投影法和三视图的形成和点的投影

投影法和三视图的形成和点的投影第一页，共19页。实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本章首先学习介绍投影法的根本知识和物体三视图，再讨论点、线、面等几何元素的投影原理，为学习后面的内容奠定根底。概述：1投影法和三视图的形成2点、直线、平面的投影3根本体及其外表上点的投影第二页，共19页。

如图，建立一个平面P和不在该平面内的一光源点S，在平面P和点S之间放一物体A。过点S发射一光线SA，SA与平面P的交点a称为物体A在平面P上的投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。一、投影法的根本知识1.投影法§2-1

投影法和三视图的形成图2-1投影法第三页，共19页。2.投影法分类中心投影法：投影线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射线中心投影法正投影法斜投影法图2-2投影法分类第四页，共19页。3.平行投影法的投影特性⑶类似性〔同形性〕:当直线或平面图形不平行、也不垂直投影面时，直线的投影仍为直线，平面图形的投影是原图形的类似形。正投影时，其投影小于实长或实形。⑴实形性〔真迹性〕：线段或平面图形平行于投影面，其投影反映实形或实长。⑵积聚性：直线或平面图形垂直于投影面，其投影积聚成点或直线。⑸定比性：两平行线段长度之比，等于其投影长之比。直线上两线段长度之比，等于其投影长之比。⑷平行性：两相互平行直线，其投影平行。⑹附属性：直线上的点或平面上的点和直线，其投影必在直线或平面的投影上。V投影面正投影投射线ABPRCD图2-3平行投影法的投影特性第五页，共19页。注意：投影不等于影子图2-4影子和投影第六页，共19页。仅有一个投影不能准确、真实地表达物体的形状。图2-5不同物体得同一投影第七页，共19页。二、三视图及其对应关系1.三视图的形成及其投影规律

主视图

俯视图

左视图正面投影面——V面水平投影面——H面侧面投影面——W面〔正面投影〕〔水平投影〕〔侧面投影〕视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图elevation。Vertical;horizontal图2-6三视图第八页，共19页。图2-7三视图的形成及其投影规律第九页，共19页。图2-7三视图的形成及其投影规律第十页，共19页。2.三视图之间的对应关系度量对应关系：主、俯视图--长对正

主、左视图--高平齐

俯、左视图--宽相等方位对应关系：主视图—物体的上、下和左、右俯视图—物体的前、后和左、右

左视图—物体的上、下和前、后图2-8三视图之间的对应关系第十一页，共19页。一、点的一个投影§2-2点的投影图2-9点的单面投影第十二页，共19页。1.三面投影体系二、点的三面投影及投影特性图2-10三面投影体系VWHⅠⅡⅢⅣ第一角第三角第十三页，共19页。3根本体及其外表上点的投影图2-7三视图的形成及其投影规律图2-3平行投影法的投影特性图2-13点的投影规律§2-2点的投影图2-11点的三面投影立体图视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图elevation。二、三视图及其对应关系方法二：45º斜线法二、点的三面投影及投影特性在该平面内的一光源点S，在平面P根据点的两投影求第三投影图2-11点的三面投影立体图a11YA,ZA图2-8三视图之间的对应关系⑵积聚性：直线或平面图形垂直于投影面，其投影积聚成点或直线。2.点的三面投影图2-11点的三面投影立体图第十四页，共19页。xzyWyHoa′a″aayWayH图2-12点的投影图azax第十五页，共19页。3.点的投影规律⑴aa'

ox⑵a′a″

oz⑶aax=a″az图2-13点的投影规律第十六页，共19页。4.根据点的两投影求第三投影xza′a″axza′a″a图2-14点的两投影求第三投影方法一：直接量取法方法二：45º

斜线法za′axOyHyWyHyWyHyW第十七页，共19页。5.点的投影与坐标之间的关系A点坐标〔XA，YA，ZA〕，点A投影a，a1,a11投影a坐标XA，YAa1XA