2025年高三物理高考多知识点综合压轴题模拟试题

2025年高三物理高考多知识点综合压轴题模拟试题题目描述如图所示，在竖直平面内存在一复合物理系统，由倾斜轨道、水平轨道、圆形磁场区域及弹性碰撞装置组成。具体结构如下：倾斜轨道AB：倾角θ=37°，长度L=5m，动摩擦因数μ=0.25，底端B与水平轨道平滑连接。水平轨道BC：长度x=4m，右侧与半径R=0.5m的光滑四分之一圆弧轨道CD平滑连接，圆弧轨道末端D点切线水平。磁场区域：在圆弧轨道CD右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2T，磁场区域宽度d=1m，边界与D点切线垂直。碰撞装置：磁场右侧有一质量M=0.4kg的绝缘物块Q，静止于光滑水平面上，物块Q左侧固定一轻质弹簧（劲度系数k=100N/m，原长不计），右侧与一固定挡板间用不可伸长的轻绳连接（绳长s=0.8m，恰好处于原长状态）。质量m=0.1kg、电荷量q=+0.05C的金属小球P从倾斜轨道顶端A点由静止释放，沿轨道运动至D点后进入磁场区域，离开磁场后与物块Q发生碰撞（碰撞过程中弹簧始终在弹性限度内，小球P电荷量保持不变，不计空气阻力，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。问题设置运动与力学综合：求小球P运动至B点时的速度大小及在倾斜轨道上克服摩擦力做的功。能量与曲线运动：求小球P运动至D点时对圆弧轨道的压力大小。电磁学综合：分析小球P在磁场中运动的轨迹类型，计算其离开磁场时的速度大小及偏转距离。动量与能量综合：若小球P与物块Q碰撞后弹簧最大压缩量x₀=0.1m，求碰撞后瞬间小球P的速度大小及轻绳拉力的最大值。详细解析过程1.小球P运动至B点的速度及克服摩擦力做的功关键知识点：动能定理、摩擦力计算受力分析：小球在倾斜轨道上受重力mg、支持力N、摩擦力f。摩擦力大小：f=μN=μmgcosθ=0.25×0.1×10×0.8=0.2N克服摩擦力做功：Wf=f·L=0.2×5=1J动能定理应用：从A到B过程，重力做功与摩擦力做功的代数和等于动能变化mgLsinθ-Wf=½mvB²-0代入数据：0.1×10×5×0.6-1=½×0.1×vB²解得：vB=√[(2×(3-1))/0.1]=√40=2√10m/s≈6.32m/s答案：B点速度大小为2√10m/s，克服摩擦力做功1J。2.小球P在D点对轨道的压力关键知识点：机械能守恒、圆周运动向心力从B到D过程能量守恒：水平轨道BC无摩擦，圆弧轨道CD光滑，机械能守恒½mvB²=½mvD²+mgR(1-cos90°)（注：圆弧轨道高度h=R）代入数据：½×0.1×40=½×0.1×vD²+0.1×10×0.5解得：vD=√(40-10)=√30≈5.48m/s圆周运动向心力：在D点，轨道支持力FN与重力mg的合力提供向心力FN-mg=mvD²/R代入数据：FN=0.1×10+0.1×30/0.5=1+6=7N牛顿第三定律：小球对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下。答案：D点对轨道的压力大小为7N。3.小球P在磁场中的运动轨迹及偏转距离关键知识点：洛伦兹力、匀速圆周运动、几何关系洛伦兹力分析：小球进入磁场时速度vD水平向右，洛伦兹力F洛=qvB，方向竖直向上（左手定则），因速度方向与磁场垂直，轨迹为匀速圆周运动。轨道半径计算：由洛伦兹力提供向心力qvB=mvD²/r代入数据：r=mvD/(qB)=0.1×√30/(0.05×2)=√30≈5.48m磁场中运动轨迹：因磁场宽度d=1m远小于轨道半径r=5.48m，小球在磁场中运动的圆心角θ满足sinθ=d/r≈1/5.48≈0.182，θ≈10.5°，轨迹近似为一段圆弧，离开磁场时速度大小仍为vD=√30m/s（洛伦兹力不做功）。偏转距离：竖直方向偏转距离y=r(1-cosθ)≈5.48×(1-cos10.5°)≈5.48×0.017≈0.093m≈0.09m。答案：轨迹为匀速圆周运动，离开磁场时速度大小为√30m/s，偏转距离约0.09m。4.碰撞后小球速度及轻绳拉力最大值关键知识点：动量守恒、机械能守恒、弹簧弹性势能碰撞过程分析：小球P离开磁场后速度仍为vD=√30m/s，与物块Q碰撞过程中，弹簧弹力为内力，系统动量守恒（轻绳未绷紧前），机械能守恒（弹性碰撞）。设碰撞后小球速度为v₁，物块Q速度为v₂，取水平向右为正方向：动量守恒：mvD=mv₁+Mv₂机械能守恒：½mvD²=½mv₁²+½Mv₂²+½kx₀²代入数据（x₀=0.1m）：0.1×√30=0.1v₁+0.4v₂①0.5×0.1×30=0.5×0.1v₁²+0.5×0.4v₂²+0.5×100×0.01②联立①②解得：v₁=-√30/3≈-1.83m/s（负号表示方向向左），v₂=√30/3≈1.83m/s轻绳拉力最大值：物块Q获得速度v₂后向右运动，弹簧压缩至最短时速度为0，此时轻绳绷紧，物块Q将以绳长s=0.8m为半径做圆周运动，在最低点时拉力最大。由机械能守恒：½Mv₂²=Mg·2s+½Mv²（v为最低点速度）向心力方程：T-Mg=Mv²/s联立解得：T=Mg(1+4s/v₂²)+Mv₂²/s≈0.4×10×(1+4×0.8/3)+0.4×3/(0.8)=25N答案：碰撞后小球P速度大小为√30/3m/s，轻绳拉力最