2025年下学期初中数学社会责任感试卷

2025年下学期初中数学社会责任感试卷一、选择题（每题3分，共30分）某校开展"节约用电"活动，七年级（1）班40名同学一周节约用电情况如下表所示：节约电量（度）1234人数815125则该班同学平均每人一周节约用电的度数是（）A.2.2B.2.4C.2.5D.2.6为响应"绿色出行"号召，某市在市区设置共享单车停放点。如图是某区域共享单车停放点分布示意图，每相邻两个停放点之间的距离为500米，则A点到B点的直线距离是（）（示意图：A点在原点(0,0)，B点在(3,4)的网格交点处）A.2500米B.3000米C.3500米D.4000米某社区组织志愿者参加环保活动，将42名志愿者按3:4的比例分配到甲、乙两个小区进行垃圾分类指导，则分配到甲小区的志愿者人数是（）A.18B.20C.24D.28某学校为贫困地区捐赠图书，原计划捐赠2000册，实际捐赠了2400册，实际捐赠量比原计划增加了（）A.15%B.20%C.25%D.30%某市实行居民阶梯水价，每户每月用水量在15吨以内（含15吨）的部分按2.8元/吨收费，超过15吨的部分按3.5元/吨收费。小明家5月份用水18吨，应缴纳水费（）A.42元B.49.5元C.52.5元D.63元某中学组织学生参加植树活动，七年级学生单独种植需要6小时完成，八年级学生单独种植需要4小时完成。若两个年级学生一起种植，完成任务需要的时间是（）A.2.4小时B.2.5小时C.3小时D.3.2小时某社区要在一块长20米、宽15米的矩形空地上修建一个中心广场，四周留出宽度相同的绿化带，若广场面积为154平方米，则绿化带的宽度是（）A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米为了解学生对"垃圾分类"知识的掌握情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查，绘制了如下扇形统计图。若该校共有1200名学生，估计对垃圾分类知识"非常了解"的学生人数是（）（扇形统计图：非常了解25%，比较了解40%，一般了解25%，不了解10%）A.240B.300C.480D.600某公益组织计划为山区学校捐赠一批课桌椅，原计划购买60套，每套120元。后来发现同样的产品有优惠活动，单价降低了20%，用同样的钱现在可以购买课桌椅（）A.65套B.70套C.75套D.80套某城市地铁线路如图所示，其中A站到B站的距离为3km，B站到C站的距离为4km，C站到D站的距离为5km。若地铁的平均速度为60km/h，则从A站到D站需要的时间是（）（线路图：A-B-C-D，∠ABC=90°）A.8分钟B.10分钟C.12分钟D.15分钟二、填空题（每题4分，共20分）某社区组织居民进行核酸检测，设置了A、B两个检测点。上午8:00-10:00期间，A检测点完成了240人的检测，B检测点完成了180人的检测，则A检测点平均每小时比B检测点多检测______人。某学校开展"光盘行动"，一周内食堂剩余饭菜量从原来的每天120千克减少到现在的每天78千克，减少的百分比是______。某环保小组测量了某条河流一周的水质情况，记录的pH值如下：7.2，7.3，7.1，7.4，7.0，7.3，7.2。则这组数据的中位数是______。某志愿者团队要将一批救灾物资从A地运往相距240km的B地，原计划用6小时到达，实际提前1小时到达，则实际平均速度比原计划提高了______km/h。某学校为庆祝建党100周年，在校园内布置花卉，用红色和黄色的菊花按5:3的比例摆成一个圆形花坛，若红色菊花用了240盆，则黄色菊花用了______盆。三、解答题（共70分）（10分）为响应国家"节能减排"号召，某小区更换了新型节能路灯。已知每盏新型路灯每天可节约用电1.2度，小区共有50盏路灯。（1）计算该小区更换路灯后每月（按30天计算）可节约用电多少度？（2）若居民用电价格为0.56元/度，计算每月可节约电费多少元？（3）已知每盏新型路灯的价格为360元，计算小区全部更换路灯的总投资需要多少元？按每月节约的电费计算，多长时间可以收回投资？（12分）某中学组织学生参加"学雷锋"志愿服务活动，活动分为社区服务、环保宣传和敬老帮扶三个项目。七年级共有120名学生参加，其中参加社区服务的人数是参加环保宣传人数的2倍，参加敬老帮扶的人数比参加环保宣传的人数少12人。（1）求参加三个项目的人数分别是多少？（2）若将参加活动的学生按项目用扇形统计图表示，计算各项目对应的扇形圆心角的度数。（3）若每个社区服务小组由6人组成，每个环保宣传小组由4人组成，每个敬老帮扶小组由3人组成，问共可以分成多少个小组？（12分）某学校计划在校园内修建一个长方形的生态植物园，周长为80米，要求长与宽的比为5:3。（1）求植物园的长和宽各是多少米？（2）若每平方米植物园的建设费用为120元，计算修建这个植物园的总费用是多少元？（3）为节约水资源，学校决定在植物园内安装自动喷灌系统，已知该系统的喷头射程为5米，若要使整个植物园都能被灌溉到，最少需要安装多少个喷头？（喷头的覆盖面积按圆形计算，π取3.14）（12分）某社区为了改善居民生活环境，计划在一块空地上修建一个圆形花坛和一个正方形健身区域。已知圆形花坛的直径为10米，正方形健身区域的边长为8米。（1）计算圆形花坛的面积和正方形健身区域的面积各是多少？（π取3.14）（2）若要在圆形花坛周围铺设一条宽1米的鹅卵石小路，计算小路的面积是多少？（3）若每平方米鹅卵石小路的铺设费用为80元，计算铺设这条小路需要多少元？（4）若正方形健身区域要安装照明设备，在每个顶点安装一盏路灯，每盏路灯的照明半径为5米，计算健身区域能被照明的面积占总面积的百分比。（12分）某中学开展"爱心助学"活动，号召学生自愿捐款资助贫困地区学生。为了解捐款情况，随机抽取了部分学生的捐款数据进行统计，结果如下表：捐款金额（元）5102050100人数81512105（1）计算样本的平均数、众数和中位数；（2）若该校共有1200名学生，估计全校学生的捐款总额；（3）若资助一名贫困学生一年需要1000元，计算全校学生的捐款可以资助多少名贫困学生一年的学习费用？（4）若捐款金额为50元和100元的学生组成"爱心志愿者"团队，现要从这些学生中随机选出2名代表参加助学活动启动仪式，求选出的2名学生恰好都是捐款100元的概率。（14分）某环保部门对一条河流的水质情况进行监测，记录了一年中每月的水质指数（WQI），数据如下：68，72，75，69，74，78，82，80，76，73，67，65。（1）计算这组数据的平均数、方差和标准差；（2）根据水质指数标准：WQI≤60为优，60<WQI≤75为良，75<WQI≤90为轻度污染，WQI>90为中度污染。将这组数据按水质等级分类，制作频数分布表；（3）绘制相应的频数直方图；（4）计算水质为"良"及以上等级的月份占全年的百分比；（5）若该河流的水质指数每降低1个单位，鱼类种群数量可增加2%。若通过治理使水质指数从现在的平均水平降低到65，计算鱼类种群数量可增加的百分比。四、综合实践题（20分）某社区计划在一块长40米、宽25米的矩形空地上建设一个综合性活动中心，包括健身区、儿童游乐区和绿化区三部分。社区居民对各区域的面积需求如下：健身区不少于200平方米，儿童游乐区不少于150平方米，绿化区不少于总面积的30%。（1）计算这块空地的总面积是多少平方米？绿化区的最小面积是多少平方米？（2）若健身区设计为一个长方形，长与宽的比为4:3，儿童游乐区设计为一个正方形，计算健身区和儿童游乐区的尺寸；（3）在满足上述条件的前提下，如何分配各区域的面积，才能使绿化区面积最大？计算此时各区域的面积；（4）若健身区每平方米的建设费用为180元，儿童游乐区每平方米的建设费用为240元，绿化区每平方米的建设费用为120元，计算在（3）的面积分配方案下，建设这个活动中心的总费用是多少元？（5）若社区计划投资不超过25万元，判断（4）中的建设方案是否可行，并说明理由。若不可行，提出一种可行的面积调整方案。五、问题解决题（20分）某学校计划组织学生参加"红色教育"研学旅行活动，现有A、B两个研学基地可供选择。从学校到A基地的路程为120公里，到B基地的路程为150公里。（1）若租用大巴车前往，每辆大巴车可乘坐45人，租金为1200元/天。若全校有270名学生参加，需要租用多少辆大巴车？计算租车总费用；（2）若选择A基地，每人的研学费用为180元；选择B基地，每人的研学费用为220元。计算选择两个基地的总费用分别是多少？（3）若从学校到A基地的大巴车平均速度为60km/h，到B基地的平均速度为75km/h，计算到达两个基地所