专升本经济管理2025年统计学真题试卷（含答案）

专升本经济管理2025年统计学真题试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题干后的括号内。）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.现象总体的数量特征和数量关系C.个别事物的具体数量D.社会现象的质2.对10个企业的员工收入进行普查，则调查单位是（）。A.10个企业B.每个企业的员工收入C.每个企业D.10个企业的所有员工3.按照标志的性质不同，可将统计调查分为（）。A.全面调查与非全面调查B.统计定期调查与统计不定期调查C.统计普查与统计抽样调查D.经验调查与观察调查4.将总体各单位按某个标志分组，形成各组单位数，称为（）。A.组中值B.频数C.频率D.变量值5.在变量数列中，各组频数与总体单位总数之比称为（）。A.频数B.频率C.比例D.变异系数6.反映数据集中趋势的指标有（）。A.极差和标准差B.中位数和众数C.方差和变异系数D.平均差和标准差7.若一组数据呈对称分布，其均值、中位数和众数（）。A.均相等B.均不相等C.均大于零D.均小于零8.标准差是反映数据离散程度的（）指标。A.相对B.绝对C.平均D.总体9.用样本指标估计总体指标时，常用的方法有（）。A.点估计和区间估计B.参数估计和假设检验C.描述统计和推断统计D.相关分析和回归分析10.在假设检验中，犯第一类错误是指（）。A.接受原假设，但原假设为假B.拒绝原假设，但原假设为真C.接受原假设，且原假设为真D.拒绝原假设，且原假设为假二、填空题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。请将答案填写在题中横线上。）11.统计总体的基本特征是同质性、变异性、______和有限性。12.统计调查按登记时间是否连续可分为______调查和______调查。13.频数分布表主要包括______和______两栏。14.加权算术平均数的大小，受变量值和______两个因素的影响。15.标准差是测量数据离散程度最重要的______指标之一。16.抽样平均误差是指______的标准差。17.在参数估计中，置信度表示______的可靠程度。18.假设检验的基本思路是______原理。19.当两个变量之间存在正相关关系时，其相关系数的取值范围是______。20.回归分析的主要目的是根据自变量的变化来估计或预测因变量的______。三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果填在题干后的括号内，正确的填“√”，错误的填“×”。）21.()统计工作过程包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。22.()统计分组是统计整理的中心环节。23.()中位数是位置平均数，其数值大小不受极端值的影响。24.()平均差是测量数据离散程度的绝对指标，其数值总为正值。25.()抽样调查是一种非全面调查，因此其结果一定不如全面调查准确。26.()点估计是用样本指标直接推断总体指标，而区间估计是用样本指标推断总体指标的可能范围。27.()假设检验中的显著性水平α表示犯第二类错误的概率。28.()相关系数的数值越大，表示两个变量的线性相关关系越强。29.()回归分析中，自变量是可控变量，因变量是随机变量。30.()统计学中的标志就是变量的另一种说法。四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。）31.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：70,85,76,88,92,77,85,80,78,95,88,84,82,79,90,85,80,85,82,87,84,85,86,75,83,89,81,80,77,84,78,82,83,85,87,90,76,88,91。要求：计算该班级学生统计学考试成绩的均值、中位数和标准差。32.从一个包含500个元素的总体中随机抽取一个包含50个元素的简单随机样本。已知总体标准差σ=15。要求：(1)计算样本均值的标准误差（抽样平均误差）。(2)如果样本均值为120，构造一个置信水平为95%的总体均值μ的置信区间（假定总体服从正态分布）。33.某公司想了解员工的工作经验（年）对其月收入（元）的影响。随机抽取了10名员工，得到如下数据：经验（年）：2,5,3,6,1,4,7,2,5,8收入（元）：3000,5000,3500,5500,2800,4200,6000,3100,4800,6200要求：计算经验与收入的相关系数，并简要说明其经济含义。五、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）34.简述抽样调查的优点。35.解释什么是假设检验中的P值，并说明其与显著性水平α的关系。---试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.B二、填空题11.大量性12.经常性；一次性13.变量；频数14.权数15.绝对16.平均误差17.参数估计区间包含总体参数真值的18.小概率19.0到+1之间（或-1到0之间）20.值三、判断题21.√22.√23.√24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.×四、计算题31.(1)均值：将所有成绩加总除以人数：(70+85+...+91)/40=3290/40=82.25分(2)中位数：将数据排序后位于中间位置的值。排序后第20和第21个数的平均数：(84+85)/2=84.5分(3)标准差：-计算各数据与均值的离差平方和：Σ(xi-82.25)²=2670.25-计算方差：s²=Σ(xi-82.25)²/(n-1)=2670.25/39≈68.44-计算标准差：s=√68.44≈8.27分32.(1)样本均值的标准误差（抽样平均误差）:σ_̄=σ/√n=15/√50≈15/7.071≈2.12(2)置信区间：-查Z表，α=0.05时，Z_(α/2)=Z_0.025≈1.96-置信区间下限：120-1.96*2.12≈120-4.17=115.83-置信区间上限：120+1.96*2.12≈120+4.17=124.17-置信水平为95%的总体均值μ的置信区间为(115.83,124.17)。33.(1)计算相关系数：-Σx=2+5+...+8=45,Σy=3000+...+6200=45000-Σx²=4+25+...+64=225,Σy²=9000000+...+3844000=19874000-Σxy=2*3000+5*5000+...+8*6200=226600-n=10-r=[nΣxy-ΣxΣy]/[√(nΣx²-(Σx)²)*√(nΣy²-(Σy)²)]-r=[10*226600-45*45000]/[√(10*225-45²)*√(10*19874000-45000²)]-r=[2266000-2025000]/[√(2250-2025)*√(197740000-20250000)]-r=24000/[√225*√1774400]-r=24000/[15*1332.66]≈24000/19990≈1.20/1.414≈0.848(注：计算过程中可能存在四舍五入误差，最终结果可能略有差异，但应接近0.85)(2)解析思路：计算出的相关系数r约为0.848，且为正值。这表明该公司的员工工作经验与月收入之间存在较强的正线性相关关系。即，一般来说，员工的工作经验越长，其月收入也倾向于越高。五、简答题34.解析思路：(1)抽样调查是一种非全面调查，只需调查总体中的一部分单位，可以节省人力、物力和时间。(2)抽样调查的时效性较强，可以较快地获得所需信息。(3)抽样调查可以调查一些无法进行或不宜进行全面调查的现象，如破坏性调查、民意测验等。(4)抽样调查如果抽样方法科学、合理，其结果可以用来推断总体的特征，并且推断结果的准确性可以事先