双曲线的简单几何性质-教案_第1页
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文档简介

8.4双曲线的简单几何性质(1)梧州二中黄晓容教学目标能用类比的方法分析双曲线的范围、对传性、顶点、渐近线、离心率等几何性质,并熟记之。会求双曲线的渐近线方程。使学生充分认识数与形的有机联系。教学方法:指导学生自学法双曲线的几何性质讨论的内容,除渐近线外,与椭圆的几何性质类同,对椭圆的几何性质及其研究方法,学生已初步掌握。学生自学双曲线的几何性质,通过学生的自学及其亲身实践体验,对于他们掌握双曲线的几何特征及问题的研究方法,能起到加深印象与理解的作用,达到突破难点,巩固所学知识的目的。教学重点:双曲线的几何性质教学难点:对双曲线的渐近线的理解教学过程:一复习回顾:1、学生复习,填写下面的表格:椭圆方程图像范围对称性顶点离心率2、回顾双曲线的方程二、学习目标:1、掌握双曲线的范围、对传性、顶点、渐近线、离心率等几何性质。2、会求双曲线的渐近线方程。三|、自学:按照研究椭圆的几何性质的方法和步骤,阅读课本121—123页,完成下表:双曲线方程图像范围对称性顶点渐近线离心率请继续完成焦点在y轴上的标准方程的双曲线的几何性质,完成下表:图像1图像2方程范围对称性顶点离心率渐近线四、自学例题例1、求双曲线的顶点坐标、焦点坐标,实半轴长、虚半轴长、离心率和渐近线方程。练习1:求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。练习2:1.求与椭圆有公共的焦点,且离心率的双曲线方程。2、(高考题)双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为,,则双曲线的离心率为。小结:双曲线的几

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