1.2.2函数的表示法示范课

§1.2.2函数的表达法（1）炮弹发射（解析法）h=130t-5t2（0≤t≤26）（2）南极臭氧层空洞（图象法）（3）恩格尔系数（列表法）解析法y=5x注：用解析法必须注明函数的定义域。列表法笔记本数x12345钱数y510152025三种表达办法的特点解析法的特点：简要、全方面地概括了变量间的关系；能够通过用解析式求出任意一种自变量所对应的函数值。列表法的特点：不通过计算就能够直接看出与自变量的值相对应的函数值。图像法的特点：直观形象地表达出函数的变化状况，有助于通过图形研究函数的某些性质。年份1990199119921993生产总值18598.421662.526651.934560.5例2．下表是某校高一（1）班三位同窗在高一学年度几次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6设测试序号为X，成绩为Y，（1）每位同窗的成绩Y与测试序号X之间的函数关系能用解析法表达吗？图象法呢？（2）若要对这三位同窗在高一学年度的数学学习状况做一种分析，选用那种办法比较恰当？例3画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x,x≥0,-x,x<0.图象以下：-2-30123xy12345-1-2-30123xy12345-1解：由绝对值的概念，我们有：y={x-1,x≥11-x,x<1图像以下：例4．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制订：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（局限性5公里按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价x与里程y之间的函数解析式，并画出函数的图象．解：设票价为里程为，由题意可知，自变量的取值范畴是（0，20］，由票价制订规则，能够得到函数解析式为：0510152012345xy○根据函数解析式，可画出函数图象，以下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范畴，对应关系不同，这种函数普通称为分段函数。○○○○问：此函数能用列表法表达吗？注意：分段函数是一种函数，自变量所在区间变化，对应关系也随之变化。2.映射设A,B是两个非空的集合，如果按某一种拟定的对应关系f，使对于集合A中的任意一种元素x，在集合B中都有唯一拟定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一种映射。由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。3－32－21－194112345612341220

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5映射f:A→B，可理解为下列4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对A中不同的元素，在B中能够有相似的象3、允许B中元素没有原象4、A中元素与B中元素的对应关系，能够是：一对一，多对一，但不能一对多9413－32－21－1下面的对应能不能构成集合A到B的映射？不能构成映射，由于一种正数对应的平方根不止一种例7下列给出的对应是不是从集合A到B的映射?(1)集合A=｛P|P是数轴上的点｝，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝｛P|P是平面直角坐标系中的点｝，集合B＝，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合A＝｛x|x是三角形｝，集合B＝｛x|x是圆｝，对应关系f：每一种三角