2025年湖北省高职单招专项测试普高类文化素质考试（数学）

2025年湖北省高职单招专项测试普高类文化素质考试（数学）第一部分：单项选择题（共20题，每题3分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.空集答案：B解析：交集为两集合公共元素，A、B公共元素是2、3，其余选项无公共元素或包含非公共元素。2、不等式x²-5x+6>0的解集是？A.(2,3)B.(-∞,2)∪(3,+∞)C.(-∞,2)D.(3,+∞)答案：B解析：因式分解得(x-2)(x-3)>0，解集为x<2或x>3，A为小于0的区间，C、D不完整。3、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？A.x≤2B.x≥2C.x>2D.x<2答案：B解析：根号下非负，x-2≥0即x≥2，A、C、D符号或等号错误。4、sin60°的值是？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3答案：C解析：特殊角三角函数，60°正弦值为√3/2，A是30°值，B是45°值，D错误。5、等差数列首项为2，公差为3，第5项是？A.14B.11C.8D.5答案：A解析：通项公式a₅=2+(5-1)×3=14，B为第4项，C为第3项，D为第2项。6、直角三角形两直角边为3和4，斜边长度是？A.5B.6C.7D.8答案：A解析：勾股定理得√(3²+4²)=5，其余选项不符合公式计算。7、长方体长宽高分别为2、3、4，体积是？A.9B.12C.24D.36答案：C解析：体积=长×宽×高=2×3×4=24，A、B、D计算错误。8、袋中有2红3白共5球，随机取1个红球的概率是？A.2/3B.3/5C.2/5D.1/5答案：C解析：概率=红球数/总数=2/5，A、B、D分子分母错误。9、函数f(x)=2x+1的图像经过哪个点？A.(0,0)B.(1,3)C.(2,4)D.(-1,1)答案：B解析：x=1时f(1)=3，A代入得1≠0，C得5≠4，D得-1≠1。10、方程x²-4=0的解是？A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=0答案：C解析：移项得x²=4，解为x=±2，A、B仅单解，D错误。11、log₂8的值是？A.2B.3C.4D.5答案：B解析：2³=8，故log₂8=3，A为log₂4，C为log₂16，D错误。12、cos90°的值是？A.0B.1C.-1D.√2/2答案：A解析：90°余弦值为0，B是0°值，C是180°值，D是45°值。13、数列1,3,5,7,…的通项公式是？A.2nB.2n-1C.2n+1D.n+2答案：B解析：首项1=2×1-1，第二项3=2×2-1，其余选项不符。14、不等式2x-3<5的解集是？A.x<4B.x>4C.x<1D.x>1答案：A解析：移项得2x<8，即x<4，B符号错误，C、D计算错误。15、圆的半径为3，周长是？A.3πB.6πC.9πD.12π答案：B解析：周长=2πr=2×π×3=6π，A、C、D公式应用错误。16、函数f(x)=x³是？A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.既是奇函数又是偶函数答案：B解析：f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，满足奇函数定义，A需f(-x)=f(x)，C、D错误。17、已知a+b=5，ab=6，则a²+b²=？A.13B.19C.25D.37答案：A解析：a²+b²=(a+b)²-2ab=25-12=13，B、C、D公式应用错误。18、二次函数y=x²-2x+3的最小值是？A.1B.2C.3D.4答案：B解析：配方得y=(x-1)²+2，最小值为2，A、C、D配方错误。19、从3名男生和2名女生中选2人，恰好1男1女的选法有？A.3种B.5种C.6种D.10种答案：C解析：C(3,1)×C(2,1)=3×2=6，A、B、D组合数计算错误。20、直线y=2x+1的斜率是？A.1B.2C.-1D.-2答案：B解析：直线y=kx+b中k为斜率，此处k=2，其余选项错误。第二部分：填空题（共5题，每题3分，共15分）21、计算：2³+3²=______答案：17解析：2³=8，3²=9，8+9=17，考查指数运算。22、解方程：2x+5=13，x=______答案：4解析：移项得2x=8，x=4，考查一元一次方程求解。23、函数f(x)=3x-2的图像与y轴交点坐标是______答案：(0,-2)解析：y轴交点x=0，f(0)=-2，考查函数与坐标轴交点。24、已知正方形边长为5，其面积是______答案：25解析：正方形面积=边长²=5²=25，考查几何面积计算。25、计算：√16+√9=______答案：7解析：√16=4，√9=3，4+3=7，考查平方根运算。第三部分：解答题（共2题，每题5分，共10分）26、某商品成本价每件50元，售价每件80元时月销量100件。每降价1元，销量增加10件。求月利润最大时的售价。答案：设降价x元，利润=(80-50-x)(100+10x)=(30-x)(100+10x)=-10x²+200x+3000。当x=-b/(2a)=-200/(2×(-10))=10时，利润最大。此时售价=80-10=70元。解析：利润=（售价-成本）×销量，建立二次函数模型，通过顶点公式求最大值，最大利润时售价为70元。27、甲乙两人从相距100公