初中一年级2025年下学期数学应用题专项检测试卷(含答案)_第1页
初中一年级2025年下学期数学应用题专项检测试卷(含答案)_第2页
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初中一年级2025年下学期数学应用题专项检测试卷(含答案)考试时间:______分钟总分:______分姓名:______一、甲工程队单独修建一条公路需要30天完成,乙工程队单独修建同一条公路需要45天完成。如果两队合作,共同修建这条公路,需要多少天才能完成?二、某城市为了缓解交通压力,计划修建一条地铁线路。如果单独由A公司修建,需要36个月完成;如果单独由B公司修建,需要45个月完成。现在计划由A、B两公司合作修建,为了提前6个月完成这条地铁线路,A、B两公司需要合作多少个月?三、某工厂生产一种产品,每件产品的成本是80元,售价是120元。如果该工厂每月固定支出为50000元,且每月预计销售该产品10000件。请问,该工厂每月至少盈利多少元才能不亏本?四、某农场计划用200米长的篱笆围成一个矩形的羊圈。为了节省材料,羊圈的一边利用了现有的一堵墙(墙的长度足够)。请问,该农场围成的羊圈的最大面积是多少平方米?五、小明和小华两人同时从相距30千米的A地和B地出发,沿同一条道路匀速行驶。小明的速度是每小时4千米,小华的速度是每小时5千米。请问,经过多少小时后,两人之间的距离是7千米?试卷答案一、解析思路:设合作需要x天完成。根据工作总量一定,可列方程:甲队效率+乙队效率=合作效率,即(1/30+1/45)*x=1。解此方程即可得到合作所需天数。二、解析思路:设A、B两公司合作需要y个月完成。根据工作总量一定,可列方程:(1/36+1/45)*y=1-(1/36*6)。这里1表示总工程量,1/36*6表示A公司单独做6个月的工程量。解此方程即可得到合作所需月数。三、解析思路:设该工厂每月盈利为W元。根据不亏本的条件,收入≥成本+固定支出。收入=售价*销量=120*10000,成本=成本单价*销量+固定支出=80*10000+50000。令收入=成本+固定支出,计算即可得到不亏本的最小盈利额W。四、解析思路:设利用墙的一边为长L米,矩形的宽为W米。根据题意,L+2W=200。矩形的面积S=L*W。将L用200-2W表示,代入面积公式得到S=(200-2W)*W=-2W²+200W。这是一个开口向下的抛物线,其最大值在对称轴W=-b/(2a)=-200/(2*(-2))=50处取得。此时L=200-2*50=100。最大面积S=100*50=5000平方米。五、解析思路:根据路程=速度*时间,计算两人行驶t小时后的路程分别为4t千米和5t千米。两人之间的距离有两种情况:1.小华在前面,小明在后面:距离=|5t-4t|=|t|=7。解得t=7。2.小明在前面,小华在后面:距离=

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