2025年下学期初中数学生命尊重能力测评试卷

2025年下学期初中数学生命尊重能力测评试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）某校为开展“生命安全教育周”活动，计划购买A、B两种急救包共50个。已知A种急救包每个80元，B种急救包每个60元，且购买总费用不超过3600元。设购买A种急救包x个，则符合题意的不等式是（）A.80x+60(50-x)≥3600B.80x+60(50-x)≤3600C.60x+80(50-x)≥3600D.60x+80(50-x)≤3600某中学组织学生测量操场旗杆高度，在同一时刻，身高1.6米的小明影长为0.8米，旗杆影长为5米。若设旗杆高度为h米，则下列比例式正确的是（）A.1.6/0.8=h/5B.1.6/h=0.8/5C.1.6/5=0.8/hD.1.6/0.8=5/h为了解七年级学生“每天睡眠时间”，随机抽取50名学生进行调查，统计结果如下表：|睡眠时间（小时）|6|7|8|9||------------------|---|---|---|---||人数|5|15|20|10|则这组数据的众数和中位数分别是（）A.8，7B.8，8C.7，8D.10，15某医院用扇形统计图表示“急救资源分配情况”，其中“心肺复苏设备”占25%，“外伤处理包”占30%，“急救药品”占40%，其余为“其他设备”。若“其他设备”对应的扇形圆心角为n°，则n的值为（）A.15B.18C.20D.25在“防溺水”知识竞赛中，共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。若小明想得分超过80分，则他至少需要答对的题数是（）A.16B.17C.18D.19如图，某社区为方便居民通行，计划在直角三角形绿地ABC中开辟一条矩形通道DEFG（点D、E在BC上，点G、F分别在AB、AC上）。已知BC=12米，AC=9米，若设DG=x米，矩形DEFG的面积为y平方米，则y与x的函数关系是（）A.y=-4x²+36xB.y=-3x²+27xC.y=-4/3x²+12xD.y=-3/4x²+9x某生物实验室观察酵母菌繁殖情况，初始有酵母菌200个，每天数量增长20%。设经过n天后酵母菌数量为y个，则y与n的函数关系式是（）A.y=200(1+20%)ⁿB.y=200(1-20%)ⁿC.y=200+20%nD.y=200n+20%如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在AB上运动（不与A、B重合），过点P作PD⊥AC于D，PE⊥BC于E。设AD=x，四边形CDPE的面积为S，则S关于x的函数图像大致是（）A.开口向上的抛物线B.开口向下的抛物线C.线段（不含端点）D.射线某学校为预防流感，定期对教室进行消毒。已知消毒后空气中的病菌数量y（个/m³）与时间t（小时）成反比例关系，即y=k/t（k≠0）。若消毒后1小时病菌数量为100个/m³，则消毒后3小时病菌数量为（）A.100/3个/m³B.300个/m³C.100个/m³D.33个/m³如图，点A、B在直线l上，AB=6cm，点P在l外，且PA=PB=5cm。若点P到直线l的距离为h，则h的值为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.某地震救援队在搜救时，需要确定被困人员位置。若坐标系中A点坐标为（-2，3），B点坐标为（4，3），则A、B两点之间的距离为______米。某工厂生产“医用口罩”，原计划每天生产5000个，实际每天生产6000个，实际效率比原计划提高了______%。一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别。从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是______。某生态公园有一个圆形人工湖，其直径为200米，现计划沿湖修建一条宽2米的健身步道，则步道的面积为______平方米（π取3.14）。方程2x+3=7的解是x=______，该方程可类比为“某同学原有3个口罩，又收到2包口罩（每包x个），共7个口罩”的实际问题。如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，则AD的长为______。三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（8分）计算：（1）(-2)²+√9-2025⁰（2）解方程组：[\begin{cases}x+y=5\2x-y=1\end{cases}]（8分）某社区组织“消防安全知识竞赛”，参赛选手的成绩分为A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）四个等级。现将部分选手成绩整理并绘制成如下统计图（不完整）：（1）补全条形统计图；（2）若成绩为A等级的选手中有2名男生和1名女生，现从中随机抽取2人参加市级竞赛，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接DE、BF。（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠A=60°，AD=4，AB=6，求DE的长。（8分）某药店销售A、B两种型号的体温计，已知A型号体温计每支进价10元，售价15元；B型号体温计每支进价15元，售价25元。（1）若该药店某天共销售两种体温计50支，获利350元，求A、B两种型号体温计各销售多少支？（2）若该药店准备用不超过1000元购进两种体温计共80支，且A型号体温计数量不少于B型号的2倍，问如何进货才能使获利最大？（10分）如图，某数学兴趣小组为测量一栋教学楼的高度AB，在距离楼底B点30米的C处，用测角仪测得楼顶A的仰角为45°，已知测角仪CD的高度为1.5米，求教学楼AB的高度（结果保留根号）。（10分）某学校为改善“课后服务”质量，计划购买一批篮球和足球。已知购买2个篮球和3个足球共需380元，购买4个篮球和5个足球共需700元。（1）求篮球和足球的单价；（2）若学校计划购买两种球共100个，且总费用不超过9000元，求最多可购买足球多少个？（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+5与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，且在第一象限，连接PA、PB，设△PAB的面积为S，求S的最大值。（10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且DE⊥DF。（1）求证：AE=CF；（2）若四边形CEDF的面积为4，求CE的长。参考答案及评分标准（注：此处仅为示例，实际试卷需提供详细解析）B2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.A10.B612.2013.9/2514.125615.216.2.5（1）4+3-1=6；（2）x=2，y=3（1）补图略；（2）2/3（1）证明略；（2）√13（1）A型号30支，B型号20支；（2）A型号54支，B型号26支30+1.5√2米（1）篮球70元，足球80元；（2）40个（1）y=-x²+4x+5；（2）25/4（1）证明略；（2）2命题说明试卷以“生命尊重”为主题，融入急救知识、安全教育、健康生活等情境，如急救包购买、睡眠时间调查、消防知识竞赛等，体现数学与现实生活的联系。题型覆盖选择、填空、解答，注重基础知识与综合应用结合，考查方程、函数、几何、统计等核心知识。难度梯度合理，基础题占60%，中档题占30%，拔高题占10%，符合初中生认知水平。突出应用能力，如通过测量问