【《某跨海斜拉桥现场索力监测分析案例》8200字】

某跨海斜拉桥现场索力监测分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u5026某跨海斜拉桥现场索力监测分析案例 1259911.1工程概况 1129061.2油压回归法现场索力监测控制 2228391.3振动频率法现场索力监测控制 7319681.4现场控制结果对比分析 201.1工程概况斜拉索施工主要包括施工前准备工作、斜拉索运输、斜拉索吊装上桥、桥面展索、挂索、张拉、索力检测、索力调整剂减振装置安装等施工工序以及关键阶段施工现场如图1.2-1、1.2-2所示。图1.2-1梁段吊装施工现场Fig.1.2-1Beamsectionhoistingconstructionsite图1.2-2桥梁合拢施工现场Fig.1.2-2Bridgeclosureconstructionsite由于各个施工步骤间可能出现的不同程度误差，在梁段吊装完成后挂索张拉过程中，为了将索力张拉数值误差控制在允许范围之内，切实实现动态索力控制目标，必须对不同张拉阶段索力张拉值进行有效的误差控制，制定合理科学的误差标准。 根据本桥的结构形式和斜拉索锚固特点，斜拉索安装拟采用塔端挂索→梁端挂索→塔端张拉的施工工艺。斜拉索通过栈桥运抵桥位，采用STT293型塔吊直接将斜拉索整体提升上桥面置于水平放索盘上。利用塔吊配合塔内卷扬机完成塔端挂设；桥面卷扬机牵引梁端锚头至悬臂端待装梁段，将斜拉索与主梁锚箱进行锚固；最后在塔端进行张拉及塔端调索。斜拉索监测过程重点及难点如下：（1）气候条件恶劣，安全风险高本工程东临东海，西靠大陆，属北半球亚热带南缘海洋性气候，雨量充沛，季风显著，风速大，全年多大风，夏季多热带气旋（包括热带风暴、强热带风暴、台风）。该区域年平均降雨量1000~1400mm，年平均受台风影响2.2次，年平均雾日28.5天，年平均雷暴日30.6天，年平均大风日（风力六级以上）59.9天，气候条件非常恶劣，高中作业安全风险高。（2）线形控制难度大，斜拉索索力控制要求高该桥斜拉索索力控制为重点、难点，测量精度要求严、频率高，施工难度大；斜拉索张拉索力要求精度高。根据现场实际情况，主要通过两种方式对索力进行监测，分别为斜拉索张拉阶段千斤顶油压回归法和振动频率法实时监测。1.2油压回归法现场索力监测控制在振动频率法测量过程中，千斤顶作为主要张拉装置，在测量索力过程中其油压表的读数一方面反映出实际张拉力T的数值，从而进一步验证确定，得到更加准确的比例系数K，另一方面该读数也可作为后期振动频率法实测索力的校核，以验证修正索力和修正系数的正确性。因此需要通过油压表建立回归方程求得千斤顶张拉力，即斜拉索张拉阶段的索力。（一）建立回归方程在总结完各个工况之后索力值与指令值偏差之后，通过测量引伸量、计算千斤顶油压与索力的回归关系对索力进行复核和控制。通过初始阶段千斤顶出厂油压与张拉力对应关系建立对应的回归方程如公式（5-7）。 （5-7）其中：F:钢索拉力（kN）；P:油压表读数（MPa）；c:经验系数其中经验系数的确定根据斜拉索规格的变化而产生变化。在分级张拉的过程中，通过测定不同规格斜拉索所挂梁段的标高和里程等辅助手段来确定合理状态下油压表读数，从而建立相应的对应回归关系，根据实际数值确定不同规格斜拉索所对应的经验系数c如表1.2-1所示。表1.2-1边跨斜拉索频率及换算索力表Table1.2-1Sidespancablefrequencyandconversioncableforcetable索型号对应索编号cPES7-1091-20.01132PES7-12730.01146PES7-1394-80.01149PES7-16390.01150PES7-18710-110.01150表1.2-2中跨斜拉索频率及换算索力表Table1.2-2Tableoffrequencyandconvertedcableforcesofmid-spanstaycables索型号对应索编号cPES7-1091-30.01132PES7-1274-50.01146PES7-1396-70.01149PES7-1638-110.01150根据所得经验公式，后期可对于张拉阶段所得油压表读数进行换算得到斜拉索索力，从而进行精确索力控制。测定油压表读数作为振动频率法测量的校核以及调索过程中测量斜拉索索力变化的重要依据，是油压回归法的基础。为保证测量读数精度，需要在斜拉索张拉前到塔顶钢锚梁处，对分级张拉的千斤顶油压表进行现场校核，校核完毕开始对斜拉索进行张拉，每级张拉后等待约5min，等油压表示数稳定后读数。测量油压表读数作业现场如图1.2-7所示。图1.2-3现场油压表读数Fig.1.2-3Fieldoilgaugereadings根据现场条件，分别用油压表测量NT3、NT4号塔的中跨与边跨的读数。后期依据所得读数以及相对应的经验公式得到张拉后的斜拉索索力。在测定油压表读数作业后并根据油压表读数运用回归方程换算得到索力值如表1.2-3所示。表1.2-3NT3号塔张拉阶段油压表读数以及换算索力值Table1.2-3NT3towertensioningstagepressuregaugereadingsandconvertedcableforcevalues索编号油压表读数（MPa）换算索力（kN）索编号油压表读数（MPa）换算索力（kN）B119.6291698.76Z119.1341654.99B220.3861761.55Z220.7811800.42B322.4651921.43Z320.5931783.85B420.8851782.89Z421.8951871.64B516.9651441.68Z522.3781917.83B624.0322056.75Z628.7202464.79B721.5322187.26Z727.5912366.48B830.1472588.95Z826.4872268.41B937.8453256.10Z929.9922573.21B1042.8013687.08Z1030.9842659.50B1137.0973191.09Z1133.7512900.13由于NT4号塔位于海上，受海洋季风影响较剧烈，与NT3号塔相比湿度较大，施工条件更为恶劣。施工时二级张拉后应力缓冲过程时间较长，每级张拉后等待约10-15min，等油压表示数稳定后读数，之后根据读数运用回归方程换算得到索力值如表1.2-4所示。表1.2-4NT4号塔张拉阶段油压表读数以及换算索力值Table1.2-4Nt4towertensionstagepressuregaugereadingsandconvertedcableforcevalues索编号油压表读数（MPa）换算索力（kN）索编号油压表读数（MPa）换算索力（kN）B120.7591798.52Z120.2531753.82B221.7391881.04Z220.6701790.67B323.3592003.37Z321.6441853.79B421.0191794.51Z423.4392001.17B518.3741564.33Z522.9161959.61B621.7002201.89Z624.3872087.64B727.2722338.76Z727.7092376.72B832.3222778.22Z828.1922418.83B936.8193166.87Z929.7562552.71B1043.8673779.71Z1032.2022761.42B1140.8303511.62Z1130.4542613.38根据换算所得索力值，将其与理论值进行对比，如图1.2-4~1.2-7所示。图1.2-4NT3号塔边跨换算索力与理论索力对比Fig.1.2-4ComparisonofconvertedcableforcesandtheoreticalcableforcesforthesidespanofNT3tower图1.2-5NT3号塔中跨换算索力与理论索力对比Fig.1.2-5ComparisonofconvertedcableforcesandtheoreticalcableforcesinthemiddlespanofNT3tower图1.2-6NT4号塔边跨换算索力与理论索力对比Fig.1.2-6ComparisonofconvertedcableforcesandtheoreticalcableforcesforthesidespanofNT4tower图1.2-7NT4号塔中跨换算索力与理论索力对比Fig.1.2-7ComparisonofconvertedcableforcesandtheoreticalcableforcesinthemiddlespanofNT4tower根据上述NT3号塔和NT4号塔实际测量以及换算后的索力与理论值相比较，大部分索力值误差并未超过限制，但边跨最大索力误差出现在NT3号塔中跨6号索，为-11.15%，超过限值，而NT4号塔整体误差控制较好，最大误差出现在边跨12号索，为-7.50%。最大索力误差出现的原因主要是由于分级张拉阶段千斤顶张拉前期斜拉索过程中产生累积误差，尽管大部分误差未超过施工要求限制，但仍对于油压表读数精确度产生影响，使精度降低，导致NT3号塔中跨6号索处出现误差较大情况。同时由于在调索过程中可能由于缓冲时间较短导致千斤顶张拉过程中钢绞线应力未释放完全，从而产生油压表读数误差。对比NT4号塔索力误差整体较小，满足限值要求，很大程度上归因于张拉过程结束后测量油压表读数间隔时间较长，使得应力得以较好缓冲和释放，从而更加能够达到合理索力值。可以看出，在施工过程中，若施工条件允许，张拉后缓冲时间控制稍微较长，可以达到较为理想的索力状态。1.3振动频率法现场索力监测控制振动频率法测试原理主要是将斜拉索等效成弦杆，通过测定其受拉力状态下的振动频率来测量实时索力值，其张力弦振动公式如下所示。 （5-8）其中：F:弦的自振频率；L:弦的长度；ρ:弦的材料密度；δ:弦的拉力可知，明确了弦的材料和长度之后，测量弦的振动频率就可确定弦的拉力。对于两端固定匀质受力的钢索也可近似作为弦。钢索的拉力T与其基弦F有如下关系： （5-9）其中：K:比例系数；F:钢索基频；T:钢索拉力（kN） F=Fn/n （5-10）其中：Fn:主振动频率（Hz）；n:主振频率的阶次因此，通过测量钢索的主振动频率，即可求出钢索的拉力。比例系数K通过以下公式确定。 （5-11）其中：W:钢索单位长质量（kg/m）；L:钢索两嵌固点之间的长度（m）对钢索分级张拉。通过张拉千斤顶和油表或其它装置，读取各级张拉力T，用索力动测仪测量各级拉力下钢索的基频F，则比例系数K可通过最小二乘法求出。 （5-12）其中：P:张拉级数因为（4-4）式假设：（1）钢索是只能受拉而不能受弯、受剪，即只有抗拉钢度；（2）钢索质量在全长范围内是均匀的；（3）钢索振动时没有外力作用其上且横向位移极小；（4）钢索两端嵌固。该式仅为一近似计算值。如果条件许可，建议采取标定公式（4-5）。对于自振频率与拉力具有一一对应关系而不能用公式（4-2）表达的钢索,用动测仪测量自振频率，用标定曲线计算索力。钢索的振动信号是由多谐振动信号组成的复合振动信号。作频谱分析后，频谱图形上会有多个峰值点出现，每个峰值点代表钢索的一个自振频率，根据式（4-3）可知钢索的自振频率近似为其基频的整数倍，使用动测仪测量后显示的频率为峰值最高点的频率，简称为主振频率，为求出一阶频率（基频）必须求出主振频率的阶次n。在谱图上，每一个峰值点都代表钢索的一个自振频率，根据式（4-3），如果钢索自振频率均出现在频谱图上，那么每两个相邻自振频率的间距也与基频相等。但实际上钢索振动时某些阶次的振动信号会很微弱，而在频谱图上看不到，造成两峰值值点之间的距离不相等。因此，以相邻两峰点之间的频率最小值作为基频，以主振频率Fn除以该基频值作为主振频率的阶次n。针对斜拉索在恒定温度环境下收缩徐变较稳定、振动频率接近准确频率，在进行现场试验时选取温度较为稳定的时段如阴天或者夜晚进行，对拉索频率、引伸量以及油压表读数进行实时监测，以便对索力进行最优控制。该方法的监测目的主要是跟踪斜拉索索力的变化，为主梁施工监控调整提供主要依据。测点布置在每根斜拉索梁端附近。测量时使用专用的夹具将加速度传感器固定在斜拉索上，以测定拉索的横向振动，测量时不必对被测的索进行人为激励，加速度传感器将索的随机振动信号转变成电信号，电信号经放大后送至动态信号采集系统进行记录斜拉索的振动基频并储存，通过结构分析计算机程序换算斜拉索的拉力。测量精度为±2％F，下图为系统结构示意图。VV982型加速度计SV-324型测振放大器INV306动态信号采集系统斜拉索自振基频斜拉索实际制造参数有限元计算分析软件索力图1.2-8斜拉索索力测量原理图Fig.1.2-8Schematicdiagramofcableforcemeasurement斜拉索平均控制误差小于±8%。路线左右拉索相对偏差不大于3%。每个梁段施工完毕对监控结果进行评价并提供报表。斜拉索张拉阶段张拉值与索力指令值误差不超过±3％。在索力±3％范围内以主梁标高控制为主，超出此范围以索力控制为主。若标高与索力无法同时满足上述对索力及标高的要求时，需要对计算参数特别是主梁重量进行详细校核以修正监控目标值。图1.2-9现场索力测试Fig.1.2-9Fieldcableforcetest针对斜拉索在恒定温度环境下收缩徐变较稳定、振动频率接近准确频率，在进行现场试验时选取温度较为稳定的时段如阴天或者夜晚进行，对拉索频率进行实时监测，同时考虑空气湿度、风速等一系列影响，为提高索力测量精度，需要结合后期监测，在各控制索的锚下提前布置压力环测力器，测量索力绝对值，通过标定振动法测索的修正系数，对索拉力添加修正系数从而得到修正索力，以便对索力进行最优控制。因左幅拉索偏向外海侧，施工条件较右幅较为恶劣，对于索力控制需更加严格，因此采用左幅索力取值对比。首先根据振动频率法的测量特点对不同施工阶段的索力进行实时监测以保证其满足合理误差范围的要求。由于考虑钢材徐变以及索塔端钢锚梁采用分级张拉斜拉索，分别将不同索塔以及不同侧斜拉索二张后每阶段工况对应的索力误差及其对应的施工阶段结果列表如表1.2-5所示。表1.2-5关键工况下NT3号塔中跨左幅实测斜拉索索力值Table1.2-5Measuredcable-stayforcevaluesoftheleftamplitudeofthemiddlespanofNT3towerundercriticalworkingconditions工况斜拉索编号理论索力(kN)实测索力(kN)差值(kN)百分比1号索二张Z11613.01590.622.41.41%2号索二张Z21663.01711.4-48.4-2.91%3号索二张Z31714.01757.6-43.6-2.54%4号索二张Z41800.01784.811.20.85%5号索二张Z51860.01877.6-17.6-0.95%6号索二张Z62780.02647.3132.74.77%7号索二张Z72140.02192.1-52.1-2.43%8号索二张Z82250.02189.260.82.70%9号索二张Z92380.02444.4-64.4-2.71%10号索二张Z102580.02601.9-21.9-1.00%11号索二张Z112726.22753.7-27.5-1.01%合拢Z113194.93098.796.23.01%表1.2-6关键工况下NT3号塔边跨左幅实测斜拉索索力值Table1.2-6MeasuredcableforcevalueoftheleftsidespanofNT3towerunderkeyworkingconditions工况斜拉索编号理论索力(kN)实测索力(kN)差值(kN)百分比1号索二张B11613.01574.838.22.42%2号索二张B21663.01673.0-10.0-0.60%3号索二张B31714.01794.4-80.4-4.69%4号索二张B41800.01809.1-9.1-0.51%5号索二张B51860.01941.1-81.1-4.36%6号索二张B62160.02131.728.31.31%7号索二张B72790.02822.2-32.2-1.15%8号索二张B83050.02953.097.03.18%9号索二张B93130.03096.04.01.08%10号索二张B103300.03251.448.61.47%11号索二张B113418.93352.266.71.95%合拢B113547.63421.61263.55%根据施工方案及理想施工状态，NT3及NT4号塔应同步施工，但由于航道通行限制、物料运输时限差别以及实际施工安排不同导致两塔施工进度不同，导致施工阶段产生的不同使得本应对称的索力存在较小差异，NT4号塔理论和实测索力如表1.2-7所示。表1.2-7关键工况下NT4号塔中跨左幅实测斜拉索索力值Table1.2-7Measuredcable-stayforcevaluesoftheleftamplitudeofthemiddlespanofNT4towerundercriticalworkingconditions工况斜拉索编号理论索力(kN)实测索力(kN)差值(kN)百分比1号索二张Z11772.61728.444.22.49%2号索二张Z21763.21696.866.43.77%3号索二张Z31883.91791.288.74.71%4号索二张Z41766.81782.0-11.2-0.86%5号索二张Z51857.31938.5-81.2-4.37%6号索二张Z62059.62104.3-44.7-2.17%7号索二张Z72140.22097.742.51.99%8号索二张Z82274.32181.688.73.90%9号索二张Z92401.02429.1-24.1-1.00%10号索二张Z102571.62612.4-36.8-1.43%11号索二张Z112726.22701.524.70.91%合拢Z113199.63220.0-20.4-0.64%表1.2-8关键工况下NT4号塔边跨左幅实测斜拉索索力值Table1.2-8MeasuredcableforcevalueoftheleftsidespanofNT4towerunderkeyworkingconditions工况斜拉索编号理论索力(kN)实测索力(kN)差值(kN)百分比1号索二张B11772.71734.638.12.15%2号索二张B21813.4179221.41.18%3号索二张B31886.51841.341.22.18%4号索二张B41768.61724.444.22.50%5号索二张B51891.21872.123.11.22%6号索二张B62603.12586.216.90.65%7号索二张B72757.12737.619.50.71%8号索二张B82959.13016.4-57.3-1.94%9号索二张B93147.03220.8-73.8-2.35%10号索二张B103302.03258.943.11.31%11号索二张B113418.93377.341.61.22%合拢B113528.33501.722.60.64%根据上述施工阶段测得索力数据对比图如图1.2-10~1.2-13所示。图1.2-10NT3号塔中跨关键工况实测索力与理论索力对比Fig.1.2-10ComparisonofmeasuredcableforcesandtheoreticalcableforcesinkeyworkingconditionsofNT3towermiddlespan图1.2-11NT3号塔边跨关键工况实测索力与理论索力对比Fig.1.2-11ComparisonofmeasuredcableforcesandtheoreticalcableforcesinkeyworkingconditionsofNT3towersidespan图1.2-12NT4号塔中跨关键工况实测索力与理论索力对比Fig.1.2-12ComparisonofmeasuredcableforcesandtheoreticalcableforcesinkeyworkingconditionsofNT4towermiddlespan图1.2-13NT4号塔边跨关键工况实测索力与理论索力对比Fig.1.2-13ComparisonofmeasuredcableforcesandtheoreticalcableforcesinkeyworkingconditionsofNT4towersidespan根据上述NT3号塔和NT4号塔实时测量后的索力与理论值相比较，由于现场索力张拉控制较严格，均在满足测量条件后进行测量，实时监测后测得索力值误差均未超过限制，NT3号塔索力最大误差出现在中跨6号索，为4.77%，未超过限值，而NT4号塔索力最大误差出现在3号索，为4.71%，也未超过限值。以上对比证明施工阶段索力监测通过振动频率法得到良好控制，均在合理限制内，也为下一步进行索力通测奠定良好的实际操作基础。在整体施工结束，梁段合拢拆除吊机及临时支架后，桥面荷载及支撑有所改变，影响到整体索力分布变化，因此在调索步骤前需要进行索力通测以初步确定稳定后索力值。振动频率法作为较为便捷快速的监测方法，使用该法测量施工过程结束后整桥的索力，结果如表1.9~1.2-12所示。表1.2-9NT3号塔边跨通测所得频率及索力值Table1.2-9Frequencyandcableforcevaluesobtainedfromedgecross-passmeasurementofNT3tower索编号K值左幅频率(Hz)实测值(kN)修正值(kN)误差百分比NT3-B1882.651.5262051.401849.867.08%NT3-B21093.561.3501993.011900.734.16%NT3-B31621.551.0881924.231827.443.71%NT3-B42221.490.9411967.091790.057.07%NT3-B52771.380.7591598.841438.96-3.46%NT3-B63426.150.8362394.522167.041.49%NT3-B74173.840.7782526.362298.993.83%NT3-B84820.180.7502711.352564.94-1.38%NT3-B96476.820.7173329.663243.096.27%NT3-B108409.940.6693763.963651.042.12%NT3-B119499.330.5933340.433170.07-3.32%表1.2-10NT3号塔中跨通测所得频率及索力值Table1.2-10Frequencyandcableforcevaluesobtainedfromthemid-spanmeasurementofNT3tower索编号K值左幅频率(Hz)实测值(kN)修正值(kN)误差百分比NT3-Z1874.041.4431819.971637.971.84%NT3-Z21079.121.3161868.881782.354.47%NT3-Z31354.581.1731863.801753.842.27%NT3-Z42019.321.0422192.501971.4411.10%NT3-Z52522.640.8912002.681902.551.65%NT3-Z63373.360.8792606.392250.971.16%NT3-Z74111.280.8092690.762394.777.20%NT3-Z85800.620.6622542.092313.30-2.13%NT3-Z96892.440.6212658.012529.103.06%NT3-Z108097.470.5942857.082781.657.93%NT3-Z119411.740.5562910.742808.870.27%表1.2-11NT4号塔边跨通测所得频率及索力值Table1.2-11Frequencyandcableforcevaluesobtainedfromedgecross-passmeasurementofNT4tower索编号K值左幅频率(Hz)实测值(kN)修正值(kN)误差百分比NT4-B1882.651.5222044.641911.744.01%NT4-B21093.561.4632340.621966.122.46%NT4-B31621.551.1502149.782063.791.57%NT4-B42221.490.9261904.881876.3111.63%NT4-B52771.380.8021781.141633.409.55%NT4-B63426.150.8552504.602301.7311.70%NT4-B74173.840.7642436.252394.837.90%NT4-B84820.180.7862977.892796.247.32%NT4-B96476.820.7083246.603194.654.62%NT4-B108409.940.6793877.333854.077.90%NT4-B119499.330.6023442.603431.711.06%表1.2-12NT4号塔中跨通测所得频率及索力值Table1.2-12Frequencyandcableforcevaluesobtainedfromthemid-spanmeasurementofNT4tower索编号K值左幅频率(Hz)实测值(kN)修正值(kN)误差百分比NT4-Z1874.041.5071984.981762.666.94%NT4-Z21079.121.4592297.112090.3724.53%NT4-Z31354.581.2372072.731931.9312.01%NT4-Z42019.321.0222109.141981.796.99%NT4-Z52522.640.9252158.441981.45-4.29%NT4-Z63373.360.8502437.252300.766.60%NT4-Z74111.280.7742462.972357.064.67%NT4-Z85800.620.6742631.082616.639.84%NT4-Z96892.440.6282718.272549.743.35%NT4-Z108097.470.6002911.092909.2612.59%NT4-Z119411.740.5562910.742776.851.79%通过上述实时监测数据可得出，实时监测后得到的索力和理论索力值相差基本上符合要求，在合理范围内的同时也控制梁段的里程和标高满足误差，使得整体施工精度得到很好控制，证明该法在施工阶段对于索力的控制在实时便捷的前提下准确有效，且所测数据大部分符合精度要求。将上述使用动测仪测量频率现场作业以及换算所得的索力与理论索力进行对比，示意图如图1.2-14~1.2-17所示：图1.2-14NT3号塔边跨修正索力与理论索力对比Fig.1.2-14ComparisonofedgespancorrectioncableforceandtheoreticalcableforceofNT3tower图1.2-15NT3号塔中跨修正索力与理论索力对比Fig.1.2-15ComparisonofcorrectioncableforcesandtheoreticalcableforcesinthemiddlespanofNT3tower图1.2-16NT4号塔边跨修正索力与理论索力对比Fig.1.2-16ComparisonofcorrectioncableforcesandtheoreticalcableforcesfortheedgespanofNT4tower图1.2-17NT4号塔中跨修正索力与理论索力对比Fig.1.2-17ComparisonofcorrectioncableforcesandtheoreticalcableforcesinthemiddlespanofNT4tower由于桥梁整体左幅面向外海，处于较为复杂的外海条件下，受季风影响较大，在对比时采用左幅的最不利索力值与理论索力进行对比，更能保证控制时的安全程度。根据上述实际测量以及修正后的索力与理论值相比较，NT3号塔最大索力误差出现在4号索左幅，为11.10%，NT4号塔最大索力误差出现在2号索左幅，为24.53%，均超过限值。该索力误差出现原因主要是由于梁段合拢后并未调索即进行前期通测，导致索力存在较大误差。由于近塔两侧拉索较短，对桥面吊机移动等临时荷载变化较敏感，同时测量索力期间为冬季，测量现场风力较大，对较短的拉索频率影响更大。从对比结果可以看出在未进行索力调整前，尽管整体索力误差在合理范围内，但由于施工阶段误差积累以及合拢后因梁段存在较大程度的线形改变致使索力产生较大变化，需要在调索后对于斜拉索进行引伸量的测量，调整误差较大的索力。1.4现场控制结果对比分析在整体测量工作结束后，首先将测得索力进行汇总，在得到控制模型后，根据问题的需求来定义合适的目标函数。首先目标函数为与理论索力误差最小的索力值，对于状态变量定义为两种索力测量方法测量相应指标后求解所得的索力值，控制变量的约束上下限，根据规范定义为理论索力的±8%，使得目标函数最小，从而将其转化为优化问题。最优控制法的基本定义为使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法，可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。本工程方案旨在解决斜拉索索力最优控制问题，运用的主要方法为古典变分法，当出现误差，索力需要调整时，将索力误差定义成为泛函，通过对泛函求极值来对索力调整量进行最优控制。国内外专家研究指出，模型预测控制的实现是通过建立优化问题的模型，求解该优化问题来得到控制器的输出。模型预测控制需要在每一个时间步通过反复的预测+优化来求解优化问题，当得到优化问题最优解后再将这个解作为真正的控制器的输出作用给被控对象，其关键在于如何定义优化问题。实现过程如图1.2-18所示。图1.2-18模型预测控制实现过程Figure1.2-18RealizationProcessofModelPredictiveControl根据上图可知，在最优控制里，通过求解优化问题，对输入进行比例积分微分运算，从而得到目标函数。最优控制数学模型如下： （5-13）其中：:状态变量:控制变量 L:目标函数在构建最优控制模型后，将索力和控制标准方程带入对应的变量和函数中进行求解并得到最优化后的对应索力值。综合两组实测计算索力值，通过优化所得最优索力如表1.2-13所示。表1.2-13NT3号塔边跨斜拉索控制索力与理论索力对比Table1.2-13ComparisonofcontrolcableforceandtheoreticalcableforcebetweensidespanstaycableofNT3tower索编号理论索力（kN）控制索力（kN）索力差值（kN）误差B11727.61698.8-28.8-1.67%B21824.91761.6-59.4-3.25%B317621827.461.43.71%B41671.81782.9111.16.64%B51490.61441.7-48.9-3.28%B62054.22056.82.60.12%B72214.22187.3-26.9-1.22%B82600.72589.0-11.8-0.45%B93051.83243.1191.36.27%B103571.23651.071.82.12%B113278.83191.1-87.7-2.68%表1.2-14.NT3号塔中跨斜拉索控制索力与理论索力对比Table1.2-14.Comparisonbetweenthecontrolcableforcesandthetheoreticalcableforcesofthemid-spanstaycableinNT3tower索编号理论索力（kN）控制索力（kN）索力差值（kN）误差Z11608.41638.029.61.84%Z21706.11782.476.34.47%Z31714.91753.838.92.27%Z41778.01871.697.61.49%Z51871.61902.631.01.65%Z62140.52251.0110.51.16%Z72233.92366.5132.61.93%Z82363.62313.3-50.3-2.13%Z92454.12529.171.03.06%Z102580.92659.578.63.05%Z112801.42808.97.50.27%表1.2-15NT