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第三章圆锥曲线的方程微专题6定点、定值、定直线问题典例剖析·素养初现拓展1圆锥曲线中的定点问题视角1参数法1－1【解答】一般设直线的方程为y＝kx＋m，通过计算得到k，m之间的关系或求出m的值，从而确定定点的坐标．视角2特值法1－2【解答】(1)求椭圆C的方程．1－2【解答】若直线l的斜率不存在，上述已经证明．“特殊探路，一般证明”：先通过特殊情况确定定点，再转化为有方向、有目标的一般性证明．拓展2圆锥曲线中的定值问题(1)求双曲线E的标准方程；2【解析】(2)设M为双曲线E在第一象限的任一点，过点M的直线与双曲线E恰有一个公共点，且分别与双曲线E的两条渐近线交于点A，B，设O为坐标原点，求证：△AOB的面积为定值．2【解答】求解定值问题的两种常用方法：(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2)引进变量法：其解题流程为拓展3圆锥曲线中的定直线问题3【解答】(1)在探求圆锥曲线中的定直线问题时，常常可以根据条件，结合圆锥曲线的对称性，先由特殊情况推出直线的方程，然后在一般意义上去求解，这样就能比较方便地求出答案．(2)①过抛物线y2＝2px上一点M(x0，y0)的切线的方程为y0y＝p(x＋x0)．其他情形类推．②过抛物线y2＝2px外一点M(x0，y0)作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦AB所在直线的方程为y0y＝p(x＋x0)．随堂内化·及时评价【解答】(1)求椭圆C的标准方程；【解答】【解答】配套新练案(1)求曲线C的方程；【解答】(2)若A，B是曲线C上的两个点，且直线AB过△OAB的外心，其中O为坐标原点，求证：直线AB过定点．【解答】(1)求椭圆C的方程；【解答】(2)试问：随着直线l的变化，k1＋k2是否为定值？请说明理由．【解答】(1)求抛物线C的方程；【解答】(2)若抛物线C在A，B两点处的切线交于点P，且点A在抛物线C的准线上的射影为A1，试探究：点P是否在定直线上，且以点P为圆心、PA

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