2025年限幅约束下换流器并网系统稳定性分析报告-西安交通大学（李宇骏）

限幅约束下换流器并网系统稳定性分析李宇骏西安交通大学电力工程系XIANJIAOTONGUNIVERSITY一、背景与挑战XIANJIAOTONGUNIVERSITY√与交流系统保持同步是保证并网换流器稳定运行的必要条件。√电压源型换流器(VoltageSourceConverter,VSC)的运行依赖于控制，这使得并网VSC与传统同步发电机系统受扰后的运动轨线完全不同。√基于锁相环(PhaseLockedLoop,PLL)同步的跟网型换流器并网系统PCC点电压跟踪PCC点电压跟踪d轴锁相环无法锁去同步挑战1:如何揭示挑战1:如何揭示VSC并网系统失稳机理、刻画稳定边界、提出稳定判据对保障新型电力系统的安全稳定运行具有重大理论意义。一、背景与挑战西安交通大學广7i②QPQPi(a)OuterpowercontrolofVSC电流限制下，VSC的输出电流在限值内来回切换。2②“,控制器(频率)限幅，VSC的相轨线在限值内来回切换。控制回路中的控制回路中的限幅环节，导致新型电力系统成为切换动力学系统。一、背景与挑战西安交通大學XIANJIAOTONGUNIV√传统电力系统稳定性分析主要依赖李雅普诺夫稳定性分析理论。Lyapunov稳定性分析理论Lyapunov稳定性分析理论该平衡点渐近稳定。切换系统稳定性分析理论切换系统a=fg(t)(x),存在δ,且该平衡点渐近稳定。旨在探索稳定域的一个最大近似估计。未计及受扰运动过程中变量的大量研究集中在线性切换系统。基于公共Lyapunov函数法导出的稳定域过于保守。非线性切换系统分析手段缺失。挑战2:限幅约束下VSC并网系统的稳定性如何分析?二、跟网换流器并网自治系统分析 XIANJIAOTONGUNIV2.1理想自治系统模型VSC经传输线连接到无穷大母线系统d-q轴和x-y轴分别以w和wg的速度逆时针旋转二、跟网换流器并网自治系统分析西安交通大學XIANJIAOTONGUNIV2.1理想自治系统模型PLL控制方程(2阶):系统的动力学模型是六阶，难以直接用于大干扰稳定性分析。如何简化模型?如何简化模型?在可接受的精度下，得到阶数足够低的模型，用于稳定性分析。二、跟网换流器并网自治系统分析XIANJIAOTONGUNIV2.1理想自治系统模型√假设1:VSC的外环功率控制的响应速度比内环电流控制和PLL的响应速度要慢得多。VSC外环功率控制的输出被视为恒定。))√假设2:内环电流控制的速度要比PLL快得多。内环电流控制的快状态变量迅速达到它们的稳态值。√降阶后的系统模型：√故障：在t=0.05s时无穷大母线电压降至0.1pu,并在tc秒后恢复至额定值。√对比详细模型、所提模型和现有的忽略阻尼项的模型。提模型中出现了多摆失稳的新型失稳形态。√所提模型适用于跟网型换流器并网系统的稳定性分析。000.000.050.100XIANJIAOTONGUNIVERSITY二XIANJIAOTONGUNIVERSITY 2.3极限环的物理特性√发现了跟网型换流器并网系统在大干扰下存在多摆失稳的新型失稳形态，其稳定边界为不稳定的极限环[1]。√揭示了极限环产生机理(物理特性):当正负阻尼效应在一个周期内积分相等，存在不稳定的极限环。yyn0-1004PiIEEETransactionsonPowerDelivery,vol.37,no.5,pp.4485-4488,Oct.2022.XIANXIANJIAOTONGUNIVERSITY2.4极限环的数学特性(存在唯一性[2])H(z)H(z)BA●E十√构造分段曲线逼近不稳定轨线，导出了极限环存在的解析条件。√基于L.A.Cherkas定理证明换流器并网系统最多有一个极限环。[2]YujunLi,YiyuanLu,YingyiTang,andZhengchunDu,"ConditioGrid-ConnectedVSCwithPLL,"IEEETransactionsonPowerSystemsXIANJIAOTONGUNIV3.1跟网换流器并网系统的切换数学模型(包含三个子系统)PLL的PI控制器输出限制XIANJIAOTONGUNIVEm0√保守的稳定域为T₃xx₄。系统能量边界由阻尼为正的边界点刻三、频率限幅跟网换流器并网系统分析3.3切换固定点(切换系统的重要规律[3])√所研究的切换系统，共有两个切换过程：重要规律：轨线不论何时触及限幅，均从两个固定的点h→h₂→hh₁→h₃→h√系统轨线在第j次接触下界，或在第p次接触上界时满足：-g(x(t²,))-f(x(t².))ymin<0,h₁→h₂-g(x(t))-f(x(tπ))ymin=0,h,→h√一旦PLL的限值确定，离开边界时微分方程右边为0根也是确定的。那么,离开边界的两个点固定，也叫切换固定点。[3]YujunLi,YingyiTang,YiyuanLu,FenglinHuaandZhengchunDu,VSCwithLimitsofPLL,"IEEETransactionsonPowerSystems,vol.38,no.4,pp.3965-3976,Jul.2023.(ESIpaper)三、频率限幅跟网换流器并网系统分析 XIANJIAOTONGUNIV3.4切换固定点特性及其他引理对应于阻尼大于0(f(x)>0)区域。引理：当子系统h₂和h₃的轨线位于区间[x₃,x₄](f(x)≥0)内，dEldt≤0成立。证明：√子系统h₂的轨线满足：f(x)y2:n0,f(x)0的轨线亦满足：f(c)32max0,f(x)0触及限幅的轨线能量变化：若触及限幅的轨线在阻尼为正的区间内，能量随时间是递减的。三、频率限幅跟网换流器并网系统分析XIANJIAOTONGUNIV3.5切换系统的稳定条件究的切换系统是稳定的。√情况1(蓝色轨线):轨线从下固定点√情况2(红色轨线):轨线从上固定点 BA5物理解释：轨线触及边界后均从两个切换固定点离开，因此切换固定点可认为受扰轨线的起点，当起点能量小于系统能量边界，则切换系统渐近稳定。推论(全局渐近稳定性):当轨线越过周期n-1的不稳定平衡点后，会达到周期n的上界并从其切换固定点离开，最终稳定在第n个周期。三、频率限幅跟网换流器并网系统分析三、频率限幅跟网换流器并网系统分析XIANJIAOTONGUNIV3.6配置切换固定点实现全局稳定√思想：通过设置切换固定点，使满足稳定条件实现全局稳定。√联立固定点特性,导出√方案：频率限幅值设置步骤解下列方程得到两个根x,x₆(x。<x)基于下式计算出ya,y₆y。=√2G(x)-2G(z),y₆=-√2G(z.)-2G(π)频率限幅值设置为三、频率限幅跟网换流器并网系统分析3.7仿真验证-0.40.00.4-0.40.00.40.00.10200.0UU0√图(a)和图(b)表明，轨线都从切换固定点L离开。此外，切换固定点L,U₁和U₂的能量小于系统临界能量，系统渐近稳定(验证切换固定点)。√图(c)和图(d)表明，当轨线越过第一个周期的UEP,且切换固定点U位于子系统h₁导出的稳定域内，系统全局稳定(验证周期稳定性)。XIANXIANJIAOTONGUNIVERSITY4.1系统建模PSL(功率同步控制)框图西安交通大學XIANJIAOTONGUNIV四、电流限制构网换流器并网系统分析4.2传统电流(代数量)切换模型√电流限制PSL并网系统的切换控制：CLC:,ifI.≥Iemaxg(θ)=Pre-ImaxUcos(θ+φ)挑战：电流切换的模型无法导出状态变量(相角)的切换规律，因此难以揭示系统受扰后的运动规律和失稳机理。 四、电流限制构网换流器并网系统分析XIANJIAOTONGUNIV4.3相角切换的数学模型(相角切换线的发现[4])√电流切换转换为相角切换√导出相角切换模型核心发现：系统在两个固定的“切换相角线”下进行模式切换切换相角线[4]YujunLi,YiyuanLu,Jialuvol.38,no.4,pp.2843-2859,Dec.2023.四、电流限制构网换流器并网系统分析4.4随遇稳定现象(首次在[4]发现)P.(P.(pu)FED故障持续时间130ms故障持续时间170ms随遇稳定现象：当故障持续时间不同时，构网型并网换流器可能稳定在定电压模式，也可能稳定在限电流模式，即稳定的模式是随遇的。[4]YujunLi,YiyuanLu,JialunYang,XiaotianYuan,RuiYang,SonghaoYang,HuaYe,ZhengchunDu,"Tvol.38,no.4,pp.2843-2859,Dec.2023.四、电流限制构网换流器并网系统分析西安交通大學4.5随遇稳定现象机理及控制√不同模式的稳定条件0√随遇稳定产生的机理：在CLC模式下存在SEP。√避免随遇稳定：保障系统在CLC模式下不存在SEP,系统全局稳定在CVC下φ的范围控制：调整饱和电流矢量角，使系统轨线(蓝线)全局稳定在CVC。CN201XIANXIANJIAOTONGUNIVERSITY4.6仿真验证0.5ED8二=5.2