【《传统去噪算法现状探析》2700字】

传统去噪算法现状分析图像是人类文明社会发展的重要承载体，包含了很多人类智慧的结晶，自从数字图像发明以来，通过图像来传播信息的应用也越来越广泛。因此，如何去除图片中的噪声也是一个由来已久的课题，深度神经网络出现之前，研究者主要通过传统方法去噪，也取得了不错的效果。传统方法去噪中，一般分为三大类，分别是空域去噪、频域去噪、空域和频域结合，下面分别阐述三类算法。1空域去噪空间域去噪，顾名思义，就是在图像的二维空间内对像素值进行运算操作去噪，常见的有均值滤波去噪、中值滤波去噪、双边滤波去噪以及非局部均值降噪算法等。（1）均值滤波去噪均值滤波的意思是，对图片中的像素值取平均值，然后用平均值代替原始像素位置中的值，模型见式1-8。其中，表示原始图像在坐标处的像素值大小，表示运算后图像在的值大小。实际操作时，某一点滤波后的像素值大小是一个固定大小模板内取平均值得到的，即模板。例如，一个大小为3*3的模板见图1所示，其中，图1a)中框内的值为像素值大小，取平均值可得中间位置滤波后的值大小为X，图1b）表示实际运算时的权重矩阵。为了观察均值滤波去噪效果，现针对图1a）和图1a）所示的含有高斯噪声的图片进行去噪，观察去噪效果如图所示。实验采用的模板大小为7*7，可以发现，均值滤波的计算量小且简单，运算速度快，能有效的去除部分噪声，但也容易造成图像的细节与边缘部分模糊。a).均值滤波示例b).均值滤波权重矩阵图1均值滤波a).彩色图片去噪效果b).灰色图片去噪效果图2均值滤波去噪效果（2）中值滤波去噪不同于均值滤波取模板内平均值的做法，中值滤波则是取模板内像素值的中值，示例和均值权重矩阵见图3，是非线性滤波。a).中值滤波示例b).中值滤波权重矩阵图3中值滤波同样，针对图3a）和图4a）进行中值滤波，效果如图4所示，可以发现，相对于均值滤波，中值滤波的清晰度保持的比较好。a).彩色图片去噪效果b).灰色图片去噪效果图4中值滤波去噪效果(3)双边滤波和中值滤波类似，双边滤波同样为一种非线性滤波。但是其由两个高斯函数组成，一个是与空间距离相关，另一个是与灰度距离相关。另距离模板产生的权重系数为dis，灰度距离模板产生的权重系数为gra，则两者的计算公式见下式其中，表示当前点的位置，表示中心点的位置，表示空间域的标准差。表示当前点的灰度值大小，表示中心点的灰度值大小，表示灰度值的标准差。将下式相乘，即可得到双边滤波的模板，见。利用双边滤波对彩色噪声图像和灰度噪声图像去噪，可得实验结果，如图5所示，可以发现，双边滤波与高斯滤波相比，不仅能够对图像进行平滑去噪，还能很好的保留原图像的细节和边缘。这是因为高斯滤波只考虑了空间距离因素，双边滤波则加入了灰度值相关的权重系数，某一像素点与灰度中间值相差越大，则权重越小，反之，与灰度中间值大小相近的话，则对应的权重相对增大，这样很好的保留了原图像的信息。两个权重系数相乘，即可得到最后的双边滤波卷积模板，其中两个参数和的值也比较重要，选取的值越大，滤波后的图像越模糊，接近于高斯滤波，反之，当两个参数的值比较小时，则最后得到的图像边缘就比较清晰，因此，合适的选取参数对于滤波效果也至关重要。a).彩色图片去噪效果b).灰色图片去噪效果图5双边滤波去噪效果（4）非局部均值降噪非局部均值降噪（Non-LocalMeansDenoising,NLM）是AntoniBuades等人最早于2005年提出的非线性去噪算法，利用整幅图像的信息去噪。该算法主要用于单帧图片去噪，该算法的远离比较简单，主要思想是通过找某一点像素值相似的像素点，然后取这些像素值的平均值来取代原来的像素点的值。该算法在众多传统去噪算法中表现良好，算法关键是计算图片中其它像素点与当前像素点的相似性，计算时，算法定义两个大小不同的窗口，大窗口为搜索窗口，小窗口为邻域窗口，然后邻域窗口在搜索窗口内滑动，计算相似性。如图6所示，肉眼即可观察到邻域和相比于，和当前位置更相似。图6NLM示意图模型见式：其中，表示权重归一化参数，公式为：在以上两式中，表示目标像素的位置，表示中心位置为，搜索窗口大小为的搜索窗口，则是搜索窗口内的像素，表示权重归一化参数，计算方法在式1-14中给出。其中，表示两个像素点之间的欧氏距离，表示噪声标准差，是与相关的参数，其控制去噪结果的平滑程度。利用NLM算法对图像去噪，结果如图7所示。观察发现，NLM算法尽管由于算法复杂，计算量大导致计算时间增多，但效果相比以上阐述的算法更好一些，在去除图像大部分噪声的同时，还保留了原始图像的细节和边缘。a).彩色图片去噪效果b).灰色图片去噪效果图7NLM滤波去噪效果2频域去噪空域去噪相关算法是在含有噪声的二维图像内进行分析，如1.2.1节所述，已经有很多算法被研制进行出来去噪，发展时间长，但是，发展空间和发展潜力也变的相对狭窄。因此，近年来，许多学者和研究机构致力于对噪声图片在其他空间坐标去噪，比如频域空间。频域去噪，就是对含有噪声的图像信号进行傅里叶变换等，然后在频域空间内将噪声去除，留下原始的图像噪声信号，模型如式所示，去除图像中的噪声，即可得到原始图像。图像属于二维的离散数据，对于一个尺寸为M*N大小的二维图像，其傅里叶变换为：其中，表示像素空间坐标，，。同理可得二维离散数据的傅里叶反变换：频率域滤波可简单分为低通滤波器和高通滤波器两种。低通滤波器保留图像信号中的低频信号，抑制高频信号。因此，和滤波前相比，滤波后的图像低频信号占比大，图像也就比较平滑，缺少明显的边缘细节，原理上均值滤波，中值滤波等都属于低通滤波器。相反，高通滤波器则是使高频信号通过，去除低频信号，这样就使图像变得更加锐化。频率域滤波算法还有带阻滤波器、带通滤波器、陷波滤波器等，这些滤波器常用于去除图片中的周期噪声，尤其是带阻滤波器。常见的带阻滤波器为高斯带阻滤波器，其模型为式：其中，是阻塞频带中心频率到频率原点的距离，是当前点到频率原点的距离，是阻塞频带宽度。同样选取Set5数据集中的一张图片，对其添加周期噪声，原图和添加噪声后的图见图8所示，同时也可得到两张图片的频谱图，见图9所示。a).原图b).含有周期噪声的图片图8周期噪声a).原图幅度谱b).原图相位谱a).噪声图像幅度谱b).噪声图像相位谱图9图片频谱分析然后分别利用高斯带阻滤波器和普通的均值滤波器针对图转化为灰度图后进行滤波，滤波后的效果如图10所示。均值滤波后仍存在明显的周期噪声，无法很好的去除，而高斯带阻滤波器则很好的去除了周期噪声，实验时，低通频率选取的为50HZ。a).高斯带阻滤波器b).均值滤波器图