2025年下学期初中数学公共卫生数学试卷

2025年下学期初中数学公共卫生数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）某社区卫生服务中心为居民免费接种流感疫苗，第一天接种了240人，第二天接种人数比第一天增长25%，则第二天接种人数为（）A.240人B.270人C.300人D.360人学校食堂对学生午餐中的蛋白质含量进行检测，随机抽取5份样本的检测结果（单位：g）分别为：28、32、29、31、30，则这组数据的方差是（）A.2B.2.8C.4D.14在新冠疫情防控期间，某班级40名学生体温检测结果（单位：℃）如下表所示：|体温范围|36.0-36.4|36.5-36.9|37.0-37.4|37.5-37.9||----|----|----|----|----||人数|12|20|7|1|则该班级学生体温的中位数落在（）A.36.0-36.4℃B.36.5-36.9℃C.37.0-37.4℃D.37.5-37.9℃某社区开展垃圾分类宣传活动，参与居民中青年人占40%，中年人占35%，老年人占25%，用扇形统计图表示这一数据时，老年人对应扇形的圆心角是（）A.72°B.90°C.126°D.144°为预防近视，学校要求学生每天户外活动时间不少于1小时。小明记录了一周的户外活动时间（单位：分钟）：65、70、55、80、60、75、x，若这组数据的平均数是65，则x的值是（）A.55B.60C.65D.70某口罩生产厂要对一批口罩进行质量检测，随机抽取100只口罩，其中合格口罩98只，若这批口罩共有10万只，则估计不合格口罩的数量约为（）A.200只B.2000只C.20000只D.98000只某学校为学生体检，测量身高时发现，男生平均身高165cm，女生平均身高155cm，若该校男女生人数比为3:2，则全校学生的平均身高是（）A.159cmB.160cmC.161cmD.162cm某公共卫生事件中，病毒传播模型可以近似表示为N(t)=N₀×2ᵏᵗ，其中N(t)表示t天后的感染人数，N₀表示初始感染人数，k为传播系数。若k=0.2，初始感染人数为10人，则5天后的感染人数约为（）A.20人B.32人C.45人D.56人某社区卫生服务中心要配置一种消毒水，药粉和水的比例是1:500，现有药粉2kg，能配置这种消毒水（）A.1000kgB.1002kgC.2000kgD.2002kg在健康知识竞赛中，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过70分，他至少要答对的题数是（）A.15B.16C.17D.18二、填空题（每题4分，共20分）某班50名学生参加健康知识测试，成绩（单位：分）如下表所示：|成绩|60-69|70-79|80-89|90-100||----|----|----|----|----||人数|5|15|20|10|则该班学生测试成绩的众数所在区间是________。某地区居民人均每日食盐摄入量（单位：g）服从正态分布N(10,2²)，则该地区居民人均每日食盐摄入量在8g到12g之间的概率约为________%（精确到1%）。某学校为了了解学生视力情况，从全校2000名学生中随机抽取200名学生进行视力检查，其中近视学生有80名，则可估计全校近视学生人数约为________名。某社区开展“健康步行”活动，居民每天步行步数统计如下：5000步以上的占25%，3000-5000步的占40%，3000步以下的占35%，若该社区有居民2000人，则每天步行5000步以上的居民约有________人。某公共卫生机构对两种疫苗的有效性进行测试，疫苗A在1000人中接种后有10人发病，疫苗B在1200人中接种后有15人发病，则疫苗A的发病率比疫苗B的发病率低________个百分点。三、解答题（每题10分，共50分）某学校为了调查学生的睡眠情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，得到如下频数分布表：|睡眠时间（小时）|4-5|5-6|6-7|7-8|8-9|9-10||----|----|----|----|----|----|----||频数|2|8|15|25|12|8|（1）计算样本容量；（2）求睡眠时间在7-8小时的频率；（3）若该校共有学生2000人，估计睡眠时间不足7小时的学生人数。某社区组织居民进行健康体检，测量血压结果如下：收缩压（单位：mmHg）的分组及频数如下：[90,100)：5人；[100,110)：15人；[110,120)：30人；[120,130)：25人；[130,140)：15人；[140,150]：10人。（1）绘制频数分布直方图；（2）计算收缩压的中位数所在区间；（3）若收缩压≥140mmHg为高血压，估计该社区高血压的患病率。某疾控中心为研究某种疾病的发病率与年龄的关系，收集了以下数据：|年龄组|0-20岁|21-40岁|41-60岁|61岁以上||----|----|----|----|----||调查人数|2000|3000|4000|1000||患病人数|20|60|200|120|（1）计算各年龄组的发病率；（2）绘制发病率的条形统计图；（3）根据数据，你能得出什么结论？某学校食堂提供A、B两种套餐，为了解学生对套餐的满意度，随机调查了100名学生，其中喜欢A套餐的有60人，喜欢B套餐的有40人，两种都喜欢的有20人。（1）绘制韦恩图表示上述数据；（2）求只喜欢A套餐的人数占调查人数的百分比；（3）若该校有2000名学生，估计只喜欢B套餐的学生人数。某公共卫生部门要研究吸烟与肺癌的关系，收集了以下数据：吸烟者中肺癌患者20人，非肺癌患者180人；不吸烟者中肺癌患者5人，非肺癌患者295人。（1）完成2×2列联表；（2）计算吸烟者和不吸烟者的肺癌发病率；（3）根据数据，你认为吸烟与肺癌有关吗？为什么？四、应用题（每题15分，共30分）为防控流感，学校计划购买A、B两种型号的体温计。已知购买3支A型体温计和2支B型体温计共需40元，购买2支A型体温计和3支B型体温计共需45元。（1）求A、B两种型号体温计的单价；（2）若学校计划购买这两种型号的体温计共200支，且A型体温计的数量不少于B型体温计数量的1/3，求购买总费用的最小值。某社区要建立一个健康主题公园，其中一块矩形活动区域的周长为100米，要在其中开辟一个圆形花坛，花坛直径不超过矩形的短边。（1）若矩形的长为x米，面积为S平方米，求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当矩形的长和宽各为多少时，矩形面积最大？最大面积是多少？（3）在矩形面积最大的情况下，圆形花坛的最大面积是多少？（π取3.14）五、综合题（20分）某地区发生疫情，卫生部门采取封控措施，疫情传播得到有效控制。疫情初期，感染人数每天以20%的增长率增加，封控后，感染人数每天以10%的减少率减少。已知封控当天感染人数为1000人。（1）封控前3天，感染人数是多少？（2）封控后，经过多少天感染人数减少到500人以下？（精确到整数）（3）若感染人数少于100人时解除封控，估计从封控到解除封控共需要多少天？（注：计算过程中可使用以下数据：lg1.2≈0.079，lg0.9≈-0.046，lg2≈0.301，lg5≈0.699）六、拓展题（20分）某公共卫生研究机构为评估一种新疫苗的效果，进行了临床试验。试验组1000人接种疫苗，对照组1000人接种安慰剂，一段时间后统计发病情况如下：试验组发病20人，对照组发病50人。（1）计算疫苗的保护率（保护率=（对照组发病率-试验组发病率）/对照组发病率×100%）；（2）若该地区有100万人，假设所有人都接种疫苗，估计可减少多少人发病？（3）疫苗接种费用为每人100元，治疗一名患者的平均费用为5000元，从经济角度分析，推广这种疫苗是否划算？说明理由。七、探究题（20分）某学校开展“健康生活方式”活动，为了解活动效果，活动前后分别对学生进行问卷调查，评分标准为0-100分，分数越高表示健康生活方式越好。随机抽取30名学生的活动前后评分如下：活动前：65、70、75、60、80、55、75、85、65、70、80、75、60、75、80、50、65、70、85、75、65、70、75、80、60、7