【《基于模糊DEA的城轨灵活编组列车运营方案评价及优化分析案例》7700字】

基于模糊DEA的城轨灵活编组列车运营方案评价及优化分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u3773基于模糊DEA的城轨灵活编组列车运营方案评价及优化分析案例 1189171.1城轨灵活编组列车运营方案评价内容分析 1161441.1.1评价对象选择 155291.1.2评价对象分析 2128161.1.3评价流程分析 2301871.2DEA基本原理 3128691.2.1DEA基本模型 3108511.2.2“投影”分析 5111921.3基于模糊DEA的城轨运营方案经济效益评价模型 5222971.3.1模糊DEA评价模型构建 6167771.3.2模糊DEA评价模型求解方法 731841.4非模糊DEA有效的运营方案优化模型 8238791.4.1城轨灵活编组运营方案优化内容 896111.4.2城轨灵活编组列车运营方案优化流程设计 9281811.4.3基于投入的优化模型 10315891.4.4基于投入要素限制的优化模型 10322181.4.5基于决策者风险偏好的优化模型 1165861.4.6非模糊DEA有效的决策单元优化算例 121.1城轨灵活编组列车运营方案评价内容分析1.1.1评价对象选择经过之前对城市轨道交通灵活编组相关数据信息的整理和分析，选择的对象可根据同日不同阶段客流量采用不同的编组方式来确定，具体方案如表1.1所示。表1.1不同时段不同编组的列车编组模式下的具体编组方案编号时间段编组方案1编组方案2编组方案31早平峰4辆编组运行4辆编组运行3辆编组运行2早高峰6辆编组运行8辆编组运行6辆编组运行3平峰4辆编组运行4辆编组运行3辆编组运行4晚高峰6辆编组运行8辆编组运行6辆编组运行5晚平峰4辆编组运行4辆编组运行3辆编组运行1.1.2评价对象分析城轨灵活编组列车运营方案需要计划列车开行时段以及不同时段内列车开行所编组数量，系统较为复杂，城轨灵活编组的运营方案通常是在同一条线路和该城轨路网上的运营方案作为运营方案。在编制运营方案时可分为两类，分别是在某城市轨道网络中近远期的列车开行计划和同一日不同时段的城轨灵活编组的列车运营计划。根据评价对象，城市轨道交通灵活编组列车运营方案评价可以分为近远期灵活编组运营方案和同一日不同时段的灵活编组运营方案比选。本文中主要面向同一日不同时段的运营方案。单列车评价单列车评价是将城轨灵活编组运营方案中的某次列车或编组数量相等的一类列车作为评价对象，通过计算列车开行在系统中的各项指标，对开行效益进行评价。研究该趟列车与运营方案中其他方案之间的协同和博弈关系，得出该趟列车的经济效益结果，并对该方案中的部分开行列车进行调整。单方案评价单方案评价的评价对象是某条地铁线路或是某交路上的所有开行列车的集合，对该单方案的客流运输能力、服务质量、旅客满意程度、技术特性、开行经济效益进行评估。单方案评价体系当中反映两部分、一部分是组成单方案的单列车的运营效益以及各项指标的结果，另一部分是运营方案的整体指标结果。根据客流预测和匹配技术，完成运营方案的预估经济效益情况；对目前已经实施一段时期的开行方案进行评价是事后评价。为有利于城轨企业对列车运营方案效果进行分析和调整，本文重点研究城轨灵活编组列车运营方案的事后评价。多方案比选考虑多个方案的经济效益、技术指标等因素，从多个运营方案中筛选出满足城轨企业和客流需求的城轨灵活编组的运营方案。通过对比，找出个方案之间存在的缺陷，并对运营方案进行调整。在评价城轨灵活编组列车运营方案时，不同的评价对象有相应的评价重点和指标体系。由于核算单列车成本较为困难，因此不适用于本文中的研究重点。城轨公司根据相应的客流量，采用灵活编组的运营方式，且在制定运营方案时要考虑同一日不同时段下的运营方案，单一方案评价内容单一，因此，本文采用多方案比选来分析城轨灵活编组的同一日不同时段的运营方案的经济效益。1.1.3评价流程分析城轨灵活编组列车运营方案经济效益评价流程如图1.1所示。图1.1开行方案评价流程1.2DEA基本原理数据包络分析法是对对象的投入和产出的比率进行分析。通过与参照单元的距离判断有效性，然后进行排序。提供的改进意见也是根据非有效单元距离生产前沿的距离来做出决策的。1.2.1DEA基本模型数据包络分析法随着运筹学的发展，Farrell为解决农业生产问题首次提出包络思想。随后，Charnes,Cooper和Rhodes为了实现多投入和多产出来进行效益分析，建立了C2R模型。1984年，Banker、Charnes和Cooper对C2R模型进行改进得到BC2模型，BC2模型的在技术水平和要素价格都可变的条件下对决策单元进行评价[46]。C2R与BC2模型是数据包络法的两个基本模型。C2R模型假设C2R模型中有n个DMU，第j个DMU记作DMUj，j=1,2⋯,n。每个DMU中都有m个输入和s个输出，Xj=(x1j,x2j,⋯,xmj)T，Yj=(y1j,y2j,⋯,ysj)T分别为决策单元DMUj的输入和输出向量，这些向量是通过指标计算或统计得到的，属于常量；v=(v1,v2,⋯,vm)T，u=(u1,u2,⋯,us)DMUjh式中，hj表示目标DMUj的效率评价指数。以第j个DMU的效率评价指数hj最大化为目的，约束条件为hj<1，建立的C2R模型为：maxhP为了方便求解，令t=1νTXj0，maxP分式规划模型(P,)为反映出有效性，将(P)转化成对偶形式：minθD式中，θj0表示DMUj0的效率评价指数；λj0表示输入输出指标系数；s−=(s模型(D)的经济意义是在保证产出不变的情况下，尽量减少投入。如果投入已经无法减少，则DMUj是有效的生产活动；若投入还能继续减少，DMUj0为非有效生产活动。BC2模型由于C2R模型假定规模报酬不变，运用C2R模型将会产生技术无效率等现象，为解决该问题，在BC2模型中引入距离函数概念，使得决策单元参考点的集合是呈凸性集合的，即满足规模报酬可变的决策单元。1.2.2“投影”分析对于出现非有效或弱有效的评价结果进行分析时，可以利用“投影”进行分析，并提供改进的意见。定义x0'，x当DMUj0为弱DEA有效时，x0'=θjX0−s∗−，1.3基于模糊DEA的城轨运营方案经济效益评价模型在满足城轨客运需求的前提下，本文从经济效益的角度出发对城轨灵活编组运营方案进行评价，研究的重点在于城轨灵活编组运营过程中的控制开行成本和制定合理的运营方案。城轨灵活编组列车运营方案中存在着市场竞争力以及旅客满意程度等模糊评价指标，而DEA的两个基础模型，C2R和BC2在处理城市轨道交通灵活编组运营方案时存在以下三个问题：不能有效的表示模糊评价指标，在评价过程中评价指标的权重无差异性；不能对决策单元进行分类和排序，结果不能对城轨灵活编组的运营方案做出明确的指导，调整方案的明确性较低；在各DMU有利范围内选取权重系数，不能从客观角度形成表面DEA有效。针对以上的不足，并结合城轨灵活编组运营方案的自身特点，本文采用模糊DEA评价模型。1.3.1模糊DEA评价模型构建城轨灵活编组运营方案经济效益评价系统存在多投入多产出等复杂关系，以及各投入和产出之变之间会存在一定关联的特性，因此，利用DEA评价模型具有其他参数统计方法无法比拟的优势。DEA基本模型能够处理生产过程中可量化的确定性问题，但在实际生活中还有很多不确定、难以量化的指标，比如在运营方案中存在的旅客满意程度、市场竞争力等模糊指标。模糊评价问题具有以下几个特点：（1）实际生产过程中，由于评价指标较为模糊，测算结果不精确，需要相关专家根据经验来对模糊性指标进行评判；（2）由于事物的发展会受多方面因素的影响，具有很大的未知和模糊性，因此，根据对未来事物提供的预测，为决策者提供决策管理依据，会存在不完全精确的信息；（3）在获取评价指标的过程中，由于客观和主观原因导致评价信息不完整，导致了评价的不准确性。城轨灵活编组运营方案经济效益评价系统中存在着一些模糊性指标，若利用传统的DEA评价模型对模糊指标用平均值或是近似值代替，会造成评价信息不完整以及对决策者决策管理不恰当等现象。本文利用模糊理论将运营方案评价比选过程中，不能准确表达的模糊项指标转化成为模糊集合，将经济效益问题也看组模糊评价问题。定性指标用模糊集的方式表现出来，本文将指标中的实数看作左界和右界相等的模糊集，模糊集与确定集的分布如下图所示：图1.2确定集与模糊集的概率分布根据模型(D)和判定定理，得到DMUj0T当DMUj0的输入和输出向量为模糊向量时，DMU0相对有效性评价模型变为：minM其中Xj=x1j,x2j,⋯,xmjT,Yj=T(D)=(由于X和Y为模糊向量，而且至少存在一个λj≥0，所以1.3.2模糊DEA评价模型求解方法利用带有模糊指标的确定型DEA模型评价决策单元时，会造成某些有效的DMU被评价为非有效，而一些非有效的DMU评价为有效。第一种情况会造成为有效的决策单元因为错误的判断而进行投入与产出的调整，第二种情况会因为有误差的决策信息使得非有效的决策单元短时间内不能被发现，决策者也不会对该决策单元进行相关的变动。因此，为了能够有效的判断决策单元的有效性，将投入产出的取值情况考虑进去。通常情况下，利用取截集的方法求解出决策单元在某一置信水平下的的最大值和最小值规划。设模糊数为N，其α截集Nα=xx∈R,μ由于置信水平α的增加会导致模型(M)可行域的减少，反之模型(M)可行域会增加，因此，置信度的变化过程中，会找到目标值的极大值和极小值。根据DEA的有效性是决策单元距离生产前沿的距离的原理可知，当置信水平取某一固定值时，DMU0的最大有效值处于决策单元的输入指标最小、输出指标最大，决策单元的输入指标最大、输出指标最小的情况，对应的参数X0αL，Y0αR和XjαRminM模型(M,)表示模型(M)在某一置信水平下的最乐观的线性规划，将最大类似情况，当置信水平取某一固定值时，DMU0的最大有效值处于决策单元的输入指标取最大值、输出指标取最小值，参考决策单元的输入指标取最小值、输出指标取最大值的情况，对应的参数X0αR，Y0αL和XjαL，YM模型(M,)表示模型(M)在某一置信水平下的最悲观的线性规划，将最小上述两个模型(M,)和(1.4非模糊DEA有效的运营方案优化模型方案评价的价值体现在对原有方案做出改进指导。通过对现有的若干城轨灵活编组列车运营方案经济效益评价结果分析，筛选出生产效率较高的运营方案和运营方案的不足，根据评价结果为决策者提供决策管理信息，并增加了城轨灵活编组列车运营经济效益的科学依据。1.4.1城轨灵活编组运营方案优化内容城轨灵活编组运营方式是指在不同时段下运营不同编组长度的列车。城轨灵活编组运营方式在运输服务、关键技术要求以及组织运营等方面与传统的编组方式有明显不同，具有一下特点：（1）城轨灵活编组列车是由若干不可再拆解的基本单元联挂组合而成，根据路网的客流需求进行解编联挂改变灵活编组列车的编组数量。（2）灵活编组列车的解编地点一般在车站的解编线或是车辆段上。（3）灵活编组列车的载客量随着编组长度的不同而改变，发车密度大。（4）对车辆、列车控制技术和固定设备有更高的要求。传统编组方式的城轨运营方案内容有发车时间间隔、列车对数、列车编组方案和列车停站方案。结合传统运营方案的内容和城轨灵活编组的特点，本文总结城轨灵活编组运营方案优化内容包括一下几部分：（1）城轨灵活编组列车编组数量。城轨灵活编组通过实时改变列车的编组数量来满足城轨客流的需求，同时势必会影响发车时间间隔的改变以及列车对数。再满足服务质量的条件下，达到节约能源消耗和较少开行成本的目的。（2）城轨灵活编组列车开行对数。根据客流预测和客流OD的数据来配置城轨灵活编组列车的开行对数，为了提高城轨的服务质量，需要制定合理的列车开行对数来缩短发车间隔时间，从而减少旅客的待车时长。通常情况下，城轨灵活编组列车开行对数与城轨灵活编组经济效益有正相关关系。（3）城轨灵活编组列车交路方案。由于城轨灵活编组的特性，列车的编组地点可以在车辆段或车站的解编线上，当组合编组列车拆解出单元列车或较小的组合编组列车时必然形成交路。制定科学的交路方案，能够达到优化城轨灵活编组运营方案的目的。1.4.2城轨灵活编组列车运营方案优化流程设计本文设计的城轨灵活编组运营方案优化框架如图1.3所示：图1.3城轨列车运营方案优化框架1.4.3基于投入的优化模型由模型(M)的最优解θ,,λ,,s,+,sX相对于原来的n个决策单元来说是确定性DEA有效。根据以上构成的新决策单元，可以得到在置信水平取一定值时，极大值规划和极小值规划的最优解：设DMU0为(X0,Y0)，其极大值规划的最优解为(X此时，决策单元为乐观模糊的DEA有效。同理，有如下推论：设DMU0为(X0,Y0)，其极小值规划的最优解为(X此时，决策单元为悲观模糊的DEA有效。由上面公式可知，为了能够使非模糊DEA有效单元达到悲观模糊DEA有效，决策单元的投入的每个分量应按照同一比例(θ,)αL设DMU0为(X0,Y0)，则由模型(D)的最优解θ,,X1.4.4基于投入要素限制的优化模型上述的优化模型假定的条件是决策的单元的投入和产出量是自由变化的。但在实际的运营过程中，运营企业的投入和产出量会受到客观因素的限制。因此，从实际生产角度解决城轨灵活编组运营方案的评价比选时，应当考虑在实际运营过程中，决策单元的投入和产出量是否会受到客观因素的影响，城轨的投入指标，如运载能力会受到设备水平和通行能力的影响、购置车辆和列车数会受到现有资金的限制。因此，为符合实际的生产状况，将投入的制约条件考虑在模型中。因为极大值和极小值规划在表达方式上无区别，本节以极小值规划为例进行讨论。将投入的制约条件考虑在模型后，改进的非模糊DEA有效单元模型为：M其中i为可控指标集，k为不可控指标集。若投入量不是完全固定，而是在某一范围内变化时，建立投入量变动比例不等的模糊DEA模型：min(B)j=1,j≠j0式中：θbi——投入指标iθ1.4.5基于决策者风险偏好的优化模型以上的改进模型所提供的优化方法，是根据实际情况提出的最乐观和最悲观的改进幅度，但是在决策过程中，根据决策者的风险偏好会对悲观和乐观的改进幅度进行折中。风险偏好系数会影响最终的优化幅度。图1.4表示在5个DMU的有效前沿，B、C、D组成了最小有效生产前沿，B、C、E组成了最大有效生产前沿。决策单元A既为非乐观模糊DEA有效，也为非悲观模糊DEA有效。图1.4模糊有效前沿若决策单元A改进到有效前沿时，需要满足改进范围是DAD式中，DA表示优化幅度；DADAβ表示风险系数。风险系数越小，表示决策者的管理状态为乐观型，需要对原方案的优化幅度越小；风险系数越大，表示决策者在决策过程的风险态度越谨慎，管理状态为悲观观型，优化幅度越大。当β=0时，决策者认为运营状态最好，改进幅度为自身的状态最优；当β=1时，决策者认为运营状态最差，需要进行大幅度的改进措施。将极大值和极小值规划与风险偏好结合，可得出实际生产得改进措施。1.4.6非模糊DEA有效的决策单元优化算例利用基于输入的非模糊DEA有效的灵活编组运营方案优化模型对假定数据进行分析和检验，算例数据包括6个决策单元分别为：DMU1~DMU6，每个单元中存在两个输入指标和一个输出指标，为有效的验证优化模型的实用性，假设输出指标为三角模糊数。算例数据如表1.2所示：表1.2算例的输入和输出指标数据DMU输入指标输出指标x1x2y1DMU178(0.76,0.83,0.90)DMU277(0.71,0.75,0.79)DMU389(0.73,0.80,0.87)DMU487(0.78,0.81,0.84)DMU598(0.75,0.80,0.85)DMU665(0.85,0.89,0.93)DMU1~DMU6的置信水平分别为0-1.0的整数以及平均置信水平。利用matlab2013软件，求出DEA有效区间为：表1.3DEA的有效区间α00.10.20.30.40.5DMU1(0.766,0.829)(0.770,0.827)(0.773,0.8240(0.777,0.8210(0.779,0.817)(0.783,0.815)DMU2(0.715,0.728)(0.717,0.728)(0.717,0.727)(0.718,0.726)(0.718,0.725)(0.719,0.725)DMU3(0.644,0.701)(0.647,0.698)(0.650,0.696)(0.653,0.694)(0.656,0.690)(0.659,0.688)DMU4(0.688,0.677)(0.688,0.678)(0.687,0.678)(0.686,0.679)(0.685,0.679)(0.685,0.680)DMU5(0.588,0.609)(0.589,0.608)(0.591,0.607)(0.592,0.606)(0.593,0.605)(0.593,0.604)DMU6(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)α0.60.70.80.91.0θDMU1(0.786,0.812)(0.789,0.808)(0.793,0.806)(0.796,0.803)(0.799,0.799)0.799DMU2(0.719,0.725)(0.720,0.724)(0.721,0.723)(0.722,0.723)(0.722,0.722)0.722DMU3(0.662,0.685)(0.665,0.682)(0.668,0.679)(0.671,0.677)(0.674,0.674)0.673DMU4(0.684,0.680)(0.684,0.681)(0.683,0.682)(0.683,0.682)(0.683,0.682)0.683DMU5(0.594,0.603)(0.596,0.602)(0.597,0.601)(0.598,0.600)(0.599,0.599)0.599DMU6(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)(1.000,1.000)1.000将决策单元排序：θ6>θ1>θ2>θ4>θ3表1.4极大值规划最优解DMU((((DMU1(0.0000,0.4502)(0.0000)(0.0000,0.0000,0000,0.2453)0.812DMU2(0.0314,0.0654)(0.0000)(0.0000,0.0000,0000,0.1531)0.725DMU3(0.0198,0.3952)(0.0000)(0.0000,0.0000,0000,0.2743)0.685DMU4(0.0000,0.4054)(0.0000)(0.0000,0.0000,0000,0.3758)0.680DMU5(0.0000,0.0000)(0.0953)(0.0000,0.0000,0000,0.4351)0