2025年初中二年级数学上学期统计专项训练卷

2025年初中二年级数学上学期统计专项训练卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空3分，共30分）1.为了了解某校八年级学生的身高情况，从中随机抽取了50名学生的身高进行统计。在这个问题中，总体是，个体是，样本是，样本容量是.2.某班同学身高（单位：cm）的数据如下：168,165,172,166,170,165,168,164,168,170,166,168,172,165,170。则这组数据的中位数是，众数是，平均数是（结果保留一位小数）。3.为了比较两个班级学生某次数学考试成绩的波动大小，应分别计算两个班级成绩的.4.一个袋子里有5个红球，3个白球，这些球除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是.5.为了调查某校学生每天的睡眠时间，采用了抽样调查的方式，这种调查方式的优点是.二、选择题（每小题4分，共20分）6.下列各组数据中，众数与平均数相等的是（）。A.5,6,7,8,9B.4,4,4,6,7C.3,5,7,9,11D.2,3,5,7,87.某校为了解学生对校园文化的满意程度，随机调查了100名学生，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图（假设满意度分为“非常满意”、“满意”、“一般”、“不满意”四个等级）。（此处无图表，假设图表信息为：非常满意20人，满意35人，一般30人，不满意15人）根据条形统计图信息，样本中“满意”的频率是（）。A.0.15B.0.35C.0.5D.0.78.已知一组数据：x₁,x₂,x₃,...,xₙ，其中每个数据都减去了5后，得到一组新数据：y₁,y₂,y₃,...,yₙ。则新数据的平均数与原数据的平均数相比（）。A.增加5B.减少5C.相等D.无法确定9.甲、乙两名射击运动员各射击10次，成绩（单位：环）如下：甲：7,8,7,9,6,7,8,9,7,8乙：8,7,9,6,8,7,9,8,7,9则成绩较稳定的是（）。A.甲B.乙C.一样稳定D.无法比较10.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52三、解答题（共50分）11.（6分）某公司为了解职工的年龄结构，随机调查了20名职工的年龄（单位：岁），数据如下：35,38,41,24,29,45,38,40,27,33,35,29,42,36,39,44,25,31,40,28（1）计算这20名职工年龄的极差；（2）将这组数据按年龄大小分成以下几组：[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45]，绘制频数分布直方图（此处要求描述绘图过程或特征，无需实际绘图）。12.（8分）为了解某小区居民对社区公园绿地面积满意的情况，随机调查了部分居民，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（条形图和扇形图）。（此处无图表，假设条形图信息为：非常满意15人，比较满意30人，一般25人，不满意10人；扇形图信息为：非常满意占15%，比较满意占30%，一般占25%，不满意占10%，其余为“不清楚”占20%）（1）本次调查共调查了多少名居民？（2）在扇形统计图中，“一般”部分的圆心角是多少度？（3）补全条形统计图。13.（10分）某校为了解学生每天的课外阅读时间情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下折线统计图（此处无图表，假设横轴为时间区间（小时），纵轴为频率，折线显示：0-0.5小时频率为10%，0.5-1小时频率为25%，1-1.5小时频率为40%，1.5-2小时频率为15%，2小时以上频率为10%）。（1）本次调查抽取了多少名学生？（2）被调查学生中，课外阅读时间在1小时及以上的学生占百分之多少？（3）根据统计图，说说你从该校学生课外阅读时间情况中发现了哪些信息？（至少写两条）14.（10分）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4。（1）袋中共有多少个球？（2）若再向袋中放入x个白球，则摸出白球的概率为1/3。求x的值。15.（6分）某班同学参加植树活动，植树的棵数如下：甲组：8,7,9,10,8,7,9；乙组：10,11,9,8,10,12,9。（1）计算甲组植树棵数的平均数和众数；（2）哪个小组植树的棵数更集中？（只需写出结论，无需说明理由或计算过程）---试卷答案一、填空题（每空3分，共30分）1.该校八年级所有学生的身高；一名八年级学生的身高；抽取的50名学生的身高；502.168；168；16.93.方差4.5/85.随机抽样；调查结果具有代表性二、选择题（每小题4分，共20分）6.B7.B8.C9.A10.A三、解答题（共50分）11.（6分）（1）极差=最大值-最小值=45-24=21岁。（2）分组情况：[20,25)有24,25,25,24共4人；[25,30)有27,28,29,29共4人；[30,35)有31,32,33,34,35,35共6人；[35,40)有35,36,38,38,38,39,40,40共8人；[40,45)有41,42,44,44,45共5人。绘制频数分布直方图时，应确定横轴（年龄分组）、纵轴（频数），并根据各组频数绘制矩形条，每个矩形的底边对应一个年龄组，高度对应该组的频数。各矩形之间不留空隙。12.（8分）（1）调查总人数=各部分人数之和=15+30+25+10=80人。（2）圆心角=360°×“一般”部分频率=360°×25%=90°。（3）补全条形统计图：在横轴上标出“非常满意”、“比较满意”、“一般”、“不满意”等类别，纵轴标出频数（0-40，以10为单位），对应各类别分别绘制高度为15、30、25、10的矩形条。13.（10分）（1）根据折线图各点频率之和为1（或100%），可得：10%+25%+40%+15%+10%=1。调查总人数=100/40%=250人。（2）课外阅读时间在1小时及以上的学生频率=40%+15%+10%=65%。所以占百分之65。（3）信息示例：①大部分学生的课外阅读时间在0.5小时到1小时之间；②有一定比例的学生课外阅读时间较少（低于0.5小时）；③有少数学生课外阅读时间较长（超过1.5小时）；④从整体看，学生课外阅读时间分布不够均衡。14.（10分）（1）设袋中共有x个球。根据概率公式，摸出红球的概率=红球个数/总球数=3/x。由题意，该概率为1/4。所以，3/x=1/4。解得x=12。袋中共有12个球。（2）放入x个白球后，白球个数为x，红球个数仍为3，总球数为12+x。摸出白球的概率=x/(12