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2025年测绘工程专升本大地测量学试卷(含答案)考试时间:______分钟总分:______分姓名:______一、选择题(每小题2分,共30分。在每小题列出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将正确选项字母填在题后的括号内。多选、错选或不选均不得分。)1.地球椭球体是一种()。A.正球体B.扁球体C.椭圆体D.球面2.我国目前采用的2000国家大地坐标系(CGCS2000)的基本参考椭球参数由哪个机构定义?A.国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)B.国际地球自转和参考系统服务组织(IERS)C.国家测绘地理信息局D.国家地震局3.在高斯投影中,保持()不变的特性是正形投影的基本条件。A.距离B.面积C.角度D.方位角4.某点的大地经度为东经123°45′,则该点位于()。A.东半球B.西半球C.南半球D.北半球5.进行水准测量时,为了消除或减弱视差,应如何操作?A.旋转目镜对光螺旋B.旋转物镜对光螺旋C.转动物镜调焦手轮D.转动脚螺旋6.水准测量中,后视点读数为1.835m,前视点读数为1.042m,则两点高差为()。A.+0.793mB.-0.793mC.+0.792mD.-0.792m7.测量中常用的水准仪,其分划值为()。A.20″B.30″C.1′D.10″8.在三角高程测量中,量取仪器高和目标高的目的在于()。A.消除地球曲率和大气折光的影响B.消除仪器对中误差的影响C.消除目标偏心误差的影响D.提高测量精度9.用DJ6级光学经纬仪进行角度测量,其一测回方向观测中误差约为()。A.±0.5″B.±1″C.±2″D.±3″10.测量误差按性质不同可分为()。A.系统误差和偶然误差B.系统误差和粗差C.偶然误差和粗差D.系统误差、偶然误差和粗差11.下列哪项不属于测量误差的来源?A.测量仪器B.测量人员C.测量环境D.测量理论12.测量中,要减弱或消除视差,应调节哪个部分?A.目标B.仪器横轴C.物镜对光螺旋D.目镜对光螺旋13.用钢尺丈量距离时,尺长误差属于()。A.系统误差B.偶然误差C.粗差D.方法误差14.误差传播定律是处理()的基础。A.系统误差B.偶然误差C.粗差D.误差分配15.测量成果中不允许存在的误差是()。A.系统误差B.偶然误差C.粗差D.系统误差和偶然误差二、填空题(每空1分,共15分。请将答案填写在题中横线上。)1.大地坐标系是指以大地纬度、大地经度和__________为参数的坐标系。2.高斯投影是一种等角横切圆柱投影,其最主要的特性是__________。3.水准测量是利用水准仪提供__________的原理,测定两点间的高差。4.三角高程测量是利用__________原理,间接测定两点间的高差。5.测量中的偶然误差具有__________、__________和__________的特性。6.测量误差传播定律指出,函数中误差的平方等于各个误差传递到函数中的__________平方和。7.测量仪器的主要性能指标有精度等级、__________、__________等。8.全站仪是一种集光、电、机于一体的自动化测量仪器,通常由__________、__________和__________三部分组成。三、名词解释(每题3分,共12分。请给出下列名词的准确定义。)1.大地线2.椭球定位3.绝对精度4.误差传播四、简答题(每题5分,共25分。请简明扼要地回答下列问题。)1.简述大地坐标与地理坐标的区别。2.简述水准测量中消除或减弱仪器下沉误差的方法。3.简述角度测量中产生误差的主要来源有哪些?4.简述粗差的特性及其处理方法。5.简述使用DJ6级经纬仪进行水平角观测时,一个测回的操作步骤。五、计算题(每题10分,共40分。请写出计算步骤,结果保留适当小数。)1.已知A点大地坐标为(B₁=30°20′30″,L₁=112°45′15″),B点大地坐标为(B₂=30°25′45″,L₂=112°50′00″)。椭球参数为a=6378137m,b=6356752.3142m。试计算A、B两点间的大地线长(近似值)和方位角(近似值)。*(注:可利用近似公式计算)*2.用DJ6级经纬仪观测某水平角,四测回观测值分别为:78°32′15″,78°32′18″,78°32′10″,78°32′16″。试计算该角的一测回平均值及其中误差。3.对某距离进行往返丈量,往测值为123.456m,返测值为123.464m。钢尺的尺长改正数为-0.005m,温度为30℃。已知该地区钢尺的膨胀系数为1.25×10⁻⁵/℃。设丈量时的平均温度为20℃,距离的丈量值为100m,求改正后的距离。(注:不考虑倾斜改正)4.对某三角形三个内角进行观测,观测值分别为A=60°30′00″,B=59°40′15″,C=60°29′45″。三角形内角和的理论值为180°00′00″。试计算三角形内角和的观测值闭合差,并判断观测成果是否合格(限差为±40″)。---试卷答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.A9.B10.D11.D12.D13.A14.B15.C二、填空题1.大地半径2.失去长度变形特性(或角度相等)3.水平视线4.直线三角测量(或三角测量)5.偶然性、有界性、统计规律性6.偏导数(或误差传递系数)7.自动化程度、精度等级8.测量系统、控制中心、操作部件三、名词解释1.大地线:沿地球椭球面测量的最短曲线。2.椭球定位:将地球椭球体与地球实际形状进行匹配的过程,确定椭球体中心、旋转轴和大地原点。3.绝对精度:测量值与其真值之差的绝对值。4.误差传播:测量误差按照一定的数学规律传递到函数值的过程。四、简答题1.答:大地坐标(B,L)是确定点在地球椭球面上的位置,基于大地纬度、大地经度和大地半径;地理坐标(β,λ)是确定点在地球椭球面上的投影位置,基于纬度(通常指天文纬度)和经度。大地坐标是三维坐标,直接与椭球面相关;地理坐标通常用于表示投影到水平面上的位置。2.答:方法一:采用“后-前-后”或“前-后-前”的观测顺序,可以减弱仪器下沉对高差的影响。方法二:在一个测站上观测完毕后,待仪器稳定后再迁站,避免中间停留时间过长导致仪器下沉。3.答:主要误差来源包括:仪器误差(如度盘分划误差、视准轴误差、横轴误差等)、观测误差(如对中误差、照准误差、读数误差等)、外界环境影响(如温度变化、风力影响、大气折光等)。4.答:粗差的特性:其值显著偏离正常值,大小和符号没有规律性。处理方法:通常采用剔除法将含有粗差的观测值剔除,或采用适当的平差方法进行处理。5.答:一个测回的操作步骤通常为:盘左位置,照准目标A,读取水平度盘读数,记录;顺时针旋转照准部,照准目标B,读取水平度盘读数,记录;倒转望远镜,盘右位置,照准目标B,读取水平度盘读数,记录;顺时针旋转照准部,照准目标A,读取水平度盘读数,记录。若需计算角度,则根据盘左、盘右读数计算半测回角值,再取平均值得到一测回角值。五、计算题1.解:近似大地线长S可用公式S≈ΔBcos²(aveL)·a+ΔLsin(aveB)·cos(aveL)·b来估算,其中ΔB=B₂-B₁,ΔL=L₂-L₁,aveB=(B₁+B₂)/2,aveL=(L₁+L₂)/2。ΔB=30°25′45″-30°20′30″=5′15″=(5+15/60)=5.25′=5.25/60=0.0875°ΔL=112°50′00″-112°45′15″=4′45″=(4+45/60)=4.75′=4.75/60=0.0792°aveB=(30°20′30″+30°25′45″)/2=30°22′37.5″=(30+22.5/60)=30.375°aveL=(112°45′15″+112°50′00″)/2=112°47′7.5″=(112+47.5/60)=112.7917°S≈0.0875*cos²(112.7917°)*6378137+0.0792*sin(30.375°)*cos(112.7917°)*6356752.3142S≈0.0875*cos²(112.7917°)*6378137+0.0792*sin(30.375°)*cos(112.7917°)*6356752.3142cos(112.7917°)≈-0.3907,sin(30.375°)≈0.5075S≈0.0875*(-0.3907)²*6378137+0.0792*0.5075*(-0.3907)*6356752.3142S≈0.0875*0.1526*6378137-0.0792*0.5075*0.3907*6356752.3142S≈0.0133*6378137-0.0159*0.3907*6356752.3142S≈85126.5-0.0062*6356752.3142S≈85126.5-39125.7S≈46000.8m(近似值)方位角α₁₂≈ΔL*tan(aveB)=0.0792*tan(30.375°)≈0.0792*0.5862≈0.0462°≈2′45″答:A、B两点间的大地线长约为46000.8m,方位角约为2′45″。2.解:平均值L=(L₁+L₂+L₃+L₄)/4=(78°32′15″+78°32′18″+78°32′10″+78°32′16″)/4L=(78+32.25+78+32.3+78+32.1+78+32.26)/4=312.91/4=78°32′21.25″一测回平均值L'=L/2=78°32′21.25″/2=78°16′10.625″≈78°16′11″观测值之差d=L₁-L₂=78°32′15″-78°32′18″=-3″,d=L₂-L₃=78°32′18″-78°32′10″=+8″,d=L₃-L₄=78°32′10″-78°32′16″=-6″方差s²=[(d₁-d)²+(d₂-d)²+...+(d<0xE2><0x82><0x99>-d)²]/(n-1)(这里n=4)平均值中误差m=s/sqrt(n)=sqrt[(-3-0)²+(8-0)²+(-6-0)²]/sqrt(4)=sqrt[9+64+36]/2=sqrt(109)/2≈10.44/2≈5.22″m≈±5.2″答:该角的一测回平均值约为78°16′11″,其中误差约为±5.2″。3.解:原距离L₀=123.456m,改正数ΔL_ch=-0.005m,温度t=30℃,平均温度t₀=20℃,膨胀系数α=1.25×10⁻⁵/℃。尺长改正ΔL_1=L₀*ΔL_ch/L₀=-0.005m温度改正ΔL_2=L₀*α*(t-t₀)=123.456*1.25×10⁻⁵*(30-20)=123.456*1.25×10⁻⁵*10=0.0001543m改正后的距离L=L₀+ΔL_1+ΔL_2=123.456-0.005+0.0001543≈123.451m答:改正后的距离约为123.451m。4.解:观测值闭合差f=A+B+C-180°00′00″f=60°30′00″+59°40′15″+60°29′45″-180°00′00″f=(60+59+60)°+(30+40+29)′+(0+15+45)″-180°00′00″f=179°+99′+60″-180°00′00″f=-1°+99′+60″-0°00′00″=-1°+(99+60/60)′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.0′f=-1°+100.0′=-1°+100.0′=-1°+100.试卷答案试卷答案一、选择题1.B2.C3.C4.A5.A6.A7.D8.A9.B10.D11.D12.D13.A14.B15.C二、填空题1.大地半径2.失去长度变形特性(或角度相等)3.水平视线4.直线三角测量(或三角测量)5.偶然性、有界性、统计规律性6.偏导数(或误差传递系数)7.自动化程度、精度等级8.测量系统、控制中心、操作部件三、名词解释1.大地线:沿地球椭球面测量的最短曲线。2.椭球定位:将地球椭球体与地球实际形状进行匹配的过程,确定椭球体中心、旋转轴和大地原点。3.绝对精度:测量值与其真值之差的绝对值。4.误差传播:测量误差按照一定的数学规律传递到函数值的过程。四、简答题1.答:大地坐标(B,L)是确定点在地球椭球面上的位置,基于大地纬度、大地经度和大地半径;地理坐标(β,λ)是确定点在地球椭球面上的投影位置,基于纬度(通常指天文纬度)和经度。大地坐标是三维坐标,直接与椭球面相关;地理坐标通常用于表示投影到水平面上的位置。2.答:方法一:采用“后-前-后”或“前-后-后”的观测顺序,可以减弱仪器下沉对高差的影响。方法二:在一个测站上观测完毕后,待仪器稳定后再迁站,避免中间停留时间过长导致仪器下沉。3.答:主要误差来源包括:仪器误差(如度盘分划误差、视准轴误差、横轴误差等)、观测误差(如对中误差、照准误差、读数误差等)、外界环境影响(如温度变化、风力影响、大气折光等)。4.答:粗差的特性:其值显著偏离正常值,大小和符号没有规律性。处理方法:通常采用剔除法将含有粗差的观测值剔除,或采用适当的平差方法进行处理。5.答:一个测回的操作步骤通常为:盘左位置,照准目标A,读取水平度盘读数,记录;顺时针旋转照准部,照准目标B,读取水平度盘读数,记录;倒转望远镜,盘右位置,照准目标B,读取水平度盘读数,记录;顺时针旋转照准部,照准目标A,读取水平度盘读数,记录。若需计算角度,则根据盘左、盘右读数计算半测回角值,再取平均值得到一测回角值。五、计算题1.解:近似大地线长S可用公式S≈ΔBcos²(aveL)·a+ΔLsin(aveB)·cos(aveL)·b来估算,其中ΔB=B₂-B₁,ΔL=L₂-L₁,aveB=(B₁+B₂)/2,aveL=(L₁+L₂)/2。ΔB=30°25′45″-30°20′30″=5′15″=(5+15/60)=5.25′=5.25/60=0.0875°ΔL=112°50′00″-112°45′15″=4′45″=(4+45/60)=4.75′=4.75/60=0.0792°aveB=(30°20′30″+30°25′45″)/2=30°22′37.5″=(30+22.5/60)=30.375°aveL=(112°45′15″+112°50′00″)/2=112°47′7.5″=(112+47.5/60)=112.7917°S≈0.0875*cos²(112.7917°)*6378137+0.0792*sin(30.375°)*cos(112.7917°)*6356752.3142S≈0.0875*cos²(112.7917°)*6378137+0.0792*sin(30.375°)*cos(112.7917°)*6356752.3142cos(112.7917°)≈-0.3907,sin(30.375°)≈0.5075S≈0.0875*(-0.3907)²*6378137+0.0792*0.5075*(-0.3907)*6356752.3142S≈0.0875*0.1526*6378137-0.0792*0.5075*0.3907*6356752.3142S≈0.0133*6378137-0.0159*0.

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