2025年下学期初中数学环保推广能力测试试卷

2025年下学期初中数学环保推广能力测试试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）为减少塑料污染，某社区开展“空瓶回收”活动，居民每上交5个塑料瓶可兑换1个环保袋。若小明家9月上交了42个塑料瓶，最多可兑换环保袋的数量为（）A.7个B.8个C.9个D.10个某学校为实现“碳中和”目标，计划在校园内种植一片矩形草坪，长比宽多5米，且面积不超过104平方米。设草坪宽为x米，则x的取值范围是（）A.x≤8B.x≥8C.0<x≤8D.0<x≤13环保部门监测显示，某城市2025年1月空气质量优良天数为18天，3月优良天数为26天，若每月的增长幅度相同，设平均月增长率为x，则可列方程为（）A.18(1+x)=26B.18(1+x)²=26C.18+18x=26D.18x²=26垃圾分类中，厨余垃圾需投入绿色垃圾桶，其他垃圾投入灰色垃圾桶。某校随机抽查了100名学生的投放情况，其中58人能正确分类，若该校共有2000名学生，则估计不能正确分类的人数约为（）A.840人B.1160人C.1200人D.1880人为测量一棵古树的高度，环保小组在距树根部12米处放置测角仪，测得树顶的仰角为30°，已知测角仪高1.5米，则古树的高度约为（）（参考数据：√3≈1.732）A.8.66米B.10.16米C.13.76米D.22.16米某太阳能电池板的发电量y（单位：千瓦时）与日照时间x（单位：小时）满足一次函数关系，当x=2时，y=1.6；当x=5时，y=4。则当日照时间为8小时时，发电量为（）A.5.6千瓦时B.6.4千瓦时C.7.2千瓦时D.8.0千瓦时一个不透明的袋子中装有3个红色环保标识、2个蓝色环保标识和1个绿色环保标识，这些标识除颜色外无其他差别。从中随机摸出2个，恰好为“一红一蓝”的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5某工厂生产的环保设备，原计划每天生产12台，15天完成任务，实际每天比计划多生产3台，则实际完成任务的天数为（）A.10天B.12天C.18天D.20天如图，某水库的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=6米，坝高为8米，斜坡AB的坡度i=1:2（垂直高度与水平宽度的比），则斜坡CD的长度为（）A.8√2米B.10米C.16米D.20米为比较A、B两种节能灯泡的使用寿命，分别抽取10只进行试验，数据如下（单位：小时）：A：1200，1180，1220，1150，1250，1200，1190，1210，1230，1170B：1180，1230，1200，1250，1150，1220，1240，1190，1210，1160则两种灯泡使用寿命的方差关系为（）A.S²_A>S²_BB.S²_A=S²_BC.S²_A<S²_BD.无法确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）某小区推行“阶梯水价”，规定每户每月用水不超过15吨时，每吨2元；超过15吨的部分，每吨3.5元。若某户3月用水20吨，则需缴纳水费______元。分解因式：a²b-4b=______（结果需体现环保主题，如“b(a-2)(a+2)”）。若点P(m,n)在函数y=-2x+5的图像上，且m、n均为环保相关整数（如“节约”“减排”等概念对应的数字），则符合条件的点P共有______个（写出一个即可）。如图，在⊙O中，弦AB为直径，C为⊙O上一点，若∠ABC=30°，且OC=2，则劣弧AC的长为______（结果保留π）。某环保组织统计了2025年1-5月全国新能源汽车销量，数据如下表：|月份|1|2|3|4|5||------|---|---|---|---|---||销量（万辆）|8|10|13|15|19|则这组数据的中位数是______万辆。如图，将一张长为10cm、宽为6cm的矩形环保宣传纸，四角各剪去一个边长为xcm的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，当纸盒容积最大时，x的值为______cm（结果保留一位小数）。三、解答题（本大题共8小题，共60分）（6分）计算：(√2-1)⁰+|1-√3|-2sin60°+(-1)²⁰²⁵。（6分）解不等式组：[\begin{cases}2(x+1)>x\1-\frac{x-1}{3}\geq\frac{x}{2}\end{cases}]并将解集在数轴上表示出来。（7分）为响应“绿色出行”号召，某公司购买A、B两种型号的共享单车共100辆，总费用不超过11.8万元。已知A型车单价1200元，B型车单价1000元，求最多可购买A型车的数量。（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接BE、DF。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=5，BE=6，∠ABE=90°，求平行四边形ABCD的面积。（8分）某环保企业生产一种节水设备，已知每台设备的生产成本为2000元，销售单价y（元）与月销量x（台）的关系为y=-10x+5000。（1）求月利润w（元）与月销量x（台）的函数关系式；（利润=销售额-生产成本）（2）当月销量为多少时，月利润最大？最大利润是多少？（8分）为了解学生对“环保知识”的掌握情况，某校随机抽取部分学生进行测试，并将成绩分为A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）、E（0-59分）五个等级，绘制了如下不完整的统计图：已知B等级人数比C等级多20人，且扇形统计图中A等级占比15%。（1）求本次抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，估计成绩达到B等级及以上的人数。（9分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线CD交AB的延长线于点D，连接AC、BC，OE⊥AB交AC于点E，且OE=CE。（1）求证：∠A=30°；（2）若OD=6，求阴影部分的面积。（结果保留π）（9分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，且在第四象限，连接PA、PC，设△PAC的面积为S，求S的最大值及此时点P的坐标；（3）抛物线上是否存在点Q，使得∠QAB=45°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。四、综合实践题（本大题共1小题，共12分）某中学“环保研学小组”对当地一条河流的水质情况进行调查，发现河水中的主要污染物为某种有机物，其浓度y（单位：mg/L）与时间t（单位：天）的关系如下表：|时间t（天）|0|1|2|3|4|5||-------------|---|---|---|---|---|---||浓度y（mg/L）|10|8|6.4|5.12|4.096|3.2768|（1）根据表中数据，猜想y与t的函数关系（可从一次函数、二次函数、反比例函数或指数函数中选择），并求出函数解析式；（2）若该有机物浓度不超过2mg/L时水质达标，求至少需要多少天才能达标；（结果保留整数）（3）研学小组发现，若在第t天投放净化剂，可使当天浓度降低20%，则投放后第t天的浓度为原