

（公式一）

（公式五）

（公式六）

奇变偶不变，符号看象限.

典例精讲

变式训练典例精讲

变式训练典例精讲反思总结问题10：本课学习的主要内容是？诱导公式及其简单的应用问题11：用什么样的方法推导出来的？利用单位圆及其角的终边的对称性，结合三角函数定义．感谢聆听

数学也是一种语言，从它的结构和内容来看，这是一种比任何国家的语言都

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