初三九年级数学第2章一元二次方程题练习

初三九年级数学第2章一元二次方程精选题练习一、单选题1．下列属于一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．已知关于的一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．已知，是方程的两个实数根，则的值是（

）A． B． C． D．4．若一元二次方程中的a，b，c满足，则方程必有根（

）A． B． C． D．5．二次方程的两根为1和5，则一次函数不经过第（

）象限A．一 B．二 C．三 D．四6．已知关于的一元二次方程满足，且有两个相等的实数根，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．7．一元二次方程配方后可变形为（

）A． B．C． D．8．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，那之适出．问户高、广、邪各几何？译文是：现在有一扇不知道高度和宽度的门和一根不知道长度的竹竿（如图）．将竹竿横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门的高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则下列正确的方程是（

）A． B．C． D．9．如图，公园中有一块长为，宽为的矩形场地，场地中间有3块面积都是的矩形草坪，各草坪四周都是相同宽度的通道，若设通道的宽度为，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题10．关于x的一元二次方程的根的情况是．11．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48元，那么平均每次降价的百分率是，则可以列方程．12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．若一元二次方程没有实数根，则直线不经过第象限．14．保障国家粮食安全是一个永恒的话题，任何时候这根弦都不能松，某农科实验基地，大力开展种子实验，让农民得到高产、易发芽的种子，该农科实验基地两年前有种农作物，经过两年不断的努力培育新品种，现在有种农作物种子，若这两年培育新品种数量平均年增长率为，则根据题意列出符合题意的方程是．15．已知关于x的方程的一个根为，那么关于x的方程的一个根为．16．如图，菱形的边长为5，点在边上，连结，过点作于点，，将菱形分割成三部分后，恰好可以拼成一个直角三角形，若，则线段的长度为．三、解答题17．解方程：(1)；(2)．18．青山村种的水稻2022年平均每公顷产，2024年平均每公顷产．(1)求水稻每公顷产量的年平均增长率．(2)按照这样的增长方式，预计2025年平均每公顷产多少？19．已知关于的一元二次方程．(1)若该方程有两个实数根，求的取值范围．(2)若该方程的两个实数根，满足，求的值．20．在劳动实践活动中，小亮同学想用木栅栏为班级围一块矩形形状的花园，花园背靠着学校院墙，购买了米的木栅栏，如图所示．(1)若，，直接写出y与x的函数关系式；(2)若要围出的矩形的面积为平方米，求的长为多少米？(3)若要围出的矩形的面积为平方米，他的这个想法能实现吗？请说明理由．21．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别落在x轴，y轴上，．平分交于点D，点P在射线上，以为边作．(1)求证：；(2)当为菱形时，求Q的坐标；(3)当为直角三角形时，求的面积22．定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，，分别以，为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的“友好点”．已知关于x的一元二次方程为．(1)求证：不论m为何值，该方程