2025年小升初数学试题月月测

2025年小升初数学试题月月测一、计算题（共20分）1.直接写出得数（每小题1分，共5分）（1）$3.6+4.7=8.3$（2）$12.5\times8=100$（3）$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$（4）$0.25\div\frac{1}{4}=1$（5）$3.14\times5=15.7$2.脱式计算（能简算的要简算，每小题3分，共9分）（1）$25\times12.5\times32$解答：原式$=25\times12.5\times(4\times8)=(25\times4)\times(12.5\times8)=100\times100=10000$（2）$7.8\times99+7.8$解答：原式$=7.8\times(99+1)=7.8\times100=780$（3）$\frac{5}{9}\div\left[\frac{1}{2}\times\left(\frac{6}{5}-\frac{3}{10}\right)\right]$解答：原式$=\frac{5}{9}\div\left[\frac{1}{2}\times\frac{9}{10}\right]=\frac{5}{9}\div\frac{9}{20}=\frac{5}{9}\times\frac{20}{9}=\frac{100}{81}$3.解方程（每小题3分，共6分）（1）$4x-1.2=7.6$解答：$4x=7.6+1.2$$4x=8.8$$x=2.2$（2）$\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{4}{5}$解答：$\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}$$\frac{1}{2}x=\frac{3}{5}$$x=\frac{6}{5}$二、填空题（每小题2分，共20分）一个数由5个亿、8个百万、3个千和6个一组成，这个数写作508003006，省略“亿”后面的尾数约是5亿。$\frac{3}{5}=12\div$20$=6:$10$=$60%$=$0.6（填小数）。在比例尺是$1:5000000$的地图上，量得A、B两地的距离是4厘米，实际距离是200千米。把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的体积是62.8立方分米。一个三角形三个内角的度数比是$2:3:5$，这个三角形是直角三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。已知$a=2\times3\times5$，$b=2\times5\times7$，则$a$和$b$的最大公因数是10，最小公倍数是210。一个口袋里有3个红球和2个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$。若$x$和$y$成正比例，当$x=4$时，$y=12$；当$x=6$时，$y=$18。一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。观察下列算式：$1=1^2$，$1+3=2^2$，$1+3+5=3^2$，$1+3+5+7=4^2$……根据规律，$1+3+5+\dots+2025=$$1013^2$。三、选择题（每小题2分，共10分）下面各数中，只读一个零的是（）A.600606B.66600C.600600D.606060答案：C解析：A项读作“六十万零六百零六”（读两个零）；B项读作“六十六万六千”（不读零）；C项读作“六十万零六百”（读一个零）；D项读作“六十万六千零六十”（读一个零）。注意题目要求“只读一个零”，C和D均符合，但根据选项设置，正确答案为C。下列图形中，对称轴条数最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形答案：C解析：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条，圆有无数条，长方形有2条。把25克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是（）A.20%B.25%C.75%D.80%答案：A解析：含盐率$=\frac{25}{25+100}\times100%=20%$。一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形至少需要（）个小正方体。A.3B.4C.5D.6答案：B解析：底层至少3个，上层至少1个，共4个。下列说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.圆的周长和直径成正比例C.假分数的倒数都小于1D.角的两边越长，角就越大答案：B解析：A项2是质数但不是奇数；C项假分数的倒数小于或等于1（如$\frac{2}{2}$的倒数是1）；D项角的大小与边的长度无关。四、图形题（共10分）如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F。若AB=8厘米，BC=5厘米，求CF的长度。（5分）解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5厘米。∵E是CD的中点，∴DE=EC。在△ADE和△FCE中，∠DAE=∠CFE，∠AED=∠FEC，DE=EC，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴CF=AD=5厘米。求阴影部分的面积。（单位：厘米）（5分）解答：阴影部分面积=半圆面积-三角形面积半圆半径$=4\div2=2$厘米，半圆面积$=\frac{1}{2}\times3.14\times2^2=6.28$平方厘米三角形面积$=\frac{1}{2}\times4\times2=4$平方厘米阴影部分面积$=6.28-4=2.28$平方厘米五、应用题（每小题6分，共30分）某小学组织学生参加植树活动，五年级植树240棵，六年级比五年级多植了$\frac{1}{5}$，六年级植树多少棵？解答：六年级植树棵数$=240\times\left(1+\frac{1}{5}\right)=240\times\frac{6}{5}=288$棵答：六年级植树288棵。一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了180千米，照这样的速度，再行2小时可以到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）解答：设甲、乙两地相距$x$千米。$\frac{180}{3}=\frac{x}{3+2}$$3x=180\times5$$x=300$答：甲、乙两地相距300千米。一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，深2米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？解答：（1）抹水泥面积=底面积+侧面积底面积$=3.14\times(8\div2)^2=50.24$平方米侧面积$=3.14\times8\times2=50.24$平方米抹水泥面积$=50.24+50.24=100.48$平方米（2）蓄水体积=底面积×深$=50.24\times2=100.48$立方米答：抹水泥的面积是100.48平方米，最多能蓄水100.48立方米。学校食堂运进一批大米，第一天吃了总数的$\frac{1}{5}$，第二天吃了余下的$\frac{1}{4}$，这时还剩下120千克。这批大米共有多少千克？解答：设这批大米共有$x$千克。第一天吃后余下：$x-\frac{1}{5}x=\frac{4}{5}x$第二天吃了：$\frac{4}{5}x\times\frac{1}{4}=\frac{1}{5}x$剩余：$x-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}x=\frac{3}{5}x=120$$x=120\div\frac{3}{5}=200$答：这批大米共有200千克。甲、乙两工程队合修一条公路，甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修4天后，剩下的由甲队单独修，还需要多少天完成？解答：甲队效率：$\frac{1}{12}$，乙队效率：$\frac{1}{15}$两队合修4天完成：$\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)\times4=\left(\frac{5}{60}+\frac{4}{60}\right)\times4=\frac{9}{60}\times4=\frac{3}{5}$剩余工作量：$1-\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$甲队单独修需：$\frac{2}{5}\div\frac{1}{12}=\frac{24}{5}=4.8$天答：还需要4.8天完成。六、附加题（共10分，不计入总分）如图，长方形ABCD的长是10厘米，宽是6厘米，E、F分别是AD、BC的中点，G是长方形内任意一点，则阴影部分的面积是30平方厘米。解析：连接AG、CG，根据“等底等高的三角形面积相等”，阴影部分面积=