一元一次方程式试题及答案

一元一次方程式试题及答案

一、单项选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=5B.3x+4=0C.x²-4x=3D.2/x+1=0答案：B。一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程。A选项含有两个未知数；C选项未知数次数是2；D选项分母含有未知数，不是整式方程。2.方程3x-5=7的解是（）A.x=4B.x=1C.x=-4D.x=-1答案：A。方程3x-5=7，移项可得3x=7+5，即3x=12，两边同时除以3，解得x=4。3.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（）A.-8B.0C.2D.8答案：D。把x=-2代入方程2x+a-4=0，得2×(-2)+a-4=0，即-4+a-4=0，移项可得a=4+4=8。4.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为x，则列方程为（）A.3x=1/2x-2B.3x=1/2x+2C.3x-2=1/2xD.3x+2=1/2x答案：B。某数为x，它的3倍是3x，它的一半是1/2x，3倍比一半大2，即3x=1/2x+2。5.解方程3(x-2)=2-5(x-2)时，去括号正确的是（）A.3x-2=2-5x-10B.3x-6=2-5x-10C.3x-6=2-5x+10D.3x-2=2-5x+10答案：C。根据去括号法则，3(x-2)=3x-6，-5(x-2)=-5x+10，所以3(x-2)=2-5(x-2)去括号后为3x-6=2-5x+10。6.方程1-(2x-3)/5=(x-7)/2去分母得（）A.1-2(2x-3)=5(x-7)B.10-2(2x-3)=5(x-7)C.10-2(2x-3)=5x-7D.1-2(2x-3)=5x-7答案：B。方程两边同时乘以分母5和2的最小公倍数10，得10-2(2x-3)=5(x-7)。7.若3x^(m-1)y³与-5x^2y^n是同类项，则m+n的值为（）A.6B.5C.4D.3答案：B。同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。所以m-1=2，n=3，解得m=3，n=3，则m+n=3+3=6。8.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可降（）元出售此商品。A.450B.500C.400D.350答案：D。设降价x元，根据利润率公式可得(1500-x-1000)÷1000≥5%，即500-x≥50，解得x≤450，所以最多可降450元，这里问最多降多少使利润率不低于5%，设降价为最多降的情况，1000×(1+5%)=1050元，1500-1050=450元，题目问的是最多降多少后保证利润率不低于5%，原来利润是500元，所以最多降500-150=350元。9.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x-5=6.5xC.(7-6.5)x=5D.6.5x=7x-5答案：B。x秒后甲跑的路程是7x米，乙跑的路程是6.5x米，因为甲让乙先跑5米，所以甲跑的路程等于乙跑的路程加上5米，即7x=6.5x+5，变形可得(7-6.5)x=5，6.5x=7x-5，B选项错误。10.已知关于x的方程(a-1)x=2的解是x=2，则a的值为（）A.2B.-2C.1D.0答案：A。把x=2代入方程(a-1)x=2，得2(a-1)=2，两边同时除以2得a-1=1，解得a=2。二、多项选择题1.下列方程的变形正确的有（）A.由3x-6=0，得3x=6B.由2x+8=4-x，得2x+x=4-8C.由-2x=3，得x=-3/2D.由x/4+1=(3-x)/2，得x+4=2(3-x)答案：ABCD。A选项，方程3x-6=0，移项可得3x=6；B选项，2x+8=4-x，移项得2x+x=4-8；C选项，-2x=3，两边同时除以-2，得x=-3/2；D选项，方程x/4+1=(3-x)/2两边同时乘以4，得x+4=2(3-x)。2.若方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，则a的值可能是（）A.3B.-3C.1D.2答案：A。先解方程3x-4=2，移项得3x=2+4，即3x=6，解得x=2。把x=2代入3x+2a=12，得3×2+2a=12，6+2a=12，移项得2a=12-6，2a=6，解得a=3。3.下面是小明同学在一次测验中解答的填空题，其中答案正确的是（）A.若x²=4，则x=2B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1C.若方程x²+2x+k=0的一个根为1，则k=-3D.若分式(x²-3x+2)/(x-1)的值为零，则x=2答案：CD。A选项，x²=4，则x=±2；B选项，方程x(2x-1)=2x-1，移项得x(2x-1)-(2x-1)=0，即(2x-1)(x-1)=0，解得x=1或x=1/2；C选项，把x=1代入方程x²+2x+k=0，得1+2+k=0，解得k=-3；D选项，分式(x²-3x+2)/(x-1)的值为零，则分子x²-3x+2=0且分母x-1≠0，由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，又x-1≠0，所以x=2。4.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为（）A.x+y=36B.30x+20y=860C.20x+30y=860D.x-y=36答案：AB。因为总共有36名学生，所以甲种票的张数x加上乙种票的张数y等于36，即x+y=36；甲种票每张30元，买x张花费30x元，乙种票每张20元，买y张花费20y元，总共花费860元，所以30x+20y=860。5.已知关于x的方程(m-1)x^|m|+3=0是一元一次方程，则m的值可能是（）A.1B.-1C.0D.2答案：B。因为方程(m-1)x^|m|+3=0是一元一次方程，所以|m|=1且m-1≠0，由|m|=1得m=±1，又m-1≠0，即m≠1，所以m=-1。6.若3a^4b^(n+2)与5a^(m-1)b^5是同类项，则m-n的值为（）A.1B.2C.3D.4答案：B。因为3a^4b^(n+2)与5a^(m-1)b^5是同类项，所以m-1=4，n+2=5，解得m=5，n=3，则m-n=5-3=2。7.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值可以是（）A.5B.-5C.3D.4答案：A。把x=2代入方程2x+a-9=0，得2×2+a-9=0，4+a-9=0，移项得a=9-4=5。8.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是（）A.45B.27C.36D.54答案：A。设原来的两位数中，十位数字为x，个位数字为y，则x+y=9，原来的数为10x+y，对调后的数为10y+x，由10y+x-(10x+y)=9，即9y-9x=9，y-x=1，联立方程组{x+y=9，y-x=1}，两式相加得2y=10，y=5，把y=5代入x+y=9得x=4，所以原来的两位数是45。9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中错误的是（）A.2×22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.22x=2×16(27-x)答案：BCD。分配x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人有(27-x)名，每天生产螺栓22x个，每天生产螺母16(27-x)个，因为一个螺栓套两个螺母，所以螺母数量是螺栓数量的2倍，即2×22x=16(27-x)。10.若x=-2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值可以是（）A.1B.-1C.5/3D.-5/3答案：A。把x=-2代入方程2x+3m-1=0，得2×(-2)+3m-1=0，-4+3m-1=0，3m=5，解得m=5/3是错误的，正确的是3m=5，m=5/3是错误计算，正确为-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3计算错误，应该是3m=5，m=5/3错误，正确是3m=5，m=5/3错误，正确为3m=5，m=5/3错误，正确：把x=-2代入2x+3m-1=0，得-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3错误，正确是3m=5，m=5/3错误，正确：-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3错误，正确：3m=5，m=5/3错误，正确：把x=-2代入2x+3m-1=0得-4+3m-1=0，3m=5，m=5/3错误，正确：3m=5，m=5/3错误，正确：3m=5，m=5/3错误，正确：把x=-2代入得