2025年高中物理知识竞赛“物理旅游”路线设计大赛（原理介绍笔试部分）试题（三）

2025年高中物理知识竞赛“物理旅游”路线设计大赛（原理介绍笔试部分）试题（三）一、力学基础应用题（共30分）（一）斜面与摩擦综合计算（15分）某“物理旅游”团队计划攀登一处倾角为37°的斜坡景点，斜坡表面由粗糙花岗岩构成，动摩擦因数μ=0.25。已知一名游客质量为60kg，携带装备总质量15kg，攀登过程中沿斜面向上的牵引力恒为500N（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。受力分析：画出游客在斜坡上的受力示意图，标注各力的名称及方向（3分）；加速度计算：求游客沿斜面向上运动的加速度大小（5分）；能量转化：若斜坡长度为100m，求游客登顶过程中克服摩擦力做的功及机械能的变化量（7分）。（二）曲线运动与天体模型（15分）团队在山顶观测到远处湖面有帆船航行，同时通过天文望远镜观察到木星卫星的运动。平抛运动：若游客将一小石块从山顶以10m/s的水平速度抛出，测得落地点与抛出点的水平距离为20m，忽略空气阻力，求山顶相对湖面的高度（5分）；开普勒定律应用：已知木星某卫星的轨道半径为R，公转周期为T，引力常量为G，推导木星质量M的表达式（5分）；相对论修正：若该卫星轨道速度达到0.1c（c为光速），需考虑相对论效应时，其动能表达式与经典力学中的动能公式有何差异？简要说明原因（5分）。二、电磁学综合分析题（共30分）（一）电路设计与安全评估（15分）景区计划在观景台安装应急照明系统，采用12V蓄电池供电，需驱动20盏“12V3W”LED灯，设计电路如图1所示（图中未给出，考生需自行构建合理电路）。电路设计：选择LED灯的连接方式（串联/并联），并计算总电流及蓄电池的最小容量（以Ah为单位，假设连续照明时间不低于8小时）（6分）；电阻计算：若电路中串联一个保护电阻，当某盏灯短路时，电路总电流不超过额定电流的1.5倍，求保护电阻的阻值范围（5分）；安全评估：若蓄电池内阻为0.5Ω，计算电路正常工作时的输出效率（4分）。（二）电磁感应与电磁波（15分）团队参观科技馆时，体验了“电磁弹射”装置，其原理与磁悬浮列车相似，简化模型如图2所示（水平导轨间距L=1m，匀强磁场B=0.5T竖直向下，金属棒电阻R=0.2Ω，质量m=0.1kg）。感应电动势：若金属棒在水平拉力作用下以5m/s的速度向右匀速运动，求感应电动势大小及感应电流方向（4分）；安培力计算：求此时金属棒所受安培力的大小及方向（4分）；电磁波应用：装置控制电路通过电磁波传输信号，若使用频率为5GHz的微波，求其在真空中的波长及传播过程中遇到直径3cm障碍物时的衍射现象是否明显（7分）。三、热学与光学实验探究题（共25分）（一）热力学定律应用（12分）在高原景区，游客发现未开封的矿泉水瓶会膨胀。已知山脚时瓶内气体压强p₁=1atm，温度T₁=300K，体积V₁=500mL；山顶温度T₂=270K，压强p₂=0.8atm。状态变化：判断瓶内气体是否符合理想气体状态方程，计算山顶时瓶内气体的体积V₂（5分）；内能变化：若将瓶内气体视为单原子理想气体，求从山脚到山顶的内能变化量（3分）；相变分析：若打开瓶盖后，瓶口水蒸气凝结成小水珠，已知1g水蒸气液化放热2260J，求5g水蒸气完全液化时的熵变（4分）。（二）光的传播与成像（13分）景区内有一处“海市蜃楼”观测点，同时设有凸透镜成像实验装置。折射定律：已知空气折射率n₁=1.0003，海市蜃楼现象中光线从密度大的空气层（n₂=1.0005）进入密度小的空气层，入射角为89°，求折射角的正弦值（5分）；凸透镜成像：用焦距f=10cm的凸透镜观察远处景物，求像距大小及像的性质（倒立/正立、放大/缩小、实像/虚像）（4分）；光的偏振：若在望远镜镜头前加装偏振片，发现景物亮度减弱，旋转偏振片时亮度周期性变化，解释该现象并说明偏振片的应用价值（4分）。四、近代物理与实际应用题（共15分）（一）核反应与能源利用（8分）景区计划建设小型核能供暖系统，采用钚-239裂变反应：₉₄²³⁹Pu+₀¹n→₅₄¹³⁹Xe+₄₀⁹⁴Zr+3₀¹n+能量。已知Pu-239的质量为239.0521u，Xe-139为138.9178u，Zr-94为93.9154u，中子质量为1.0087u（1u=931.5MeV/c²）。质量亏损：计算一次裂变反应的质量亏损（4分）；能量计算：求释放的核能及1kgPu-239完全裂变产生的能量（4分）。（二）传感器技术应用（7分）团队使用加速度传感器记录登山过程中的运动状态，传感器输出信号如图3所示（横坐标为时间t，纵坐标为加速度a）。运动状态判断：根据图像描述0-5s内游客的运动情况（静止/匀速/加速/减速），并说明依据（3分）；误差分析：传感器测量值与真实加速度存在偏差，列出至少两种可能的误差来源（4分）。五、综合创新设计题（共20分）“物理旅游”路线优化方案某景区拟开发一条“力学-电磁学融合体验路线”，包含以下景点：A点：高空秋千（圆周运动模型）B点：电磁弹射过山车（安培力驱动）C点：光纤通信体验馆（全反射原理）请完成以下设计任务：路线规划：绘制A、B、C三点的空间布局图，要求相邻景点间的物理原理具有连贯性（例如从机械能守恒过渡到电磁能量转化）（5分）；原理说明：以B点为例，推导过山车弹射过程中速度v与电流I的关系式（需包含轨道长度L、磁场强度B、导轨间距d等参数）（8分）；安全建议：结合牛顿第二定律和电磁学安全标准，提出至少3条保障游客安全的具体措施（7分）。注意事项：所有计算题需写出必要的公式推导过程，结果保留两位有效数字；综合题可结合生活实际进行合理假设，假设