2025年高中物理知识竞赛“物理航天”任务设计大赛试题（二）

2025年高中物理知识竞赛“物理航天”任务设计大赛试题（二）一、选择题（共5小题，每题4分，共20分）2025年2月，中国实践25号卫星在3.6万千米同步轨道成功实现人类首次太空加油，为北斗2号卫星注入142kg燃料。已知地球半径R=6400km，同步轨道周期T=24h，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。下列说法正确的是（）A.实践25号的环绕速度大于7.9km/sB.北斗2号在燃料加注前后轨道半径不变C.根据开普勒第三定律，同步卫星的轨道半径与地球半径比值为6.6D.若实践25号从低轨道向同步轨道变轨，需克服引力做功约1.2×10¹⁰J美国阿尔忒弥斯计划采用“地月L₂点中继”技术实现月球背面通信。L₂点位于地月连线延长线上，与月球中心距离约6.5×10⁴km，地球质量为月球的81倍。探测器在L₂点可保持相对地月系统静止，此时探测器（）A.仅受地球引力作用B.所受地球引力与月球引力大小相等C.向心加速度小于月球表面重力加速度D.若加速会脱离地月系统进入太阳系天问三号火星采样返回任务中，轨道器需在火星轨道完成“捕获-调相-对接”操作。已知火星质量M=6.4×10²³kg，半径R=3.4×10³km，下列说法错误的是（）A.轨道器环绕火星的最小周期约为1.6小时B.着陆器从火星表面发射的逃逸速度约为5.0km/sC.若采样返回舱进入地球大气层时速度过大，会因气动加热烧毁D.利用多普勒效应可通过监测轨道器无线电信号频率变化计算其速度太阳耀斑爆发时释放大量高能带电粒子，可能对航天器造成威胁。某卫星在距地面高度h=500km的圆轨道运行，遭遇带电粒子流瞬间获得垂直轨道平面的速度增量Δv。若忽略粒子流持续作用，卫星轨道将变为（）A.半径增大的圆轨道B.近地点降低的椭圆轨道C.倾角变化的倾斜圆轨道D.沿原方向的螺旋线轨道我国计划在2030年前实现载人登月，采用“地月转移-环月降轨-月面着陆”方案。若登月舱从环月轨道（周期T₁）降至近月轨道（周期T₂），再自由下落高度h后开启反推发动机。已知月球半径R，忽略月球自转，下列关系正确的是（）A.T₁/T₂=(R+h/R)³/²B.登月舱在环月轨道的机械能大于近月轨道C.自由下落阶段的加速度a=4π²R/T₂²D.反推发动机需提供的冲量与登月舱质量成正比二、填空题（共3小题，每空3分，共24分）嫦娥六号月球探测器质量m=2.5t，在距月面高度H=100km处做匀速圆周运动。已知月球表面重力加速度g月=1.6m/s²，半径R=1738km。（1）探测器的线速度大小为________km/s；（2）若探测器要降轨至H=10km，需向前喷气减速，损失的机械能约为________J（保留两位有效数字）；（3）着陆器与上升器分离瞬间，两者质量分别为m₁=1.2t、m₂=0.8t，若分离时上升器获得向上速度v=1.5m/s，则着陆器获得的反冲速度大小为________m/s。帕克太阳探测器采用“金星借力”技术不断靠近太阳，某次飞掠金星时轨道参数变化如下：近金点距离r₁=6.0×10⁶m，远金点距离r₂=1.2×10⁸m，飞掠后近金点变为r₁'=5.0×10⁶m。已知金星质量M=4.9×10²⁴kg，万有引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。（1）飞掠前探测器在近金点的速度v₁=________km/s；（2）借力过程中金星对探测器做的功W=J（探测器质量m=620kg）；（3）若飞掠时探测器向金星喷射气体，可进一步改变轨道，此时气体喷射方向应（填“面向太阳”或“背向太阳”）。国际空间站（ISS）在距地面400km轨道运行，某时刻过境我国上空时，地面雷达监测到其发出的无线电信号频率f₀=1.5GHz。已知地球自转线速度v=0.46km/s，光速c=3×10⁸m/s。（1）当ISS从头顶正上方飞过时，地面接收到的信号频率________（填“大于”“等于”或“小于”）f₀；（2）若ISS以7.8km/s速度接近监测站，接收到的频率偏移量Δf=Hz（保留两位有效数字）；（3）为实现与空间站的激光通信，地面发射的激光束需具备（填“高度准直”或“宽频谱”）特性，这是因为________。三、计算题（共3小题，共56分）（18分）我国正在建设的“巡天”空间望远镜（CSST）将运行在距地面400km的太阳同步轨道，轨道倾角98°，可实现17.6m²的天区覆盖。已知望远镜质量m=11t，地球半径R=6400km，地球自转周期Tₑ=24h。（1）求CSST的环绕速度v和运行周期T；（2）分析太阳同步轨道的轨道平面为何能保持与太阳照射方向夹角恒定；（3）若CSST需拍摄某深空天体，需将望远镜指向偏离轨道平面30°方向，计算所需的姿态调整力矩（已知望远镜转动惯量I=8.5×10³kg·m²，调整时间Δt=10s）。（20分）载人登月任务中，登月舱从月球表面发射后需与环月轨道器对接。已知月球质量M=7.3×10²²kg，半径R=1.7×10³km，轨道器质量M₀=3.0t，轨道高度h=200km。（1）求轨道器的环绕速度v₀和向心加速度a；（2）登月舱质量m=5.0t，从月面发射后进入椭圆转移轨道，近月点高度h₁=100km，远月点与轨道器对接。求登月舱在近月点的速度v₁；（3）对接时采用“速度增量匹配”方式，即登月舱在远月点通过推进器获得Δv后与轨道器共速。已知推进剂喷射速度u=3.0km/s，求所需消耗的推进剂质量Δm。（18分）某科幻电影中“行星发动机”的物理模型可简化为：质量M=5×10¹⁴kg的发动机，通过持续喷射等离子体获得反推力。已知等离子体喷射速度u=1.5×10⁴m/s，地球质量Mₑ=6×10²⁴kg，地球逃逸速度vₑ=11.2km/s。（1）若发动机要产生F=1.2×10¹²N的推力，求等离子体的喷射质量流率（单位时间喷射质量）；（2）若发动机从地面竖直向上推进，忽略地球自转和空气阻力，求地球刚好能获得逃逸速度时，发动机需喷射的总质量ΔM；（3）分析该模型中未考虑的两个重要物理因素，并说明其对结果的影响。四、拓展探究题（20分）星际航行中“引力弹弓”效应可显著节省燃料。如图所示，探测器以速度v₀=10km/s从无穷远处入射木星引力场，入射方向与木星轨道速度v_J=13km/s方向垂直，木星质量M=1.9×10²⁷kg，引力常量G=6.67×10⁻¹¹N·m²/kg²。（1）证明探测器在引力弹弓过程中机械能守恒；（2）若探测器最接近木星表面的距离r=1.0×10⁵km，求探测器离开木星后的速度大小和方向；（3）对比“正向弹弓”（探测器与木星运动方向相同）和“反向弹弓”（探测器与木星运动方向相反）的速度增益效果，说明为何实际任务中多采用反向弹弓。（注：所有计算结果均保留三位有效数字，需写出必要的推导过程和物理依据）参考答案及评分标准（简要提示）选择题：1.C2.C3.A4.C5.B填空题：6.（1）1.68（2）1.8×10⁹（3）1.07.（1）37.8（2）-1.2×10¹¹（3）面向太阳8.（1）等于（2）3.9×10⁴（3）高度准直；激光在长距离传播中发散角小计算题：9.（1）v=7.7km/s，T=92min（2）利用地球扁率引起的轨道进动补偿地球公转（3）M=4.3×10³N·m10.（1）v₀=1.6km/s，a=1.3m/s²（2）v₁=2.1km/s（3）Δm=860kg11.（1）8.0×10⁷kg/s（2）3.4×10¹⁴kg（3）未考虑地球质量变化和相对论效应，会导致计算的推进剂质量偏小