中央国家机关公务员2025年考试行测数量关系利润问题试卷（含答案）

中央国家机关公务员2025年考试行测数量关系利润问题试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______第一题某商品成本为80元，按定价八折销售，利润率为20%。该商品的定价是多少元？第二题一家商店购进两批商品，第一批成本为3000元，第二批成本为4000元。商店将这两批商品以每件50元的统一售价全部售出。若第一批商品的数量是第二批的2倍，则这家商店在这两批商品销售中获得的利润率为多少？第三题某商品原售价为100元，先后进行两次降价，每次降价的百分比相同。如果两次降价后售价为81元，每次降价的百分比是多少？第四题甲商品的成本是乙商品成本的80%，乙商品的售价是甲商品售价的125%，甲乙两种商品的售价均为80元。问甲乙两种商品的利润率哪个更高？请说明理由。第五题某公司生产一种产品，计划每件产品的售价为50元，成本为40元。为了激励销售，公司决定对超出计划销售量的部分，每件产品在原售价基础上增加10%。如果该公司希望实现总利润率为30%，那么实际销售量至少要比计划销售量多多少？第六题一家超市购进某种饮料若干瓶，进价每瓶3元。超市决定进行促销活动，每购买3瓶饮料赠送1瓶（赠送的瓶数是整数）。如果促销活动期间共售出100瓶该饮料，且超市通过这次活动实现了20%的利润率，那么超市这次活动总共进了多少瓶饮料？第七题某手机店购进一批手机，其中A型号手机和B型号手机的成本比为3:5。商店以统一售价出售，A型号手机售价为2000元，B型号手机售价为3000元。如果销售A型号手机和B型号手机的数量之比为2:3，且这批手机销售的总利润率为40%，求这批手机中A型号手机和B型号手机的成本之比。第八题某商品的成本为100元，商店老板有两种定价策略：策略一，打八折销售；策略二，先提价20%，再打九折销售。请问哪种定价策略获得的利润率更高？高多少？第九题某服装店购进一批服装，进价每件80元。该店计划按进价的150%销售，但在销售过程中发现市场反应不佳，决定打折销售。如果打折后服装的利润率为10%，则该服装店打了多少折？第十题甲公司生产一种产品，成本为50元。乙公司生产的同一种产品成本为40元。甲公司为了抢占市场，决定其产品售价比乙公司高20%，但为了维持一定的利润率，售价仍然比成本高50%。问乙公司若想与甲公司产品售价相当，其成本需要降低多少元？试卷答案第一题解析思路：利润率=(售价-成本)/成本。已知利润率为20%，成本为80元，设定价为P。打八折销售即售价为0.8P。代入利润率公式：(0.8P-80)/80=20%。解方程得P=100元。第二题解析思路：设第二批商品数量为x件，则第一批数量为2x件。第一批总成本=3000元，第二批总成本=4000元。第一批总成本=80*2x=160x元。第二批总成本=80*x=80x元。总收入=(160x+80x)/50=4.8x*50=240x元。总成本=3000+4000=7000元。总利润=总收入-总成本=240x-7000元。总利润率=(总利润/总成本)*100%=[(240x-7000)/7000]*100%。需要求的是总利润率，但缺少x的具体值。根据第一批数量是第二批的2倍，且总成本已知，可以求出第一批和第二批的具体成本或数量关系，进而求出总利润和利润率。第一批成本3000元，数量为3000/80=37.5件。第二批成本4000元，数量为4000/80=50件。总数量=37.5+50=87.5件。已知第一批数量是第二批的2倍，此设定矛盾。重新审视题目条件：“第一批商品的数量是第二批的2倍”。设第二批商品数量为x件，则第一批商品数量为2x件。总收入=(第一批售价*第一批数量)+(第二批售价*第二批数量)=(50*2x)+(50*x)=150x元。总成本=3000+4000=7000元。总利润=总收入-总成本=150x-7000元。总利润率=(总利润/总成本)*100%=[(150x-7000)/7000]*100%。此表达式仍包含x。根据第一批数量是第二批的2倍，设第二批数量为x，第一批数量为2x。总数量=3x。总收入=50*3x=150x元。总利润=150x-7000元。总利润率=[(150x-7000)/7000]*100%。此表达式仍包含x。题目条件“第一批商品的数量是第二批的2倍”与“第一批成本为3000元，第二批成本为4000元”存在矛盾，无法确定x的值，因此无法直接计算出唯一的利润率。可能题目本身存在数据设置问题。若假设题目条件无误，需补充信息或修正条件。按当前条件，无法求出确定答案。第三题解析思路：设每次降价的百分比为x。原售价100元，第一次降价后售价为100*(1-x)，第二次降价后售价为100*(1-x)*(1-x)=100*(1-x)^2。已知最终售价为81元，列方程：100*(1-x)^2=81。解方程：(1-x)^2=0.81。1-x=√0.81或1-x=-√0.81。1-x=0.9或1-x=-0.9。由于x是降价的百分比，应为正数，故1-x=0.9。x=0.1=10%。第四题解析思路：甲商品成本：80/(1+125/100)=80/2.25=35.56元。甲商品售价：80元。甲商品利润：80-35.56=44.44元。甲商品利润率：(44.44/35.56)*100%≈125%。乙商品成本：35.56*(1-80/100)=35.56*0.2=7.11元。乙商品售价：80元。乙商品利润：80-7.11=72.89元。乙商品利润率：(72.89/7.11)*100%≈1021%。甲商品利润率约为125%，乙商品利润率约为1021%。乙商品的利润率更高。第五题解析思路：计划销售量时，单件利润=50-40=10元。总利润=10*计划销售量。总成本=40*计划销售量。总利润率=(10*计划销售量)/(40*计划销售量)=25%。实际销售量时，设计划销售量为y件，实际销售量为y+n件。前y件单件利润=10元。n件（超出部分）单件利润=50+10*(1+10%)-40=60元。总利润=(10*y)+(60*n)。总成本=40*(y+n)。目标总利润率=30%。列方程：[(10*y+60*n)/(40*(y+n))]*100%=30%。解方程：10*y+60*n=12*(y+n)。10y+60n=12y+12n。48n=2y。y=24n。实际销售量比计划销售量多n件。多出的比例为n/y=n/(24n)=1/24。至少要比计划销售量多1/24。第六题解析思路：设超市进了x瓶饮料。促销活动期间，购买3瓶送1瓶。当购买量是4的倍数时，实际获得瓶数=购买瓶数*(4/3)。当购买量不是4的倍数时，实际获得瓶数=购买瓶数*(4/3)+1。设购买瓶数为k，则实际售出瓶数为k*(4/3)+r，其中r为k除以3的余数。总售出瓶数为100瓶。100=k*(4/3)+r。100-r=k*(4/3)。3*(100-r)=4k。因为k和100-r都是整数，所以100-r必须是4的倍数。100以内的4的倍数有：4,8,12,...,96,100。100-r的可能值为4,8,...,96。对应的k值为3,6,...,24,25。实际售出瓶数为100瓶，总利润率为20%。总利润=总售价-总成本。总成本=3x元。总售价=100*(平均售价)。平均售价=总成本/(实际售出瓶数)=3x/100元。总利润=100*(3x/100)-3x=3x-3x=0元。利润率为0%，与20%矛盾。此题可能存在数据矛盾或题意理解偏差。若按“售出100瓶饮料，利润率为20%”计算，设售出k瓶，获得r瓶赠品，k+r=100。总成本=3k元。总利润=售价*k*20%=0.2*售价*k。总利润率=0.2*售价/(3k)=20%。0.2*售价/(3k)=20%。售价=300k。需要求总进货量x。由于题目没有给出关于x和k的明确关系（如x=k+r），无法直接计算x。可能题目条件不足。第七题解析思路：设A型号手机成本为3a元，B型号手机成本为5a元。售价统一，设为S元。销售数量A:B=2:3。设A型号销售x件，B型号销售1.5x件。总收入=(2x*S)+(1.5x*S)=3.5xS。总成本=(3a*x)+(5a*1.5x)=10.5ax。总利润=总收入-总成本=3.5xS-10.5ax。总利润率=(总利润/总成本)*100%=[(3.5xS-10.5ax)/(10.5ax)]*100%=40%。3.5S-10.5a=0.4*10.5a。3.5S=4.2a。S=1.2a。A型号利润=S-3a=1.2a-3a=-1.8a。B型号利润=S-5a=1.2a-5a=-3.8a。成本之比=A型号成本:B型号成本=3a:5a=3:5。第八题解析思路：策略一：打八折销售。售价=100*0.8=80元。利润=售价-成本=80-100=-20元。利润率=(-20/100)*100%=-20%。策略二：先提价20%，再打九折销售。提价后售价=100*(1+20%)=120元。打九折后售价=120*0.9=108元。利润=售价-成本=108-100=8元。利润率=(8/100)*100%=8%。比较两种策略利润率：策略一利润率为-20%，策略二利润率为8%。策略二获得的利润率更高。高多少=8%-(-20%)=8%+20%=28%。第九题解析思路：成本=80元。计划售价=80*150%=120元。打折后利润率=10%。设打折后售价为P。利润=P-80。利润率=(P-80)/80=10%。解方程：(P-80)/80=0.1。P-80=8。P=88元。打折后售价为88元。打折率=打折后售价/原计划售价=88/120=11/15。即打了11/15折。第十题解析思路：甲公司产品售价=40*(1+20%)=40*1.2=48元。甲公司产品成本=50元。甲公司利润=4