2025年旋转与平移试卷及答案

2025年旋转与平移试卷及答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)绕原点逆时针旋转90度后的坐标是：()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(2,-3)D.(-2,3)2.将矩形ABCD绕点C顺时针旋转180度，那么点A旋转后的位置是：()A.点D的位置B.点B的位置C.点C的位置D.点A的位置3.如果点P的坐标是(3,-4)，那么点P关于y轴的对称点的坐标是：()A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)4.一个等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90度，旋转后的图形是什么？()A.等腰直角三角形B.正方形C.等边三角形D.等腰梯形5.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)经过平移后的坐标是(-4,3)，平移的方向是：()A.向右平移3个单位，向上平移2个单位B.向左平移3个单位，向上平移2个单位C.向右平移3个单位，向下平移2个单位D.向左平移3个单位，向下平移2个单位6.如果将矩形ABCD沿其对角线BD翻折，点A会落在矩形CD的哪个位置？()A.点E的位置B.点D的位置C.点C的位置D.点B的位置7.一个正方形绕其中心旋转180度，那么旋转后的图形与原图形：()A.重合B.平行四边形C.相似但面积不同D.不相似也不平行四边形8.点P(1,1)先绕原点逆时针旋转45度，再向下平移1个单位，最后得到的点P'的坐标是：()A.(√2,√2)B.(√2,-√2)C.(-√2,-√2)D.(-√2,√2)9.一个长方形绕其中心旋转90度，旋转后的图形是：()A.长方形B.正方形C.矩形D.菱形10.如果点A(4,5)绕点B(-2,3)旋转90度，那么点A旋转后的坐标是：()A.(5,3)B.(7,4)C.(3,7)D.(1,1)二、多选题(共5题)11.在平面直角坐标系中，下列哪些操作不会改变图形的形状和大小？()A.平移B.旋转C.对称D.缩放12.下列关于点的坐标变换的说法，正确的是：()A.关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数B.关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数C.逆时针旋转90度，横坐标变为原来的纵坐标，纵坐标变为原来的相反数D.顺时针旋转90度，横坐标变为原来的相反数，纵坐标变为原来的纵坐标13.在平面直角坐标系中，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转一定角度后，下列哪些结论是正确的？()A.点A、B、C、D的相对位置不变B.点A、B、C、D的相对位置可能改变C.矩形ABCD的形状不变D.矩形ABCD的大小不变14.下列关于图形变换的描述，哪些是正确的？()A.图形经过平移后，每个点都沿着同一个方向移动相同的距离B.图形经过旋转后，每个点都绕同一个点旋转相同的角C.图形经过对称后，每个点都关于对称轴对称D.图形经过缩放后，每个点都按照相同的比例因子进行缩放15.在平面直角坐标系中，以下哪些操作会改变图形的位置？()A.平移B.旋转C.对称D.缩放三、填空题(共5题)16.在平面直角坐标系中，点A(3,4)绕原点逆时针旋转90度后，得到的点的坐标是______。17.将矩形ABCD沿其对角线BD翻折，点A会落在点______的位置。18.如果点P的坐标是(5,-2)，那么点P关于y轴的对称点的坐标是______。19.一个正方形绕其中心旋转180度后，旋转后的图形与原图形的______保持不变。20.在平面直角坐标系中，将矩形ABCD沿其一条边CD向上平移3个单位，那么点A平移后的坐标______。四、判断题(共5题)21.将一个三角形绕其顶点旋转，得到的图形一定与原三角形全等。()A.正确B.错误22.一个点关于x轴对称，那么它的横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数。()A.正确B.错误23.图形经过平移后，它的形状和大小都会发生改变。()A.正确B.错误24.一个矩形绕其对角线旋转90度后，得到的图形仍然是一个矩形。()A.正确B.错误25.将一个正方形绕其中心旋转180度，旋转后的图形与原图形重合。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请详细解释在平面直角坐标系中，一个点绕原点旋转180度后，它的坐标是如何变化的。27.如何判断一个图形是否经过平移变换？28.请说明在平面直角坐标系中，如何通过坐标变换得到一个图形关于x轴的对称图形。29.在平面直角坐标系中，如果将一个图形绕原点逆时针旋转45度，请问旋转前后图形的面积是否改变？为什么？30.请描述在平面直角坐标系中，如何通过坐标变换得到一个图形关于y轴的对称图形。

2025年旋转与平移试卷及答案一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】逆时针旋转90度，横坐标变为原来的相反数，纵坐标变为原来的横坐标。所以，点A(2,3)逆时针旋转90度后坐标变为(-3,2)。2.【答案】B【解析】绕点C旋转180度，相当于每个点都绕点C经过180度到达对边对应点。因此，点A会旋转到点B的位置。3.【答案】B【解析】关于y轴对称，横坐标变为原来的相反数，纵坐标不变。因此，点P(3,-4)关于y轴的对称点坐标是(-3,-4)。4.【答案】A【解析】等腰直角三角形绕其直角顶点旋转90度，旋转后的图形仍然是等腰直角三角形，只是位置发生了变化。5.【答案】B【解析】从点A(-2,5)到点(-4,3)，横坐标减小了2个单位，纵坐标减小了2个单位，因此是向左平移3个单位，向上平移2个单位。6.【答案】C【解析】翻折后，点A会与点C重合，因为翻折线BD是矩形的对角线，点A与点C关于BD对称。7.【答案】A【解析】正方形绕其中心旋转180度，旋转后的图形与原图形完全重合，因为正方形的每个角度都是90度，旋转180度后不会改变图形的形状和大小。8.【答案】A【解析】点P绕原点逆时针旋转45度后，坐标变为(√2,√2)，再向下平移1个单位，坐标变为(√2,√2-1)。9.【答案】D【解析】长方形绕其中心旋转90度，旋转后的图形仍然是矩形，但是长和宽的位置互换了，所以是菱形。10.【答案】B【解析】点A(4,5)绕点B(-2,3)旋转90度，相当于点A绕原点旋转90度后，再平移到B的位置。旋转后的坐标是(5,3)，再平移到B的位置得到(7,4)。二、多选题(共5题)11.【答案】ABC【解析】平移、旋转和对称操作都不会改变图形的形状和大小，它们只是改变了图形的位置或方向。缩放操作会改变图形的大小。12.【答案】ABCD【解析】以上所有选项都是正确的。这些是点在平面直角坐标系中坐标变换的基本规则。13.【答案】CD【解析】旋转不会改变图形的形状和大小，因此选项C和D是正确的。而点A、B、C、D的相对位置可能会因为旋转角度的不同而改变，所以选项B也是正确的。14.【答案】ABCD【解析】以上所有选项都是正确的。这些描述了图形平移、旋转、对称和缩放的基本特性。15.【答案】AB【解析】平移和旋转操作会改变图形的位置，因为它们会移动或改变图形的方向。对称和缩放操作不会改变图形的位置，它们只会改变图形的形状或大小。三、填空题(共5题)16.【答案】(4,-3)【解析】逆时针旋转90度，横坐标变为原来的相反数，纵坐标变为原来的横坐标。因此，点A(3,4)逆时针旋转90度后坐标变为(4,-3)。17.【答案】D【解析】翻折后，点A会与点D重合，因为翻折线BD是矩形的对角线，点A与点D关于BD对称。18.【答案】(-5,-2)【解析】关于y轴对称，横坐标变为原来的相反数，纵坐标不变。因此，点P(5,-2)关于y轴的对称点坐标是(-5,-2)。19.【答案】面积和形状【解析】旋转180度不会改变图形的大小，也不会改变图形的形状，因此面积和形状保持不变。20.【答案】不变【解析】平移只会改变图形的位置，而不会改变图形的形状和大小。因此，点A在平移过程中其坐标不变。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】旋转是一种刚体变换，不会改变图形的形状和大小，因此旋转后的图形与原三角形全等。22.【答案】正确【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，这是坐标变换的基本规则。23.【答案】错误【解析】平移是一种刚体变换，只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。24.【答案】正确【解析】矩形绕其对角线旋转90度后，得到的图形仍然保持矩形的所有性质，只是方向发生了变化。25.【答案】正确【解析】旋转180度相当于将图形翻转到与初始位置完全对称的位置，因此正方形旋转180度后会与原图形重合。五、简答题(共5题)26.【答案】一个点绕原点旋转180度后，其坐标的变化规律是：横坐标和纵坐标都变为原来的相反数。具体来说，如果点P的坐标是(x,y)，那么旋转后的坐标P'将是(-x,-y)。这是因为旋转180度相当于将点P关于原点对称，而对称点的坐标正是原点坐标的相反数。【解析】旋转180度是一种对称变换，它将图形的每个点都映射到其对称位置。对于坐标点来说，绕原点旋转180度意味着每个坐标值都变为它的相反数，这是由于旋转中心是原点，对称轴是经过原点的直线。27.【答案】判断一个图形是否经过平移变换，可以通过观察图形的形状和大小是否改变来确定。如果图形的形状和大小都没有改变，仅仅是位置发生了移动，那么这个图形就是经过平移变换的。平移是一种刚体变换，它不会改变图形的内在属性，只会改变其位置。【解析】平移变换是图形变换中最简单的一种，它保持图形的形状和大小不变，只是将整个图形沿某一方向移动了一定的距离。因此，通过观察图形的几何属性是否改变，可以很容易地判断是否发生了平移。28.【答案】要得到一个图形关于x轴的对称图形，只需将图形中每个点的纵坐标变为原来的相反数，而横坐标保持不变。具体步骤如下：对于图形中的每个点P(x,y)，找到它的对称点P'(x,-y)。这样，点P'就是点P关于x轴的对称点，整个图形的对称图形就是由所有这些对称点构成的。【解析】关于x轴的对称是一种常见的坐标变换，它反映了图形在x轴上的镜像关系。通过改变每个点的纵坐标符号，可以快速得到图形关于x轴的对称图形，而不需要改变图形的横坐标。这是因为在平面直角坐标系中，x轴是水平的，对称点的纵坐标符号变化就足以描述这种对称关系。29.【答案】将一个图形绕原点逆时针旋转45度后，图形的面积不会改变。这是因为旋转是一种刚体变换，它不会改变图形的形状和大小，只会改变图形的位置和方向。在旋转过程中，图形的边长和面积都保持不变。【解析】刚体变换是指那些不会改变图形形状和大小的变换，旋转45度正是一种刚体变换。因此，旋转前后图形的面积、边长以及角度等几何属性都保持不变。30.【答案】要得到一个图形关