2025年广西壮族自治区高职单招中职类文化素质测试（数学）

2025年广西壮族自治区高职单招中职类文化素质测试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A、{1,4}B、{2,3}C、{1,2,3,4}D、∅答案：B解析：交集是两集合公共元素，A和B都有2、3，故正确；A是补集，C是并集，D是空集，均错误。2、不等式x-3>2的解集是？A、x>5B、x<5C、x>1D、x<1答案：A解析：移项得x>5，A正确；B符号方向错，C、D移项错误。3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A、x>1B、x≥1C、x<1D、x≤1答案：B解析：根号内非负，x-1≥0即x≥1，B正确；A漏掉等号，C、D符号错误。4、sin(π/2)的值是？A、0B、1C、-1D、√2/2答案：B解析：π/2对应90度，正弦值为1，B正确；A是sin0，C是sin(3π/2)，D是sin(π/4)。5、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5=？A、14B、15C、16D、17答案：A解析：通项公式an=a1+(n-1)d，a5=2+4×3=14，A正确；B、C、D计算错误。6、直角三角形两直角边分别为3和4，斜边长度是？A、5B、6C、7D、8答案：A解析：勾股定理，3²+4²=5²，斜边5，A正确；B、C、D不符合定理。7、正方体棱长为2，体积是？A、4B、8C、12D、16答案：B解析：体积=棱长³=2³=8，B正确；A是表面积一半，C、D计算错误。8、抛一枚均匀硬币，正面朝上的概率是？A、1/4B、1/3C、1/2D、2/3答案：C解析：硬币只有正反两面，概率各1/2，C正确；其他选项不符合等可能事件。9、命题“若x>2，则x>1”的逆否命题是？A、若x≤2，则x≤1B、若x>1，则x>2C、若x≤1，则x≤2D、若x≤1，则x>2答案：C解析：逆否命题是“若非q则非p”，即x≤1则x≤2，C正确；A是逆命题，B是逆命题，D错误。10、计算2³×2²=？A、32B、16C、8D、64答案：A解析：同底数幂相乘，指数相加，2^(3+2)=32，A正确；B是2^4，C是2^3，D是2^6。11、函数f(x)=2x+1的图像是？A、直线B、抛物线C、双曲线D、圆答案：A解析：一次函数图像是直线，A正确；B是二次函数，C是反比例函数，D是圆方程。12、解方程组{x+y=5，x-y=1}的解是？A、x=3，y=2B、x=2，y=3C、x=4，y=1D、x=1，y=4答案：A解析：相加得2x=6→x=3，代入得y=2，A正确；B、C、D代入不满足。13、cos(π)的值是？A、0B、1C、-1D、√3/2答案：C解析：π对应180度，余弦值为-1，C正确；A是cos(π/2)，B是cos0，D是cos(π/6)。14、等比数列{an}中，a1=2，公比q=2，前3项和是？A、14B、12C、10D、8答案：A解析：前n项和S3=2(2³-1)/(2-1)=14，A正确；B是2+4+6，C、D计算错误。15、三角形内角和是？A、90°B、180°C、270°D、360°答案：B解析：三角形内角和恒为180°，B正确；A是直角，C、D是多边形内角和部分值。16、计算(3a²b)×(2ab³)=？A、6a³b⁴B、5a³b⁴C、6a²b³D、5a²b³答案：A解析：系数相乘3×2=6，a²×a=a³，b×b³=b⁴，A正确；B系数错，C、D指数错。17、二次函数y=x²-2x+3的最小值是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：配方得y=(x-1)²+2，最小值2，B正确；A是顶点横坐标，C是常数项，D错误。18、从3个红球和2个白球中任取1个，取到白球的概率是？A、1/5B、2/5C、3/5D、4/5答案：B解析：总球数5，白球2个，概率2/5，B正确；A是1个概率，C是红球概率，D错误。19、已知直线过点(0,1)和(1,3)，斜率是？A、1B、2C、3D、4答案：B解析：斜率k=(3-1)/(1-0)=2，B正确；A、C、D计算错误。20、不等式|x|<3的解集是？A、x>3B、x<-3C、-3<x<3D、x>3或x<-3答案：C解析：绝对值小于3即-3<x<3，C正确；A、B是部分解，D是|x|>3的解集。第二部分：填空题（共5题，每题3分）21、计算：3+5×2=______。答案：13解析：先乘后加，5×2=10，3+10=13，考查运算顺序。22、方程2x+5=11的解是x=______。答案：3解析：移项得2x=6，x=3，考查一元一次方程求解。23、函数f(x)=x²+2x的对称轴是直线______。答案：x=-1解析：对称轴公式x=-b/(2a)=-2/2=-1，考查二次函数性质。24、一个圆柱底面半径2cm，高3cm，侧面积是______cm²（π取3.14）。答案：37.68解析：侧面积=2πrh=2×3.14×2×3=37.68，考查圆柱侧面积公式。25、等差数列{an}中，a3=5，a5=9，则公差d=______。答案：2解析：a5-a3=2d=4，d=2，考查等差数列公差计算。第三部分：解答题（共2题，每题5分）26、某商店卖商品，成本价每件10元，售价每件15元，每天能卖100件。若售价每涨1元，销量减少10件。求售价定为多少时利润最大？答案：设售价涨x元，利润y=(15+x-10)(100-10x)=-10x²+50x+500。当x=2.5时，y最大。售价=15+2.5=17.5元。解析：利润=（售价-成本）×销量，设涨价x元，建立二次函数模型，顶点横坐标x=-b/(2a)=2.5，此时售价17.5元利润最大。易错点：忘记销量随价格变化的关系。27、甲、乙两人从相距20km的两地同时出发，