考点解析-人教版（五四制）6年级数学下册《有理数》同步练习试卷（含答案详解）

人教版（五四制）6年级数学下册《有理数》同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中国奥运健儿在东京奥运赛场上努力拼搏，发挥出自身的水平，向人类极限冲击的勇气值得所有人尊敬，夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌少一枚记作﹣1枚的记法，英国队获金、银、铜的奖牌数分别记为﹣16枚、﹣11枚、+4枚，则英国队实际共获奖牌（）A．111枚 B．87枚 C．65枚 D．57枚2、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．3、据统计，2021年第一季度全球手机出货量达到340000000部，数据340000000用科学记数法表示为（

）A．3.4108B．3.41010C．0.34109D．341074、如图，数轴上表示数3的相反数的点是(

)A．M B．N C．P D．Q5、下列关于“0”的叙述，正确的有（

）①0是正数与负数的分界；

②0是整数；③0只是表示没有；④0常用来表示某些量的基准．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、“十三五”以来，我国高校毕业生累计达4088万人．4088万用科学记数法表示为(

)A．4.088×106 B．4.088×107C．4.088×108 D．4.088×1097、据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为（）A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×1088、一个数的相反数，则这个数是(

)A． B．或C． D．9、某地区户籍人口3141000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）A．3.141×104人 B．3.141×105人C．3.141×106人 D．3.141×107人10、如图，用数轴上点M表示有理数2，则表示有理数6的点是（

）A．A B．B C．C D．D第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作_____．2、勤奋智慧的中华民族在4000多年前就创造了十进制计数法，即“逢十进一”，如十进制数，世界各地的记数方法中，除十进制以外，还有十二进制，六十进制，二进制等，与计算机发展密切相关的二进制记数，就是“逢二进一”，如二进制数11011等于十进制数________．在十进制数25等于二进制中的________．3、已知，则________．4、若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正数的有_______（填序号）．5、数字4180000000用科学记数法表示为_____．6、比较大小：______（填“>”或“<”）．7、如果一个数的绝对值是3，那么这个数是________________．8、如果（a﹣5）2＋|b＋3|＝0，那么a＋b等于_____．9、已知m、n是两个非零有理数，则=_________10、元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约______元．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、计算：(1)；(2)．2、计算：．3、计算：(1)﹣12﹣（﹣17）＋（﹣10）﹣9；(2)．4、计算：(1)﹣5+（+21）﹣（﹣79）﹣15；(2)﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．5、计算：(1)12+|﹣6|﹣（﹣3）；(2)﹣22×（﹣）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：根据题意列得：88﹣16﹣11+4＝65（枚），则英国队实际共获奖牌65枚．故选：C．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数加减混合运算，弄清题意是解本题的关键．2、B【解析】【分析】由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可得，，以此对各项进行判断即可．【详解】解：由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可得，A、，故选项正确；B、，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项正确．故选：B．【点睛】此题考查了用数轴上的点表示有理数的问题，解题的关键是根据有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置得到关系，．3、A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：3400000000=3.4×108．故选：A．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数及数轴上的点表示有理数，即可得出结果．【详解】解：-3与3只有符号不同，∴3的相反数是-3，数轴上点M表示的数为-3，故选：A．【点睛】本题考查了相反数及数轴上的点表示的数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据0不是正数也不是负数，是自然数，是整数，是有理数的知识点找到正确选项即可【详解】①0是正数与负数的分界，正确，②0是整数，正确，③在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还有表示占位的意义，0还表示正整数与负整数的分界等，故错误，④0还常用来表示某种量的基准，正确，正确的有3个故选C【点睛】本题考查了0的意义；掌握0的相关知识点是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】首先把4088万化为40880000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4088万=40880000=4.088×107，故选：B．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．8、A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．9、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：3141000=3.141×106，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【解析】【分析】根据点M表示有理数2，可得每个单位长度是2，再由点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，即可求解．【详解】解：∵点M表示有理数2，∴每个单位长度是2，∵点D距离原点3个单位，且在原点的右侧，∴点D表示有理数6，即表示有理数6的点是点D．故选：D【点睛】本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴的三要素——原点、单位长度、正方向是解题的关键．二、填空题1、-6%【解析】【分析】根据正数和负数的定义得出即可．【详解】解：∵“盈利10%”记作+10%，∴“亏损6%”记作-6%，故答案为：-6%．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，能理解正数和负数的定义是解此题的关键．2、

27

11001【解析】【分析】根据二进制与十进制的关系式即可进行计算．【详解】解：因为二进制数11011等于十进制数：，，；所以25等于二进制中的11001．故答案为：27；11001．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，寻找二进制与十进制的关系式．3、【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性进行计算即可．【详解】∵，∴∴∴故答案为：．【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，解题的关键是几个非负数的和为0可得这几个非负数都是0．4、①④⑤【解析】【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c<0，b可以是正数，负数或0，∴①a+b=-c＞0，②b=0时，ab=0，③b=0时，=0，④ac<0，b2﹣ac＞0，⑤-（b+c）=a＞0．故答案为：①④⑤．【点睛】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．5、4.18×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数字4180000000用科学记数法表示为4.18×109．故答案为：4.18×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．6、>【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【详解】解：∵∴故答案为：>【点睛】题考查的是有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小是解题的关键．7、3或-3##-3或3【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】解：∵|3|=3，|−3|=3，故答案为3或－3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．8、2【解析】【分析】根据平方数和绝对值的非负性列出关于ab的方程，求出a、b的值即可．【详解】．解：∵（a﹣5）2+|b+3|＝0，∴a﹣5＝0，b+3＝0，∴a＝5，b＝﹣3，∴a+b＝5+（﹣3）＝2．故答案为：2．【点睛】本题主要是考查了平方数和绝对值非负性的应用，熟练根据非负性，确定两项都为0，是解决该题的关键．9、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．10、55.6或22##22或55.6【解析】【分析】根据题意分类讨论，分别求得两次购物标价，进而根据优惠方案求解即可．【详解】解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），则他可节约（192+384）-554=22（元）．故答案为：55.6或22．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，分别求得两次购物标价是解题的关键．三、解答题1、(1)(2)0【解析】【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法的运算法则求解即可；（2）先算乘方，再进行括号里的运算，接着算乘法，最后算