统计学贾俊平-第四版课后习题答案2

统计学贾俊平_第四版课后习题答案2

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.某班级有30名学生，随机抽取5名学生进行问卷调查，以下哪种抽样方法是正确的？()A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样2.下列哪项不是描述数据集中趋势的统计量？()A.平均数B.中位数C.标准差D.离散系数3.假设某次考试的平均分为70分，标准差为10分，以下哪个分数的离群程度最大？()A.60分B.80分C.90分D.50分4.在下列哪种情况下，总体方差和样本方差相等？()A.样本容量为无穷大时B.样本容量为总体容量的一半时C.样本容量等于总体容量时D.样本容量小于总体容量时5.下列哪种情况下，数据的离散程度最大？()A.数据集中在平均值附近B.数据集中在中位数附近C.数据分布范围广D.数据分布范围窄6.假设某次考试的成绩服从正态分布，平均分为60分，标准差为15分，那么成绩在45分到75分之间的概率大约是多少？()A.0.34B.0.4772C.0.6826D.0.95447.在下列哪种情况下，数据的分布呈现偏态？()A.数据集中在中间值附近B.数据分布范围广C.数据分布不对称D.数据分布对称8.下列哪种情况下，数据的分布呈现正态分布？()A.数据集中在中间值附近，分布对称B.数据分布范围广，分布不对称C.数据分布范围窄，分布不对称D.数据分布范围广，分布对称9.在下列哪种情况下，数据的分布呈现均匀分布？()A.数据集中在中间值附近B.数据分布范围广，分布不对称C.数据分布范围窄，分布对称D.数据分布范围广，分布对称10.在下列哪种情况下，数据的分布呈现偏态分布？()A.数据集中在中间值附近B.数据分布范围广，分布不对称C.数据分布范围窄，分布对称D.数据分布范围广，分布对称二、多选题(共5题)11.下列哪些是描述数据离散程度的统计量？()A.平均数B.标准差C.离散系数D.中位数E.四分位数12.以下哪些是概率分布的类型？()A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.拉普拉斯分布E.二项分布13.在进行样本容量计算时，以下哪些因素会影响样本容量的大小？()A.总体大小B.精度要求C.置信水平D.显著性水平E.总体分布类型14.以下哪些是假设检验中的零假设和备择假设？()A.H0:μ=μ0B.H1:μ≠μ0C.H0:μ>μ0D.H1:μ<μ0E.H0:μ≤μ015.以下哪些是统计推断的基本步骤？()A.提出假设B.收集数据C.分析数据D.做出结论E.评估结果三、填空题(共5题)16.若一个总体均值为μ，标准差为σ，则从该总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的期望值是__。17.如果一个变量的概率密度函数是正态分布，那么它的分布是对称的，对称轴是__。18.在进行假设检验时，如果样本量足够大，那么样本统计量服从__分布。19.在标准正态分布中，随机变量取值在均值左侧一个标准差内的概率大约是__。20.在置信区间的计算中，自由度是由样本容量和__决定的。四、判断题(共5题)21.样本方差总是大于总体方差。()A.正确B.错误22.如果总体服从正态分布，那么样本也一定服从正态分布。()A.正确B.错误23.在假设检验中，犯第一类错误和犯第二类错误的概率之和总是等于显著性水平。()A.正确B.错误24.在正态分布中，均值、中位数和众数都相等。()A.正确B.错误25.在计算样本的置信区间时，样本容量越大，置信区间就越宽。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.什么是置信区间？它是如何计算的？27.什么是假设检验？假设检验的目的和步骤是什么？28.什么是标准误差？为什么标准误差在统计学中非常重要？29.什么是卡方检验？它通常用于什么情况？30.什么是正态分布？它在统计学中有什么重要意义？

统计学贾俊平_第四版课后习题答案2一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】简单随机抽样是指从总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等，符合题目要求。2.【答案】C【解析】标准差是描述数据离散程度的统计量，而平均数、中位数和离散系数都是描述数据集中趋势的统计量。3.【答案】B【解析】离群程度可以通过标准差来衡量，分数与平均数的差值越大，离群程度越大。80分与平均数的差值最大，因此离群程度最大。4.【答案】C【解析】当样本容量等于总体容量时，样本方差等于总体方差。5.【答案】C【解析】数据分布范围广意味着数据之间的差异大，离散程度自然也大。6.【答案】B【解析】根据正态分布的性质，成绩在平均值两侧各一个标准差范围内的概率大约为0.4772，即45分到75分之间的概率。7.【答案】C【解析】数据分布不对称即数据的分布不是对称的，呈现偏态。8.【答案】A【解析】正态分布的特点是数据集中在中间值附近，分布对称。9.【答案】D【解析】均匀分布的特点是数据分布范围广，且分布对称。10.【答案】B【解析】偏态分布是指数据分布不对称，分布范围广。二、多选题(共5题)11.【答案】BCE【解析】平均数、中位数和四分位数都是描述数据集中趋势的统计量，而标准差和离散系数是描述数据离散程度的统计量。12.【答案】ABCDE【解析】正态分布、均匀分布、指数分布、拉普拉斯分布和二项分布都是概率分布的类型，它们在不同的应用场景中有不同的应用。13.【答案】ABCD【解析】样本容量的大小受到总体大小、精度要求、置信水平和显著性水平等因素的影响，而总体分布类型通常不会直接影响样本容量的计算。14.【答案】ABDE【解析】在假设检验中，零假设通常表示没有效应或没有差异，备择假设则表示存在效应或存在差异。选项A、B、D和E符合这一描述。15.【答案】ABCDE【解析】统计推断的基本步骤包括提出假设、收集数据、分析数据、做出结论和评估结果，这些步骤共同构成了一个完整的统计推断过程。三、填空题(共5题)16.【答案】μ【解析】根据大数定律和中心极限定理，样本均值的期望值等于总体均值。17.【答案】均值【解析】正态分布的概率密度函数是关于均值对称的，因此对称轴是均值。18.【答案】正态分布【解析】根据中心极限定理，当样本量足够大时，样本统计量会趋近于正态分布。19.【答案】0.3413【解析】标准正态分布表中，均值左侧一个标准差内的概率是0.3413，右侧同样。20.【答案】总体方差或总体标准差【解析】自由度是统计量中独立变量或参数的数量，在置信区间中通常由样本容量和估计总体方差或标准差的方式决定。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】样本方差是总体方差的无偏估计量，理论上样本方差应该小于或等于总体方差。22.【答案】错误【解析】即使总体服从正态分布，当样本量较小时，样本分布不一定服从正态分布，只有当样本量足够大时，样本分布才趋近于正态分布。23.【答案】正确【解析】显著性水平α是拒绝原假设时犯第一类错误的概率，而1-α是犯第二类错误的概率，两者之和确实等于显著性水平。24.【答案】正确【解析】正态分布是对称的，其均值、中位数和众数都位于对称轴上，因此它们是相等的。25.【答案】错误【解析】实际上，样本容量越大，样本统计量的标准误差越小，因此置信区间就越窄，而不是越宽。五、简答题(共5题)26.【答案】置信区间是指在统计推断中，根据样本数据计算出的一个区间，该区间包含总体参数的真实值的概率达到某个预定的置信水平。计算置信区间通常涉及以下步骤：首先，确定置信水平，这决定了置信区间的宽度；其次，计算样本统计量，如样本均值或样本比例；然后，根据样本统计量计算标准误差；最后，利用标准误差和置信水平，从标准正态分布表中找到对应的z值或t值，结合样本统计量和标准误差，计算出置信区间的上下限。【解析】置信区间是统计学中用于估计总体参数的方法，它能够提供参数真实值的可能范围。计算置信区间时需要考虑样本的随机性和总体参数的分布情况。27.【答案】假设检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否提供了足够的证据来拒绝或接受关于总体参数的某个假设。其目的是在有限的数据基础上对总体的特性做出合理的推断。假设检验的基本步骤包括：提出零假设和备择假设，选择显著性水平，计算检验统计量，比较检验统计量与临界值，做出决策。【解析】假设检验是统计学中非常重要的工具，它帮助研究者从样本数据中推断总体的特征。通过假设检验，研究者可以在有限的样本信息中做出关于总体参数的有信服力的结论。28.【答案】标准误差是样本统计量（如样本均值）的标准差，它衡量了样本统计量与总体参数之间可能存在的偏差。标准误差在统计学中非常重要，因为它可以帮助我们理解样本统计量的变异性，以及在多大程度上可以信赖样本统计量对总体参数的估计。【解析】标准误差是评估样本统计量稳定性和可靠性的关键指标。通过了解标准误差，我们可以更好地理解样本统计量的精度，并在统计推断中做出更合理的决策。29.【答案】卡方检验是一种用于检验两个分类变量之间是否存在独立性的统计方法。它通常用于检验观察频数与期望频数之间的差异，从而判断两个变量是否相关。卡方检验适用于计数数据，如问卷调查的结果、实验数据等。【解析】卡方检验是统计分析中的一种常用方法，它能够帮助研究者判断两个分类变量是