【《无线电能传输系统设计及Simulink仿真分析》20000字】

无线电能传输系统设计及Simulink仿真研究摘要传统电能传输方式以有线电缆为主，虽然这种输电方式简单并损耗小，但是弊端较大，比如占用很大比例的空间资源，又比如电器在插拔过程中产生的电火花引起重大安全事故。无线电能传输技术避开了以上缺点，因此在电气工程领域成为研究热点。本文首先对比分析了目前现有的三种热门无线电能传输方式的优缺点，总结出每种无线电能传输技术的适用范围。后分析S-S型、S-P型、P-P型、P-S型四种谐振拓扑的输出功率以及传输效率的计算公式，并找到最佳谐振拓扑。然后，运用ANSYSMaxwell软件探究导体的材料、半径、截面形状等因素对导体交流电阻的影响。研究线圈的垂直偏移和水平偏移对线圈自感和互感的影响，并对线圈建立了三维模型，仿真得到线圈不同距离下的耦合系数。最后，通过Simulink搭建无线电能传输系统的系统结构模型。系统的组成成分为：直流电源、整流滤波电路、高频逆变电路、线圈耦合机构和直流调压电路和负载。仿真结果得到无垂直偏移和水平偏移的系统的传输效率为85.4%，有垂直偏移无水平偏移的系统的传输效率为81.5%，无垂直偏移有水平偏移的系统的传输效率为83.08%。通过三次实验仿真结果可以得出，垂直偏移和水平偏移都会对系统的传输效率造成不同程度的影响，但是影响不大。关键词：无线充电，传输效率，耦合系数，仿真目录TOC\o"1-3"\h\u第一章绪论 [41]。若原定电压为100V，原边等效电阻为0.3Ω，副边等效电阻为0.3Ω，原边电感为，副边电感为，互感为，原边谐振电容为，副边谐振电容为。通过上述公式，按照控制变量法，在Matlab中可得四种拓扑的输出效率曲线。图2-8四种拓扑效率曲线从图2-8可以看出，SS和PS型拓扑在负载电阻较小时效率远远高于SP和PP型，本文的设计主要应用于电动汽车的无线充电，设计的等效负载在25Ω左右，SS和PS型的效率明显高于PS和PP型，所以本文将在SS和PS拓扑中选择。为了进一步分析SS和PS型拓扑的输出功率特性，本文推导出当驱动频率等于谐振频率时两种拓扑的输出功率表达式，如式（2-23）、（2-24）所示。 （2-23） （2-24）式（2-9）中: （2-24） （2-25）将表2-3中的数据带入到（2-8）和（2-9）式中，通过软件绘制曲线可得：图2-9SS和PS拓扑输出功率曲线由图2-9可以看出，在参数相同的条件下，SS拓扑的输出功率远远大于PS型拓扑，所以本文最终选择SS型谐振拓扑。2.4串串式谐振系统理论分析选定系统的谐振拓扑后，本文结合电路理论和漏感模型对串串式的传输系统进行详细的分析研究。图2-10串串式拓扑原理图及其漏感模型互感模型通常可以用图2-10表示，尽管其可以分析输入和输出阻抗以及传输效率，但是图2-6所示的变压器模型能够更有效地解释输入输出的传输函数。互感模型和变压器模型描述的输入及输出的电压和电流关系如下所示： （2-26） （2-27）式中：——原边线圈漏感——副边线圈漏感——激磁电感——原边线圈匝数——副边线圈匝数从式（2-10）和式（2-11）对比可知两个模型的关系如下： （2-28） （2-29） （2-30） （2-31） （2-32）式中：——耦合系数，被定义为。图2-11两线圈电路等效模型图2-11表示了S-S式两线圈WPT系统的等效电路。图中：——输入电压有效值——输入阻抗——副边反射阻抗——副边阻抗S-S式WPT系统的效率可以表示为： （2-33）式中：——发射线圈的效率——接收线圈的效率为了研究不同耦合系数对传输系统的效率影响，本文将实际的两线圈参数带入进行计算，计算所用实际参数如表2-4所示。在不同的耦合系数时，系统的传输效率随频率的变化曲线如图2-12所示。表2-4两线圈实际参数参数数值原边电感150uH副边电感150uH原边电容16.89nF副边电容16.89nF耦合系数0.2原边线圈等效电阻0.3Ω副边线圈等效电阻0.3Ω负载25Ω图2-12两线圈系统效率与频率关系曲线由图2-12可以看出，在任一频率时，耦合系数越大，系统的传输效率越高。且当驱动频率等于系统固有谐振频率时，传输效率最大。2.5本章小节本章分析了目前已有的三种热门无线电能传输方式，比较并分析了这三种热门无线电能传输方式的优缺点，总结出每种无线电能传输技术的适用范围。后分析了S-S型、S-P型、P-P型、P-S型四种谐振拓扑的输出功率以及传输效率的计算公式，运用MATLAB软件绘制不同谐振拓扑的传输效率曲线，得出串串型（S-S型）的谐振拓扑为本系统的最佳谐振拓扑。最后分析串串型谐振拓扑不同耦合系数、不同负载大小和系统的不同频率对系统传输效率的影响，并绘制效率曲线，得出最佳耦合系数、负载和最佳工作频率。

耦合线圈的设计3.1电磁学理论分析3.1.1麦克斯韦方程组（1）高斯定理高斯定理的定义是穿过一封闭曲面的电通量等于封闭曲面具有的电荷总量。用公式表示即： （3-1）以上是高斯定理的积分形式，它的微分表示矢量穿过闭合曲面的磁通量等于体积V里面的散度积分，具体形式为： （3-2）（2）磁通连续性定理磁通连续性定理指出通过任何封闭曲线出来的净磁通为零。它的积分形式为： （3-3）同时通过散度定理可得其微分形式： （3-4）（3）法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律指的是当一个导体的磁通量发生变化时，能够感应出感应电压，若该导体是个回路，则会有感应电流。用公式可以表示为： （3-5）根据斯托克斯旋度定理可得法拉第电磁感应定律的微分形式： （3-6）（4）安培环路定律安培环路定律指出了封闭曲线的磁感应强度与电流的关系，即磁感应强度沿着某一封闭曲线的线积分与封闭路径围绕的各电流数相等，用公式可以表示为： （3-7）同样的，通过斯托克斯定律，可以推导出安培环路定律的微分形式： （3-8）总结高斯定律、磁通连续性定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律，可以得出麦克斯韦方程组的所有积分形式和微分形式。3.1.2集肤效应电流在导体内部和外部都会产生同心磁场，在导体内部的磁场会产生干扰的同心涡流，影响电流流向导体外表面区域。频率越高，其影响越大。该效应使得电流的趋肤深度δ减小。趋肤效应的示意图如图3-1所示。图3-1趋肤效应示意图趋肤深度：其中：——趋肤深度（m）——磁导率（H/m）——导体材料的电导率(S/m)——角频率（，rad/s）由集肤效应公式可知，当导体通入交流电时，交流电对集肤效应会有影响。通过ANSYSMaxwell软件对不同频率的交流电发生的集肤效应进行仿真，频率为50kHz-150kHz，材料为铜，导体的半径为1mm，可以得到如图3-2的结果。图3-2交流电不同频率导体内电流分布仿真仿真的结果与公式理论判断一致，交流电频率越高，集肤效应越显著，导体的电阻也会越大。本系统的交流电频率设计为100kHz。3.1.3邻近效应邻近效应是指：当有多个邻近的导体时，相邻导体或其他电气元件中交变磁场会相互影响引起电流偏移。图2-2表示了相邻的两根圆形截面的铜导线邻近效应的示意图，图中“”表示导体中电流垂直纸面向里，“”表示导体中电流垂直纸面向外，颜色越深表示电流密度越大，由图中可以看出，当两根导线中电流方向相反时，相邻导体的内侧电流密度增大，且两根导线间为排斥力；当两根导线中电流方向相同时，相邻导体的外侧电流密度增大，且两根导线之间为吸引力。图3-3邻近效应示意图3.2线圈的参数设计3.2.1ANSYSMaxwell仿真软件介绍ANSYSMaxwell软件是一种用于低频的三维电磁场求解器，其采用最先进的建模技术，仿真电磁设备的三维和二维电磁特性，采用有限元分析方法，求解电气领域的静态、频域与时变电磁场。有限元方法（FiniteElementMethod，FEM）是一种非常高效能的数值计算方法。在科学计算领域，经常需要求解各种微分方程，但是很多微分方程很难得到其解析解，使用有限元法将微分方程离散化，便可以使用计算机进行辅助求解。3.2.2线圈材料的选择不同金属的属性不同，因此电阻率和电导率也都不同，所以金属的材料也会影响导体的电流分布。根据集肤效应的公式可以得出，金属的电导率对集肤效应的影响最大。表3-1为不同金属的电导率和电阻率的数值。

表3-1不同材料的电导率和电阻率名称符号电阻率（）电导率（s/m）铝Al铜Cu银Ag在ANSYSMaxwell中对不同材料导体电流分布进行仿真，交流电频率设定为100kHz，导体半径均设定为0.6mm，可以得到如图3-4、3-5、3-6、3-7、3-8、3-9。电流密度分布的仿真结果用颜色表示，其中蓝色和绿色代表电流密度较低，而红色代表电流密度较高。图3-4铝的电流分布图图3-5铝的电流分布半径曲线图图3-6铜的电流分布图图3-7铜的电流分布半径曲线图图3-8银的电流分布图图3-9银的电流分布半径曲线图通过对比不同材料导体在不同频率下集肤效应深度变化，从仿真结果可以得出，银和铜的集肤效应比铝更显著，因此银和铜的交流电阻较小，而金属材料铝的交流电阻较高。因此综合考虑经济型，本系统的导线材料选用铜。3.2.3线圈半径的选择导体的半径影响导体的直流电阻，同时也影响导体的交流电阻，对交流电阻的影响主要体现在对集肤效应的影响。用ANSYSMaxwell分别对材料为铜的导体的不同半径进行电流分布的仿真。选取的半径分别为0.4mm，0.6mm，0.8mm，1.0mm。图3-10导体半径为0.4mm时电流密度分布半径曲线图3-11导体半径为0.4mm时电流密度分布图图3-12导体半径为0.6mm时电流密度分布半径曲线图3-13导体半径为0.6mm时电流密度分布图

图3-14导体半径为0.8mm时电流密度分布半径曲线图3-15导体半径为0.8mm时电流密度分布图图3-16导体半径为1.0mm时电流密度分布半径曲线图3-17导体半径为1.0mm时电流密度分布图图3-18导体半径为0.4mm-1mm电流密度分布半径曲线3.2.4线圈匝距与邻近效应邻近效应会使相邻的导体之间的磁场相互影响，从而改变原先导体的磁场和电流分布。邻近效应对导体的影响具体和线圈的匝间距有关，线圈匝间距越大，邻近效应影响程度越小；相反，当线圈匝间距越小，邻近效应对导体的影响程度会越大。下面用ANSYSMaxwell软件进行仿真，交流电频率设计为100kHz，导体半径设定为0.6mm，导体材料设定为铜。导线匝间距选择0.2mm，0.6mm，0.8mm三个参数，分别仿真导体的磁场分布和电流密度分布。图3-19、3-20、3-21、3-22、3-23、3-24为仿真结果。图3-19导线间距0.2mm时导体的电流密度分布图3-20导线间距0.2mm时导体的磁场分布图3-21导线间距0.6mm时导体的电流密度分布图3-22导线间距0.6mm时导体的磁场分布图3-23导线间距0.8mm时导体的电流密度分布图3-24导线间距0.8mm时导体的磁场分布通过仿真可以验证理论上得出的结论，导线的匝间距越大，邻近效应就越小；相反，导线匝间距越小，邻近效应就越大。但是导线匝间距到了一定数值时，对邻近效应影响不再有很大的变化。所以本系统将导线的匝间距设定为0.6mm。3.3空间位置对线圈的耦合系数的影响3.3.1线圈自感的理论计算当导体中通过电流并且产生了磁场，那么该导体所在面积的磁通与通过该导体的电流成正比关系，用公式可以表示为，其中代表的是电感磁链，L表示自感系数。自感系数是线圈的自身属性，只与线圈的形状、大小、材料等因素有关，和回路中的电路大小无关。图3-25平面螺旋线圈结构图理论上可以计算出平面螺旋线圈的自感数值，计算公式为： （3-9）——平面螺旋线圈匝数——线圈的外直径——线圈的内直径——线圈导线直径——线圈匝间距——线圈导线的半径——真空磁导率（一）当线圈外直径为0.8m，线圈匝间距为5mm，线圈导线的直径为1.2mm，用Matlab软件计算不同匝数对线圈自感的影响，并做出相应曲线图。图3-26线圈匝数N与线圈自感L的理论关系从理论计算得出的图线中可以看出，线圈匝数越大，线圈的自感也会越大，综合考虑，选择线圈匝数为20匝。当线圈匝数为20，线圈匝间距为5mm，线圈导线的直径为1.2mm，用Matlab软件计算不同的线圈外半径对线圈自感的影响，并做出相应曲线图。图3-27线圈外半径D0和线圈自感之间L的理论关系从理论计算得出的图线中可以看出，线圈外半径越大，线圈的自感也会越大，综合考虑，选择线圈外半径为0.4m。当线圈外直径为0.8m，线圈匝数为20，线圈导线的直径为1.2mm，用Matlab软件计算不同线圈匝距对线圈自感的影响，并做出相应曲线图。图3-28线圈内直径d与匝间距p之和与线圈自感的理论关系从理论计算得出的图线中可以看出，线圈内直径d与匝间距p之和越大，线圈的自感也会越小，综合考虑，选择线圈匝间距为5mm。3.3.2互感理论分析两线圈的耦合系数决定了两线圈之间能量传输的品质，耦合系数,其中M是两线圈的互感值，为一次侧线圈的自感，为二次侧线圈的自感。如图3-26所示，当有交流电通入线圈，根据法拉第电磁感应定律可知，变化的电流附近会产生变化的磁场，变化的磁场又会在导体上产生变化的电流。因此在附近的线圈上会产生电流。线圈上的某点的磁场强度由决定，线圈的磁通量也由决定。所以上的某点的磁场强度和线圈的磁通量有以下关系：，其中M为两线圈之间的互感系数。图3-29两线圈之间的互感参数图中线圈中的电流在线圈中产生了磁失位，具体如下： （3-10）式中d为两线圈距离，那么穿过线圈的磁链为： （3-11）又因为： （3-12）所以互感的计算公式可以推算出来为： （3-13）由公式可知，线圈的间距d会影响两线圈的互感值，因此当电动汽车停车位置发生改变时，互感系数的变化很大程度上会影响线圈的传输效率，因此研究线圈的水平偏移和垂直偏移在电动汽车的无线充电研究领域是很重要的一部分。3.3.3线圈垂直偏移对耦合系数的影响当两线圈只在垂直间距上发生变化时，它们属于同轴状态。若以线圈的圆心为原点建立空间直角坐标系，两线圈的垂直偏移量为h，线圈的半径为r。图3-30两同轴线圈建模线圈上的点可以用坐标表示为： （3-14）线圈上的点可以用坐标表示为： （3-15）联立上述式子可得： （3-16）通过空间中两点之间的距离公式可得，线圈上的点和线圈上的点之间的距离为： （3-17）因此两线圈之间的互感可以表示成： （3-18）基于以上线圈垂直偏移对互感影响的理论计算公式，用ANSYSMaxwell软件对线圈的互感进行有限元分析，可以得到线圈自感与互感的理论值。选择Maxwell3D仿真，进行三维建模，绘制出两个线圈的三维模型，主要的具体参数如下：线圈匝数N为20，导线的内径r为2.5mm，线圈内半径为40cm，线圈材料为铜，仿真环境为真空环境。发射线圈与接收线圈的所有参数保持一致。绘制出的双线圈结构三维模型图如图3-31所示。图3-31双线圈结构三维模型图双线圈的参数设置如图3-32所示。图3-32双线圈基本参数建立基本的三维模型之后，设置激励源，本系统设置的激励源为5A的直流电源。本次仿真的目的是通过改变线圈之间的垂直距离，仿真得到不同垂直距离下的线圈自感、互感、耦合系数三个参数，从而分析线圈的、垂直距离不同对系统传输效率和输出功率的影响。两线圈的垂直距离可以从线圈的主视图清楚的看到，如图3-33所示。图3-33线圈垂直偏移的主视图仿真可以看到线圈和附近区域的磁场分布密度云图，如图3-34所示。图3-34线圈磁场密度分布从仿真结果可以看出，当同轴的两线圈距离为5厘米时，耦合系数为0.20，两线圈自感和基本一致，为150.02uH，两线圈的互感值为29.98uH。耦合系数符合实际应用对系统传输效率和输出功率的要求。分别改变两线圈的垂直距离为10cm和15cm，再次仿真，得到的的仿真结果分别如下图所示。图3-35两同轴线圈垂直偏移示意图从仿真结果可以看出，当同轴的两线圈距离为10厘米时，耦合系数为0.18，两线圈自感和基本一致，为150.02uH，两线圈的互感值为27uH。耦合系数符合实际应用对系统传输效率和输出功率的要求。分析两次仿真得到的结果，线圈垂直间距的增加会降低两个线圈之间的互感值，使线圈的耦合系数降低，但是变化率不大。3.3.4线圈水平偏移对耦合系数的影响电动汽车无线充电装置的实际应用中，若汽车停车的位置没有和充电线圈完全对齐的话，发射线圈和接收线圈之间会有水平偏移距离，两线圈的位置示意图如图3-28所示。假定两线圈的垂直间距仍为h，线圈和线圈的半径均为r。图3-36水平偏移两线圈位置示意图那么线圈上的点用坐标可以表示为： （3-19）线圈上的点的坐标可以表示为： （3-20）联立以上表达式可以得出： （3-21）根据空间中两点之间的距离公式，线圈上的点和线圈上的点的距离可以表示为： （3-22）将上述表达式带入诺依曼公式可得两线圈之间的互感表达式： （3-23）基于上面的理论分析，改变线圈的水平距离，用ANSYSMaxwell软件进行对线圈的各个参数进行仿真。线圈水平距离的改变建模如图所示。有三维图可以看到，两线圈并不是共轴的，而是有一定的水平偏移。图3-37双线圈结构水平偏移三维模型图现在将垂直偏移量设定为5cm，水平偏移量设定为5cm，示意图如图所示其他的线圈参数与上述仿真保持一致。图3-38两同轴线圈水平偏移示意图可以得到的仿真结果，线圈自感不变，互感值降为28uH，分析可得，水平偏移也会降低两个线圈之间的互感值，从而降低线圈之间的耦合系数，但是还是满足系统的输出功率和传输效率。3.4本章小节本章讲述了趋肤效应和邻近效应对导体的电阻的影响，通过用ANSYSMaxwell软件仿真，在高频100kHz的情况下，改变导体的材料、半径、截面形状，得到这些因素对导体趋肤效应的影响，从而确定导体的最佳材料、半径、截面形状。改变导体的间距，通过软件进行仿真可以得到不同的导体间距产生不同程度的邻近效应，探究导体间距对导体电阻的影响，从而确定合适的导体间距。为探究线圈的垂直偏移和水平偏移对线圈自感和互感的影响，对线圈建立了三维模型，用5A的直流电源作为激励源，仿真得到线圈不同距离下的耦合系数。耦合系数对下一章的系统整体的输出功率和传输效率有重大的影响。

第四章无线电能传输系统设计4.1引言上一章主要讲了耦合线圈的参数设计，以减小线圈耦合机构的能量损耗，无线电能的传输结构主要是整流滤波电路、高频逆变电路、线圈耦合机构和直流调压电路，这些是能量接受机构的组成部分，本章主要讲能量接受机构的设计，设计的主要目的也是增大系统的传输效率，减小能量损耗。4.2系统电路拓扑4.2.1系统的整体设计方案本文的磁耦合谐振式无线电能传输系统的组成部分主要包括：100V直流电源，高频逆变器、线圈耦合机构、全桥整流。系统的主要工作原理为：直流电输入到系统，经过高频逆变器成为100kHz的交流电，高频交流电通过线圈从一次侧传输到二次侧，再经过整流和直流变换器输送给负载，实现无线电能的传输。图4-1WPT系统整体设计方案4.2.2整流滤波电路一般来说，负载端接受的为直流电，但是耦合线圈传输的是高频交流电。因此需要设计一个整流滤波电路。整流滤波电路在能量接收端，其作用为将传送到次级线圈的高频交流电转化为直流电。主流的整流电路拓扑有三种：半波整流电路、全波整流电路和桥式整流电路。但是半波整流电路会损耗一半的电流，不提倡使用。桥式整流电路结构简单，传输效率高，适用于本系统的整流滤波电路拓扑。图4-2为桥式整流电路拓扑图。图4-2桥式整流电路拓扑图考虑到整流之后的电路得到的电压仍旧有波动成分，会导致谐波含量增高，电路损耗较大，因此需要加上一个滤波的电路。主流常用电容滤波、电感滤波和复式滤波这三种滤波方式。电容滤波通常将电容并联在输出端，电容的特性为对直流电的抗性极大，但是对交流电的阻抗较小，可以通高频阻低频，因此将电容并联在输出端时，可以将高频的谐波信号进行滤波。但是电容滤波的电容寿命较小，并且性能常受温度的影响。电感滤波的原理和电容滤波相反，电感的特性是对直流电的阻抗很小，但是对交流电的阻抗很大。因此当电路中加入电感之后，电压的波动会减小。复式滤波既有电容也有电阻，常见的包括LC滤波、π型滤波。考虑以上三种类型的滤波电路的性能以及损耗，本系统采用电容滤波的形式，将电容并联在输出端的两端。加上电容滤波后的全桥整流拓扑如图4-3所示。图4-3全桥整流滤波电路全桥整流电路的原理是：二极管和是一组，二极管和是一组。当电压正半周期通过时，和依次导通，而二极管和断开；当电压负半周期通过时，和依次导通，而二极管和断开。两组二极管在一个周期内按次序交替工作，使得输出电压的方向保持不变，实现直流输出给负载。系统传输线圈得到的输出电压为方波，而输出电流为正弦波。在Simulink中搭建整流滤波电路部分如图4-4，输入电压的峰值为100V，频率为100kHz，可以得出整流滤波的波形如图4-5所示。图4-4Simulink整流电路模型搭建图图4-5整流电路输出电压电流图4.2.3逆变电路磁耦合谐振无线电能传输需要线圈的电压在高频下进行传输，我国家庭电源50Hz无法满足高频传输的要求，因此需要先将50Hz交流电进行整流，再将所获得的直流电高频逆变得到高频交流电。工程中全桥逆变是比较成熟的逆变方式，本系统采用全桥逆变拓扑，拓扑图如图4-6所示。图4-6全桥逆变拓扑在Simulink中对系统的逆变电路部分进行仿真，直接输入100V的直流电压，开关频率设置为100kHz的高频，搭建的电路图如图4-7所示，仿真结果如图4-8所示。图4-7Simulink高频逆变电路模型搭建图图4-8逆变电路仿真结果4.2.4DCDC变换电路高频交流电经过整流电路之后可以得到直流电路，但是得到的直流电路的电压大小不受控制，直接提供给负载的话容易引起电池损坏，因此在整流电路和负载之间需要增加DCDC变换电路。常见的DCDC变换电路根据功能不同可以分为升压斩波电路（BuckChopper）、降压斩波电路（BoostChopper）、升降压斩波电路（Buck-BoostChopper）以及Cuk斩波电路。本系统需要一个能降低电压的直流变换器，因此选用Buck降压电路，电路拓扑如图4-9所示。图4-9Buck电路拓扑4.3系统整体电路设计4.3.1系统整体模型搭建本系统对实际应用的系统进行简化，从100V直流电开始，依次通过高频逆变电路、线圈耦合机构、全桥整流电路、降压斩波电路实现对负载的供电。图4-10无线充电系统的Simulink模型搭建本系统的工作原理如下：经过简化，电网的50Hz交流电整流为100V直流电开始，经过一个高频的全桥逆变电路，变成100kHz的高频交流电。当计算好线圈参数电容和电感与交流电频率的情况下，在线圈传输时发生电磁谐振，使电能从一次侧线圈传输到二次侧线圈。二次侧先接入带滤波电容的全桥整流电路，使高频交流电成为纹波较小的直流电。直流电经过降压斩波电路控制直流电的大小，并稳定直流电，最后提供给负载。4.4无线充电系统的仿真4.4.1无偏移线圈仿真结果根据第三章对线圈耦合机构的分析，得到了耦合系数较高的线圈参数，通过谐振频率计算公式可得谐振电容的参数。表4-1系统仿真参数参数数值原边电感150.0uH副边电感150.0uH互感M30.0uH原边电容16.23nF副边电容16.23nF耦合系数0.2原边线圈等效电阻0.3Ω副边线圈等效电阻0.3Ω负载25Ω副边Buck电路电感副边Buck电路电容31nF输入直流电压100V系统工作频率100kHz系统的输入电流和输入电压的波形图如图4-11所示，输入电压为直流电压恒定值100V，输入电流的平均值为4.5001A，因此输入功率大小为450.1w。图4-11无偏移时输入电流和输入电压波形本系统实际输出的电压电流曲线如图4-12所示，输出电压的平均值为87.69V，输出电流的平均值为4.384A，因此输出功率大小为384.5w。通过系统传输效率的计算公式可得，本系统在线圈的水平偏移为0，垂直偏移为5cm时，系统的传输效率为85.42%。图4-12无偏移时输出电流和输出电压波形4.4.2有垂直偏移无水平偏移线圈仿真结果根据第三章的仿真结果，当垂直偏移为10厘米，没有水平偏移时，系统仿真的参数仅需将线圈互感调整为27uH，其他参数不改变，再次进行仿真。系统的输入电流和输入电压的波形图如图4-13所示，输入电压为直流电压恒定值100V，输入电流的平均值为5.395A，因此输入功率大小为539.5w。

图4-13有垂直偏移无水平偏移时输入电流和输入电压波形本系统实际输出的电压电流曲线如图4-14所示，输出电压的平均值为93.84V，输出电流的平均值为4.692A，因此输出功率大小为440.3w。图4-14有垂直偏移无水平偏移时输出电流和输出电压波形通过系统传输效率的计算公式可得，本系统在线圈的水平偏移为0，垂直偏移为10cm时，系统的传输效率为81.61%。4.4.3无垂直偏移有水平偏移线圈仿真结果根据第三章的仿真结果，当垂直偏移为5厘米，水平偏移为5厘米时，系统仿真的参数仅需将线圈互感调整为28uH，其他参数不改变，再次进行仿真。系统的输入电流和输入电压的波形图如图4-15所示，输入电压为直流电压恒定值100V，输入电流的平均值为5.135A，因此输入功率大小为513.5w。图4-15无垂直偏移有水平偏移时输入电流和输入电压波形本系统实际输出的电压电流曲线如图4-16所示，输出电压的平均值为92.37V，输出电流的平均值为4.618A，因此输出功率大小为4426.6w。图4-16无垂直偏移有水平偏移时输出电流和输出电压波形通过系统传输效率的计算公式可得，本系统在线圈的水平偏移为5cm，垂直偏移为5cm时，系统的传输效率为83.08%。4.5本章小节本章将无线电能传输系统的整个系统结构通过Simulink搭建出模型。系统的组成成分为：直流电源、整流滤波电路、高频逆变电路、线圈耦合机构和直流调压电路和负载。系统模型搭建时，先分别对各个组成部分电路依次进行搭建和调试。最后，结合第三章线圈仿真得到的三组线圈的参数，带入本系统的Simulink仿真，分别得到无垂直偏移和水平偏移的系统的传输效率为85.4%，有垂直偏移无水平偏移的系统的传输效率为81.5%，无垂直偏移有水平偏移的系统的传输效率为83.08%。通过三次实验仿真结果可以得出，垂直偏移和水平偏移都会对系统的传输效率造成不同程度的影响，但是影响不大。

第五章总结与展望5.1全文工作总结1、第一章首先通过对比传统的输电方式和电能的无线传输技术，比较两者的优缺点，凸显出无线电能传输技术的优势；同时分析出目前对无线电能传输技术研究的技术难关，主要是提高系统的输出功率和传输效率；对无线充电系统的国内外研究现状进行了概括；最后介绍了本文的主要构成和相关工作。2、第二章分析了目前已有的三种热门无线电能传输方式，比较并分析了这三种热门无线电能传输方式的优缺点，总结出每种无线电能传输技术的适用范围。后分析了S-S型、S-P型、P-P型、P-S型四种谐振拓扑的输出功率以及传输效率的计算公式，运用MATLAB软件绘制不同谐振拓扑的传输效率曲线，得出串串型（S-S型）的谐振拓扑为本系统的最佳谐振拓扑。最后分析串串型谐振拓扑不同耦合系数、不同负载大小和系统的不同频率对系统传输效率的影响，并绘制效率曲线，得出最佳耦合系数、负载和最佳工作频率。3、第三章讲述了趋肤效应和邻近效应对导体的电阻的影响，通过用ANSYSMaxwell软件仿真，在高频100kHz的情况下，改变导体的材料、半径、截面形状，得到这些因素对导体趋肤效应的影响，从而确定导体的最佳材料、半径、截面形状。改变导体的间距，通过软件进行仿真可以得到不同的导体间距产生不同程度的邻近效应，探究导体间距对导体电阻的影响，从而确定合适的导体间距。为探究线圈的垂直偏移和水平偏移对线圈自感和互感的影响，对线圈建立了三维模型，用5A的直流电源作为激励源，仿真得到线圈不同距离下的耦合系数。耦合系数对下一章的系统整体的输出功率和传输效率有重大的影响。4、第四章将无线电能传输系统的整个系统结构通过Simulink搭建出模型。系统的组成成分为：直流电源、整流滤波电路、高频逆变电路、线圈耦合机构和直流调压电路和负载。系统模型搭建时，先分别对各个组成部分电路依次进行搭建和调试。最后，结合第三章线圈仿真得到的三组线圈的参数，带入本系统的Simulink仿真，分别得到无垂直偏移和水平偏移的系统的传输效率为85.4%，有垂直偏移无水平偏移的系统的传输效率为81.5%，无垂直偏移有水平偏移的系统的传输效率为83.08%。通过三次实验仿真结果可以得出，垂直偏移和水平偏移都会对系统的传输效率造成不同程度的影响，但是影响不大。5.2展望1、本文目前使用的是纯阻性负载，而实际电动汽车主要用的锂电池并非纯阻性，因此未来要验证WPT的实际可用性，还需要研究适合无线充电的电池管理系统，同时使用动力锂电池进行实际测试。2、本文的输出功率只能达到500w左右，在实际应用当中车载电池会达到20kwh以上，充电时间高达40小时。因此未来需要提高系统的输出功率，使充电时间大大减少，增加用户体验度。3、本文采用开环，谐振频率可能会在不同时间有差异，因此需要提高系统的传输效率，需要进一步做闭环频率跟踪的改进。

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