中心对称课件

10.4中心对称观察发现：这些图形是旋转对称图形吗？它们都可以绕哪个点至少旋转多少度后与自身重合?观察图形，想想旧知旋转中心是旋转对称图形分别至少旋转90°，180°，90°，60°。请注意观察这些图形有什么共同的特征？旋转角度:90°180°270°旋转角度:180°旋转角度:90°180°270°旋转角度:60°120°180°240°300°共同特征：图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合。

在平面内，如果一个图形绕某个点旋转180o后能与自身互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心中心对称图形的定义￣中心对称图形是旋转对称图形吗？“旋转对称图形”与“中心对称图形”的关系：旋转对称图形不一定是中心对称图形，中心对称图形一定是旋转对称图形。若旋转对称图形是中心对称图形时，则旋转中心也叫做对称中心。太极图中国剪纸生活中美丽的中心对称图案凤凰卫视奥运会太极表演向日葵花成都天府广场HI英文中的中心对称图形:NXOS中心对称图形的中文字:口日目回田Z中ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面的英文字母中哪些是中心对称图形？学科中的数学ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

下面哪些图形是中心对称图形？（4）正三角形（5）正五边形（6）正八边形方法点拨：只要将图形绕对称中心旋转180°，看能否与原图形重合。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。都是一个图形具有的特征有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与自身重合图形沿轴翻折180度与自身重合请说出轴对称图形与中心对称图形的异同AC中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．探索中心对称图形的性质FBAODC对应点所连线段被点O平分OEABCDEFO

把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:A、O、D三点的位置关系怎样?线段AO、DO的大小关系呢?两图成中心对称ABCODEF由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理在一直线上,且,C、O、F在一直线上,且OC=OF.OB=OE个图形中,连结即:在成中心对称的两对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.

反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。例如图，已知△ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。解:A′C′B′∴△A′B′C′就是所要画的三角形。应用一2.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它

与已知四边形关于点O对称。..画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.

2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.A’B’D’C’.DCBAo如图，在矩形ABCD中，AD>AB，O为对称中心，过O画一直线分别交BC，AD于M、N。探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？应用二结论：在中心对称图形中，过对称中心的任意直线都会平分该图形的面积。ABFEDC练习：如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。ABFEDCGS

如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。动手活动：ABFEDCSG动手活动：

如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。GABFEDCS动手活动：

如图，有一块“L”型土地，现要将土地平均分配给两户，请你画一条直线把图形分成面积相等的两个部分。用三种不同方式画出草图，并说明理由。人们喜欢音乐,因为它有优美和谐的旋律;人们喜欢图画,因为它能描绘人和自然的美;那么,我们应该更喜欢数学,因为它像音乐一样的和谐，像画一样的优美。它在更深的层次上,揭示自然界和人类社会内在的旋律。数学学习可以让我们发现美、认识美、创造美。发现美、认识美、创造美。作业课本：第132页第1，2，3，4题

如图，已知△ABC与△中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用P130试一试解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B