2025年初一数学应用题经典错题（附答案）

2025年初一数学应用题经典错题（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、某校组织学生去科技馆参观。如果租用45座的客车，则需要租用4辆；如果租用60座的客车，则可以少租1辆，并且有一辆客车不满载。请问这次参观共有多少名学生参加？二、甲、乙两地相距480千米。一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。请问两车出发后多少小时相遇？三、某工程队计划修建一条长1200米的道路。实际施工时，效率提高了20%，结果比原计划提前了3天完成任务。请问原计划每天修建多少米？四、一件商品的成本是80元，商店按成本增加50%的价格出售。后来商店决定打折促销，售出一件商品后，利润率变成了40%。请问这件商品打了几折？五、某农场种植甲、乙两种作物，总共种植了300亩。甲作物的亩产量为800公斤，乙作物的亩产量为1200公斤。如果甲、乙两种作物的总产量相差48000公斤，请问农场种植了甲、乙两种作物各多少亩？六、小丽和小明一起去公园跑步。小丽的速度是每分钟150米，小明的速度是每分钟100米。如果他们同时从公园门口出发，反向跑步，请问经过多少分钟他们会再次相遇？七、一个长方形的周长是28厘米，长比宽多4厘米。请问这个长方形的面积是多少平方厘米？八、某班级进行篮球投篮比赛，规则是每投中一球得3分，投不中扣1分。小明投篮了10次，共得了20分。请问小明投中了多少次？九、某城市出租车起步价是10元（含3千米），之后每千米收费2元。请问小王乘坐出租车行驶了12千米，需要支付多少元？试卷答案一、解：设这次参观共有x名学生参加。根据题意，租用45座的客车需要4辆，则载客总数为45*4=180座位。如果租用60座的客车，可以少租1辆，即租用4-1=3辆，且有一辆客车不满载，设不满载的客车载客为y人。则60*3+y=x。由于180>x，所以y<60。结合x=180和x=180+y，可知y=0，即不满载的客车没有学生乘坐。因此，x=180。答：这次参观共有180名学生参加。二、解：设两车出发后y小时相遇。快车y小时行驶的路程为60y千米，慢车y小时行驶的路程为40y千米。两车相遇时，行驶路程之和等于甲、乙两地之间的距离，即60y+40y=480。解得：100y=480，y=480/100=4.8。答：两车出发后4.8小时相遇。三、解：设原计划每天修建z米。实际效率提高了20%，即实际每天修建(1+20%)*z=1.2z米。原计划完成1200米需要的天数为1200/z天，实际完成需要的天数为1200/(1.2z)天。实际比原计划提前了3天，即1200/z-1200/(1.2z)=3。化简方程：(1200/z)*(1-1/1.2)=3。(1200/z)*(0.2/1.2)=3。(1200/z)*(1/6)=3。1200/z=3*6=18。解得：z=1200/18=200/3。答：原计划每天修建200/3米。四、解：设这件商品打了m折。商品的原售价为80*(1+50%)=80*1.5=120元。打折后的售价为120*m=120m元。售出一件商品后的成本是80元，利润是售价减去成本，即120m-80元。利润率是利润除以成本，即(120m-80)/80=40%。解得：(120m-80)/80=0.4。120m-80=80*0.4=32。120m=32+80=112。m=112/120=28/30=14/15。答：这件商品打了14/15折。五、解：设农场种植甲种作物x亩，则种植乙种作物300-x亩。甲作物的总产量为800x公斤，乙作物的总产量为1200(300-x)公斤。甲、乙两种作物的总产量相差48000公斤，即800x-1200(300-x)=48000。解得：800x-360000+1200x=48000。2000x=48000+360000=408000。x=408000/2000=204。农场种植甲种作物204亩，乙种作物300-204=96亩。答：农场种植了甲种作物204亩，乙种作物96亩。六、解：设经过y分钟他们会再次相遇。小丽y分钟行驶的路程为150y米，小明y分钟行驶的路程为100y米。他们反向跑步，相遇时行驶路程之和等于公园门口之间的总距离。由于他们无限循环相遇，总距离可以视为他们速度之和的倍数，即(150+100)y=公园门口之间的总距离。他们第一次相遇后，继续以相同速度和方向行驶，再次相遇时，他们合走的路程是公园门口之间总距离的整数倍。设为n倍，则(150+100)y=n*d，其中d为公园门口之间的总距离。考虑最小公倍数，即求150和100的最小公倍数。最小公倍数为300。所以，300y=n*d，其中n为正整数。当n=1时，y=300/250=6/5。答：经过6/5分钟他们会再次相遇。七、解：设长方形的宽为a厘米，则长为a+4厘米。长方形的周长是28厘米，即2*(长+宽)=28。2*((a+4)+a)=28。2*(2a+4)=28。4a+8=28。4a=28-8=20。a=20/4=5。长方形的宽为5厘米，长为5+4=9厘米。长方形的面积是长乘以宽，即9*5=45平方厘米。答：这个长方形的面积是45平方厘米。八、解：设小明投中了x次。小明投篮10次，得分是20分。设投不中次数为y次。根据题意，得分由投中得分减去投不中扣分等于总得分，即3x-y=20。另外，投篮总次数是10次，即x+y=10。解这个方程组：将第二个方程y=10-x代入第一个方程：3x-(10-x)=20。3x-10+x=20。4x=20+10=30。x=30/4=7.5。由于投中次数必须是整数，且7.5不是整数，说明此题在设定时可能存在问题（得分和次数无法同时满足整数条件），或者假设小明投了10次意味着必须投中或投不中10次，则总得分应为3投中得分-投不中次数=3x-(10-x)=4x-10。令4x-10=20，解得4x=30，x=7.5。此时y=10-7.5=2.5。投不中次数不能为小数。如果题目要求结果为整数，则可能需要调整得分或投篮次数。假设题目允许非整数解或存在设定误差，则投中次数为7.5次。如果必须为整数，则此题无解。按整数解要求，此题存在矛盾。若按常理推断，题目可能存在微调，例如得分20分可能应为22分或18分等，使得x为整数。此处按原题计算，结果为7.5次，但需指出其非整数性。此处按原题计算结果：x=7.5。答：小明投中了7.5次。（注意：此结果为非整数，按整数要求此题可能无解或题目数据有误