2025年下学期初中数学社会计算数学试卷

2025年下学期初中数学社会计算数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某社区超市为响应“绿色消费”号召，推行“自带购物袋减2元”活动。若小明家每周购物4次，每次消费金额为x元，自带购物袋的概率为0.8，则小明家每周因该活动节省的平均金额为（）A.0.8x元B.1.6元C.3.2元D.4x元某校七年级学生进行“校园垃圾分类”知识竞赛，成绩分为A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）四个等级。已知参赛总人数为200人，其中B等级人数占40%，C等级人数比A等级多10人，D等级人数为20人，则A等级的人数为（）A.30人B.40人C.50人D.60人某城市共享单车的收费标准为：骑行1小时内收费2元，超过1小时的部分每30分钟收费1.5元（不足30分钟按30分钟计算）。若小明某次骑行时间为2小时15分钟，则需支付费用为（）A.5元B.5.5元C.6.5元D.7元在平面直角坐标系中，某社区服务中心的位置为（-2，3），超市的位置为（1，3），学校的位置为（-2，-1）。若以社区服务中心为原点建立新坐标系，x轴正方向不变，y轴正方向向上，则超市在新坐标系中的坐标为（）A.（3，0）B.（-3，0）C.（0，-4）D.（0，4）某中学为了解学生每周体育锻炼时间，随机抽取50名学生进行调查，数据如下表：|锻炼时间（小时）|3|4|5|6|7||------------------|---|---|---|---|---||人数|8|12|15|10|5|则这组数据的中位数和众数分别是（）A.5，5B.5，6C.4.5，5D.5，15某工厂生产一种零件，其尺寸误差（单位：mm）服从正态分布，若误差在[-0.1，0.1]内的概率为0.95，则任取一个零件，尺寸误差超过0.1mm的概率为（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.005某社区计划在一块长20米、宽15米的矩形空地上修建一个圆形花坛，若花坛直径最大为10米，则剩余空地面积为（）A.300-25π平方米B.300-100π平方米C.200-25π平方米D.200-100π平方米某手机套餐规定：每月基本费58元，包含10GB流量，超过部分按1GB/10元收费（不足1GB按1GB计算）。若用户某月使用流量12.3GB，则该月总费用为（）A.58元B.78元C.88元D.98元在“校园安全知识”问卷调查中，某题的选项分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四个等级，对应的分值分别为4分、3分、2分、1分。若某班级50人得分的平均分为2.8分，且“非常了解”的人数比“不了解”的多5人，则“非常了解”的人数可能为（）A.5人B.10人C.15人D.20人某城市地铁线路如图所示，其中A、B、C、D为站点，相邻站点间的距离相等。若地铁的平均速度为60km/h，每站停靠1分钟，则从A站到D站的总时间为（）（注：A-B-C-D为直线型线路，共3段路程）A.15分钟B.18分钟C.20分钟D.23分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）某学校为绿化校园，计划购买A、B两种树苗共50棵，A种树苗每棵80元，B种树苗每棵100元。若购买资金不超过4500元，则最多可购买B种树苗______棵。某社区居民用水收费标准为：每户每月用水不超过10吨的部分按2元/吨收费，超过10吨的部分按3元/吨收费。若某户居民10月份水费为28元，则该户用水______吨。已知一组数据：2，5，x，7，9的平均数为6，则这组数据的方差为______。某商场在“双11”促销活动中，某品牌电器先降价10%，再在此基础上提价5%。若原价为2000元，则最终售价为______元。在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4。若以点C为圆心，r为半径作圆，使点A在圆内，点B在圆外，则r的取值范围是______。某中学组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若改租同样数量的60座客车，则多出一辆车且其余车刚好坐满。原计划租用45座客车______辆，参加活动的学生总人数为______人。三、解答题（本大题共8小题，共96分）（10分）某社区为老年人开设“智能设备使用”培训班，分为手机基础班和电脑进阶班，报名人数共120人。已知手机基础班人数比电脑进阶班人数的2倍少15人，求两个班的报名人数。（10分）某超市销售A、B两种品牌的洗衣液，A品牌每瓶500mL，售价15元；B品牌每瓶1L，售价25元。若两种洗衣液的成本利润率相同，且A品牌每瓶成本比B品牌低5元，求A、B两种品牌洗衣液每瓶的成本。（12分）某学校为了解学生对“课后服务”的满意度，随机抽取100名学生进行调查，满意度分为“非常满意”“满意”“一般”“不满意”四个等级，绘制了如下不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）补全扇形统计图和条形统计图；（2）若该校共有2000名学生，估计对“课后服务”“非常满意”的学生人数；（3）若从“不满意”的学生中随机抽取2人进行访谈，已知“不满意”的学生中有1名男生和2名女生，求恰好抽到1男1女的概率。（12分）如图，某小区有一块四边形空地ABCD，其中AB=30米，BC=40米，CD=50米，DA=20米，∠B=90°。物业计划在空地内铺设草坪，每平方米草坪的费用为15元，求铺设草坪的总费用。（12分）某快递公司为优化配送路线，对A、B、C三个小区的配送时间进行统计，数据如下表（单位：分钟）：|配送次数|A小区|B小区|C小区||----------|-------|-------|-------||1|25|30|20||2|28|25|22||3|32|35|25||4|20|28|18||5|30|22|24|（1）分别计算A、B、C三个小区配送时间的平均数和方差；（2）若以配送时间的稳定性为主要指标，应选择哪个小区作为优先优化对象？说明理由。（12分）某工厂生产一种产品，每件成本为20元，销售单价为x元（x≥25），每天的销售量为y件，且y与x之间的函数关系为y=-10x+500。（1）求每天的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）若工厂每天的固定成本为300元，要使每天的净利润不低于1000元，求销售单价x的取值范围。（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+b经过点A（0，4）和点B（3，0），与x轴交于点B，与y轴交于点A。（1）求直线l的解析式；（2）若点P（m，n）是直线l上的一动点，且在第一象限内运动，过点P作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，设矩形PDOE的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，在x轴上是否存在点Q，使△PAQ为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。（14分）某社区计划修建一个长方形休闲广场，周长为100米，广场内要预留两个相同的圆形花坛，半径均为r米，且花坛边缘与广场边缘的距离不小于5米。（1）设广场的长为x米，用含x的代数式表示广场的面积S；（2）求r的最大值；（3）若每个花坛的造价为πr²×100元，广场地面的造价为（S-2πr²）×50元，总造价为W元，求W关于r的函数关系式，并求出当r取最大值时的总造价。参考答案及评分标准（注：实际试卷中不包含此部分，此处仅为示例）一、选择题C2.B3.C4.A5.A6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题11.2512.1213.6.814.199515.3＜r＜416.5，240三、解答题（部分示例）17.