新人教版六年级下册数学全册教案

新人教版六年级下册数学论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解这册教材包括下面一些内容：负数、百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、数在数与代数方面，这一册教材安排了负数、百分数(二)和比例三个单元。在用数学解决问题方面，教材一方面结合百分数(二)、圆柱与圆锥、比例、的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”,体会应用数学思想方法解决问题的有效性，优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。这一册教材的教学目标是让学生：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、能够解决有关百分数的简单实际问题。3、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积，能够解决简单实际问题。4、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。5、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。6、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。8、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会解决问题策略的多样性及运用数学思想方法解决问题的有效性，优越性，感受数学的魅力。10、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2、教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学3、不增减课程和课时，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。(二)学习方式：1、预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。2、通过查阅资料找出解决问题的方法。3、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。4、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发，自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。质量目标：在新的学期里努力教学，力争使五年级数学合格率、优秀率名次排到乡镇前矛。育人目标：在教师的鼓励和指导下，能积极地参加观察、操作、探索、交流等数学活动，对与数学有关的身边的某些事物有好奇心，对学习内容和学习活动感兴趣，有学好数学的愿望。在教师和同学的鼓励帮助下，能克服数学活动中遇到的困难，初步获得成功的体验，进一步培养好数学的信心。在教师的指导和帮助下，能够认识到自己的数学活动过程和结果的正确与错误之处，并作出认定和修正，初步感受数学思考的合理性，初步培养实事求是的科学态度。安全目标：在一学期的教学中，采取一切措施做到数学课堂教学和课外探究实践安全无事故，并为学校的整体安全时刻尽好自己的责任。起止日期教学内容备注1负数2负数3圆柱4圆柱5圆锥6圆锥7比例8比例“4号”清明节9统计统计期中考试数学广角“五一”劳动节数学广角整理和复习整理和复习总复习总复习总复习总复习期末考试第1单元负数第1课时负数的认识1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。【教学重难点】重点：1、初步理解负数的含义。2、体会负数的重要性。难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)二、新课讲授(1)教师板书关键数据：0℃。(2)教师讲解0℃的意思：0℃表示淡水开始结冰的温度。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“一”(负号):如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃,读作：三摄氏度。(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?2、学生讨论合作，交流反馈。(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。(2)教师展示学生不同的表示方法。零上温度和零下温度。3、教学例2。(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学们能说说“支出(一)或存入(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。(2)引导学生归纳总结：数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。(3)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一—板书在黑板上。4、归纳正数和负数。(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。(2)教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8,-4,-500,-20这样的数，我们把它叫做负数。(3)那么0应该归为哪一类呢?组织学生讨论，相互发表意见。(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界(5)你在什么地方见过负数?鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。绿色三、巩固练习1、完成教材第4页的“做一做”第1题。组织学生独立完成，指名回答。2、完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填，在小组中交流检查。四、作业布置1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。2、完成教材练习一第1～3题。第1单元负数第2课时在直线上表示数【教学目标】1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。2、培养学生抽象思维能力和数学思维。【教学重难点】重点：借助直线初步理解正数、0、负数。难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小【教学过程】一、情景导入教师用白板课件演示教材第5页的主题图。教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢二、新课讲授1、教学例3。(1)教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?组织学生在小组中议一议，然后汇报。(2)教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。绿色圃中小学教育(4)教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。2、观察数轴，比较数的大小。引导学生观察数轴。①从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?②在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动?数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。学生独立练习，指名汇报。2、完成教材第6页练习一的第4、5题。组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。第2单元百分数(二)1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。重点：会解答有关折扣的实际问题难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?二、新课讲授(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢?比如说打“七折”,你怎么理解?(2)你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。(课件出示)(3)引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少?如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少?(4)仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系?(5)学生动手操作、计算、讨论，找出规律：原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是(6)归纳定义。通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是90%。2、解决实际问题。(1)爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱?①引导学生分析题意：打八五折怎么理解?是以谁为单位“1”?实际售价③学生独立根据数量关系式，列式解答。④全班交流。根据学生的汇报，板书：(2)爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱?①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解?以谁为单位②学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报并板书。3、提高运用在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的几个，商家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元?引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折三、巩固练习绿色圃中小学教育网http://www.L2、完成教材第13页练习二第1～3题。第2单元百分数(二)第2课时成数1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。绿色圃中2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。重点：成数的理解和计算难点：会解决生活中关于成数的实际问题(课件出示)农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上同学们有留意到类似的新闻报道吗?(学生汇报相关报导)二、新课讲授1、理解成数的含义。成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些(学生讨论并回答，教师随机板书)成数分数百分数二成十分之二(2)试说说以下成数表示什么?①出口汽车总量比去年增加三成。②北京出游人数比去年增加两成。引导学生讨论并回答。2、解决实际问题。(1)课件出示教材第9页例2:某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时?(2)引导学生分析题目，理解题意：①今年比去年节电二成五怎么理解?是以哪个量为单位“1”?②找出数量关系式。今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。方法一：350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)三、练习巩固2、完成练习二第4、5题。=262.5(万千瓦时)四、课堂小结绿色圃中小学教育网http://www.L这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解?3、税款计算。第2单元百分数(二)1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，可以根据具体的税率计算税款。绿色圃中小学教2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。重点：税率的理解和税额的计算。难点：税额的计算一、情景导入(1)100的5%是多少?(2)50吨的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50万元的20%是多少?2、什么是比率?二、新课讲授1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税?2、税率的认识。(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。(2)试说说以下税率各表示什么意思。A商店按营业额的5%缴纳个人所得税。B某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。(1)出示例3:一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元?(2)分析题目，理解题意。5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“10月份的营业额是30万元”,因此10月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。(3)学生列出算式。(4)学生尝试计算。(5)汇报交流。30×5%=30×0.05=1.5(万元)三、巩固练习2、完成教材第14页练习二第6题。3、完成教材第14页练习二第7题。4、完成教材第14页练习二第8题。5、完成教材第14页练习二第10题。四、课堂小结绿色圃中小学教育网http://www.L这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解?第2单元百分数(二)1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德重点：掌握利息的计算方法难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题一、情景导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么,怎样计算利息呢?这就是我们今天要学的内容。板书课题：利率二、新课讲授1、介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一3、学会填写存款凭条。课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。(要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。)4、利息的计算。(1)出示利息的计算公式：(2)计算连本带息的方法：连本带息取回的钱=本金+利息(3)学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：=5375(元)答：到期后可以取回5375元钱。三、巩固练习2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%,到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱?3、乐乐把5000元压岁钱存入银行两年，年利率是3.75%,到少钱?四、课堂小结什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何计算利息?怎么计算取回的总钱数?第2单元百分数(二)【教学目标】1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。3.培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】重难点：认真审题，用百分数解决实际问题【教学过程】前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。知识点解题关键折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入×税率利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率二、综合运用课件出示例5。1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。(2)在B商场买，先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板A商场：230×50%=115(元)=130(元)答：在A商场买应付115元，在B商场买应付130元；选择A4、总结思考：在什么时候这两个商场价格差不多呢?2、完成练习二第12题，再集体交流订正。4、完成练习二第14题。思?第2单元百分数(二)第6课时生活与百分数教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第16页。教学目标：知识技能目标：通过设计合理存款方案的活动，帮助学生进一步熟练地掌握利息的计算方法。过程方法目标：经历信息搜集的全过程，提高搜集信息和综合运用信息解决百分数实际问题的能力。情感态度目标：体会成功的喜悦，感悟数学的应用价值。重点难点：重点：经历搜集信息，运用信息解决问题的全过程。难点：设计合理的存款方案。教学教具：教具：多媒体课件学具：学生课前搜集现在的利率和存款方案教学过程：1、活动一师：上节课我们学习了储蓄的相关知识，知道了生活中离不开百分数，今天我们就继续来研究生活与百分数。(板书：生活与百分数)师：昨天我给大家留了一个作业，让你们去调查一下附近银行的最新利率，并与教材第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因。现在我们来交流一下。生1:我了解到现在的活期存款利率是0.35%,和2015年10月公布的利率一样。生2:我了解到现在的三个月的定期存款年利率是2.85%,比2015年10月公布的利率高了1.75%。生3:我了解到现在的六个月的定期存款年利率是3.05%,也比2015年10月公布的利率高。生4:我了解到现在的一年的定期存款年利率是3.25%,也比2015年10月公布的利率高。生5:我了解到现在的两年定期存款年利率是2.10%,和2015年10月公布(学生边说，教师边板书)师：你们知道国家为什么要调整利率吗?(向学生介绍：国家为了社会经济2、活动二(1)调查理财方式。师：除了以上关于利率的事情，你们还调查到了什么?生1:我还调查到了银行除了有普通储蓄存款外，还有一种是购买国债。师：你能具体说一说吗?生1:国债，又称国家公债，是国家以其信用为基础，按照债券的一般原则，生2:我补充一下，教育储蓄存款的利率和整存整取的定期利率一样。六年期的按定期5年的利率。生3:我还调查到国债分为三年期和五年期，它的利率比定期利率要高很多。三年期年利率是5%,五年期年利率是5.41%(2)提出探究问题。课件出示：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，请你帮李阿姨(3)学生用计算器独立完成后，进行小组内的交流。3、千分数和万分数(1)千分数表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数。千分数一切百分数的特点。例如：某市2012年人口总数是3500000人，这一年出生婴儿28000人，该市的人口出生率是8‰。2011年我国全年出生人口1604万人，出生率为11.93‰,死亡人口960万人，死亡率为7.14‰;自然增长率为4.76‰。(2)万分数表示一个数是另一个数的万分之几的数，叫做万分数。万分数该书的差错数不能超过10个。4、全课总结师通过今天的学习，你有什么新的收获?还有什么问题?第3单元圆柱与圆锥第1课时圆柱的认识(1)【教学目标】1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。【教学重难点】重难点：认识圆柱的特征。1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。师：在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状?这节课我们就一起来认识这样的形状。2、板书课题：圆柱的认识二、探究新知1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。(2)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。绿色圃中小2.教学例1:认识圆柱(1)认识圆柱的面。师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么?师：指导看书，引导归纳。(上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。)(2)认识圆柱的高a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关?b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.c.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)d.讨论交流：圆柱的高的特点。归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。三、巩固练习1.做第18、19页“做一做”习题。2.做第20页练习三的第1题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第2课时圆柱的认识(2)1、能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。重点：认识圆柱的特征。难点：看懂圆柱的平面图。1、出示一些圆柱形建筑物以及其他圆柱形物品图回，顾上节课所学的内容，让学生回忆圆柱的各部分名称。二、探究新知例2:圆柱的侧面展开(1)动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?(2)操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.绿色圃中小学教师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的(3)延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的三、巩固练习1.做第19页“做一做”习题。2.做第20页练习三的第2～5题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导第3单元圆柱与圆锥第3课时圆柱的表面积(1)1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。重难点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法1.指名学生说出圆柱的特征2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?3.同学们，圆柱的表面积指什么?怎样求呢?今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。绿色圃中小二、教学新知1.圆柱的侧面积。(1)圆柱的侧面积的含义。(2)推导公式。出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(3)小组讨论。(4)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。即：S=Ch。(5)练习：完成第21页的“做一做”习题。2.理解圆柱表面积的含义.(1)观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2三、巩固练习2.完成第23页练习四的第1、6题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。绿第3单元圆柱与圆锥第4课时圆柱的表面积(2)【教学目标】【教学重难点】【教学过程】2.指名学生说出圆柱的特征2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?(3)圆柱的表面积公式是什么?侧面积公式是什么?1、教学例4(1)出示例4。(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么?(3)尝试计算(4)汇报订正。3、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根情况计算各部分的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料够1.完成第22页“做一做”习题。2.完成第23页练习四的第2～5、7题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。绿第3单元圆柱与圆锥1.圆柱第5课时圆柱的体积(1)【教学目标】1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。【教学重难点】重点：1、掌握圆柱体积的计算公式。难点：圆柱体积的计算公式的推导。【教学过程】一、复习引入1、复习旧知(1)长方体的体积公式是什么?(2)复习圆面积计算公式的推导过程。2、揭示课题：圆柱的体积二、教学新课1、例题5(圆柱体积计算公式的推导)(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(2)教具演示。(3)通过观察，讨论。(4)引导归纳。长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高，2、应用公式尝试完成教材第25页的“做一做”习题。三、巩固练习1、完成练习五的第1、2、4、6题。第3单元圆柱与圆锥第6课时圆柱的体积(2)1.初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题。重难点：1、掌握圆柱体积的计算公式。2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。1、复习旧知(1)圆柱的体积公式是什么?(2)复习圆柱体积计算公式的推导过程。二、教学新课1、教学例6(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么?(2)学生尝试完成例6。(3)集体订正。①杯子的底面积：3.14×(8÷2)²=3.14×4²=3.14×16=②杯子的容积：50.24×10=502.4(cm³)=502.4(ml)答：因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。2、完成练习五的第3、5题。第3单元圆柱与圆锥第7课时解决问题1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗?二、探究新知1、教学例7出示例7,(1)读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少?(2)质疑。这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?(3)实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。(4)尝试解决。答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。3、求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。2、完成练习五的第7～15题。第3单元圆柱与圆锥2.圆锥第1课时圆锥的认识1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。2、认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。【教学重难点】重点：掌握圆锥的特征及各部分的名称。难点：认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。2、揭示课题：圆锥的认识二、探究新知1、初步感知。让学生在生活中找圆锥形物体。2、教学例1,圆锥的认识。(1)让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征?(2)讨论交流。(3)认识圆锥的高。让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做(4)引导归纳。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。(1)先把圆锥的底面放平；(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?(2)实验来得出扇形。三、课堂练习1、活动游戏。将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状?第3单元圆柱与圆锥2.圆锥第2课时圆锥的体积(1)1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。重难点：1、理解圆锥体积公式的推导过程。2、计算圆锥的体积。一、问题引入1、提出问题。出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗?2、揭示课题。这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。(板书课题：圆锥的体积)1、教学例2。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程，(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(3)实验探究拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满?(4)讨论探究。(5)引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三、巩固练习1、完成教材第34页“做一做”第1题。2、完成练习六的第1～6题。第3单元圆柱与圆锥第3课时圆锥的体积(2)【教学目标】2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生【教学重难点】【教学过程】1(1)出示例3积。(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办?(4)分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方2、完成练习六的第7、8、9题。第3单元圆柱与圆锥单元综合训练【教学目标】1,通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌【教学重难点】【教学过程】同学们，第3单元我们学习了什么内容?今天，老师要检查你结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。(1)圆柱的特征。(2)圆锥的特征。(1)出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分?它是什么形状的?(2)表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积+两个底面的面积)(3)第37页第2题中求圆柱表面积的部分。(1)圆柱的体积怎样计算?(圆柱体的体积=底面积×高，用(2)怎样计算圆锥的体积?(圆锥体的体积等于和它等底等高(3)做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。学生独立完成第37页第3、4题完成练习七的第1、3、6题。第4单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义知识目标：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主【教学重难点】重点：理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。难点：正确的判断两个比能否组成比例。你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例(板书课题：比例)二、新授(课件出示不同大小的国旗图案)师：画面上出现了三幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果，你能发现什么?师：那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备(教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。)师：你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上，然后汇报。教师板书)师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米，小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例，小刚说不能组成比例。四、作业布置完成做一做。【板书设计】比例的意义(或)第4单元比例1.比例的意义和基本性质第2课时比例的基本性质【教学目标】情感目标：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【教学重难点】重点：使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。难点：理解并掌握比例的基本性质。【教学过程】1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?0.5:0.25和0.2:0.41:5和0.8:4;7:4和5:380:2和200:5(一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同)3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和(学生看书时，教师板书：2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比项，中间的两项叫做比例的内项。外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内2、教学比例的基本性质。出示例1。(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师：你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写2.4:1.6=60:40这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、拓展应用写几组)5、8、15和241、应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6:9和9:120.5:0.2和10:41.4:2和7:10【板书设计】两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96第4单元比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。能力目标：联系生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感目标：利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。(2)从这道题里，你们获得了哪些信息?(3)在这信息里，关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想，想出来的同学请把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书(9)这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?做做?(指名板演)(12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(13)对了，把上面的比例式改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，把比例式改写成了一个等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)这样含有未知数的等式，叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中，我们知道了任意三项，要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。(15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验?(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。3、教学例3过渡：我们知道比例还有另一种表示形式，当是这样形式(1)出示例3,问：这题与刚刚那个比例有哪些不同?(2)解这种比例时，要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)(3)在这个比例里，哪些是外项?哪些是内项?⑤三、拓展应用在一个比例中，两个外项的乘积正好互为倒数，已知一个内项是3,另一个内项是多少?这节课主要学习了什么内容?五、作业布置教材43页5题第4单元比例2.正比例和反比例第1课时正比例【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重点：成正比例的量的特征及其判断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量【教学过程】1、已知路程和时间，求速度2、已知总价和数量，求单价3、已知工作总量和工作时间，求工作效率1.教学例1。(1)出示例题情境图。问：你看到了什么?义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子(5)依据下表中的数据描点。(见书)从图中你发现了什么?1、P46“做一做”2、练习九第1、3～7第4单元比例2.正比例和反比例第2课时反比例【教学目标】1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。【教学重难点】重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例.【教学过程】一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱：2、成正比例的量有什么特征?二、合作探究，探索新知2、教学例2。(1)出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么?①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。(2)出示表格。杯子底面积水的高5请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现?学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积(水的体积)一定。教师板书配合板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。三、拓展应用练习九第2题四、总结说一说成反比例关系的量的变化特征。五、作业布置完成P48“做一做”练习九第8～12第4单元比例2.正比例和反比例第3课时练习课【教学目标】1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2.生能正确判断正、反比例。3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。【教学重难点】重点：正反比例的联系和区别难点：能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题【教学过程】判断：下面每组中的两个量成什么关系?1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。教学补充例题出示表1时间51251、做一做什么?单价一定，数量和总价()总价一定，数量和单价()数量一定，总价和单价()3、(1)除数一定，()和()成()比例。被除数—定，()和()成()比例。(2)前项一定，()和()成()比例。(3)长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成练习九第13～16第4单元比例3.比例的应用第1课时比例尺(1)知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确图上距离：实际距离=比例尺教材56页1、2题这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比教材56页3、4题【板书设计】例1图上距离：实际距离=比例尺际距离?2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离第4单元比例3.比例的应用第2课时比例尺(2)知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确图上距离：实际距离=比例尺教材56页1、2题这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比教材56页3、4题【板书设计】例1图上距离：实际距离=比例尺第4单元比例3.比例的应用第3课时比例尺(3)【教学目标】【教学重难点】【教学过程】教师：前面我们学习了比例的知识，比例的么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根(1)教学例题2(课件出示图)下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米?解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。答：(略)(2)出示例3(指名板演)200m=20000cm400m=40000cm三、拓展应用一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米?四、总结这节课即将结束，你有哪些收获呢?五、作业布置教材58页10、11题【板书设计】比例尺的应用例2解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是xkm。例3200m=20000cm400第4单元比例3.比例的应用第4课时图形的放大与缩小知识目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。能力目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。情感目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。【教学重难点】重点：能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。难点：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法。一、创设情境，导入新课。1、观察体验。(出示多媒体课件。)师：老师这有一张非常有纪念意义的照片，我们来一起看一看。(照片很小，学生看不清楚。)教师逐步将照片放大两次，使学生看清照师：这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢?2、联系生活实际。(1)观看主题图。师：通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。(多媒体课件)来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。(学生自由发言。)(2)学生举例。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题。二、探究交流，学习新知(一)感知图形的放大。(多媒体出示方格纸上的平面图形)1、初步感知画在方格纸上的平面图形。师：我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息?学生自由谈。2、理解要求。(多媒体出示例4的要求)师：你怎么理解这个要求?学生自由发言。3、通过画正方形了解画法。师：按2:1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生试说。学生在方格纸上画出正方形按2:1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。4、经历画长方形和直角三角形的过程。(多媒体出示要求)学生自己画出两个图形按2:1放大之后的图形，并在小组互相检查。教师用多媒体展示画的过程。师：直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。5、置疑。(学生提出自己的置疑。)(1)小组合作学习解决学生提出的置疑。(2)选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)(二)感知图形的缩小。师：我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢?出示缩小的要求。1、学生小组合作学习。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。三、拓展应用学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或缩小后的图形。四、总结学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。五、作业布置教材60页做一做【板书设计】图形的放大与缩小每条边都按一定比例放大每条边都按一定比例缩小第4单元比例3.比例的应用第5课时用比例解决问题(1)【教学目标】【教学重难点】【教学过程】(课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)速度一定，路程和时间.(2)路程一定，速度和时间.(3)单价一定，总价和数量.(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.1、教学例5(1)学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?③根据这样的比例关系，你能列出等式吗?(2)根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的(3)根据正比例的意义列出方程解：设李奶奶家上个月的水费是x元。三、拓展应用教材63页3、4题四、总结今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?五、作业布置教材64页6、7题【板书设计】用比例解决问题例5解：设李奶奶家上个月的水费是x元。第4单元比例3.比例的应用第6课时用比例解决问题(2)【教学目标】【教学重难点】【教学过程】(课件出示)判断下面每题中的两种量成什么比例?(1)速度一定，路程和时间.(2)路程一定，速度和时间.(3)单价一定，总价和数量.(4)每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数.1、教学例6(1)出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)(2)学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?(3)学生独立解答。(4)指名板演，全班交流。完成P62“做一做”四、总结今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?五、作业布置教材64页8题、9题【板书设计】用比例解决问题例6解：设原来5天的用电量现在可以用几x天。第4单元比例3.比例的应用第7课时自行车里的数学教学内容：人教版课程标准实验教科书《小学数学》六年级下册P67教学目标：1、运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里教学重点：探究普通自行车的速度与其内在结构的关系教学难点：教学过程：道的真多，其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识，激题的兴趣。】是变速自行车，妈妈选择的是普通自行车，他们约定每秒钟都蹬踏板一圈。比赛时间如果为5分钟的话，你们想一想，谁由大问题分解出小问题，在感受数学知识应用价值的同时车的什么有关系呢?请大家一边观看自行车运动的1圈咱们的前齿轮跟着转动，后齿轮转动的也是1圈吗?到底是几圈呢?(教师同步板书):脚蹬一圈车轮转动前齿轮转1圈后齿轮转多少圈?同学们带来了微型的自行车齿轮模型，大家看，(出示就相当于自行车的前齿轮，那这个小一点的齿轮就相当于自行车的后齿轮，用之间就带着问题，一边操作、一边观察、一边思转了一圈时，小齿轮转了3圈。(2)数齿轮的齿数。先分别数大小齿轮的齿数，发现小齿轮一共有10个齿，而大齿轮一共有30个齿，因为大小齿轮转的路程是一样的，它们转的齿数和它的圈数是成反比例，所以大齿轮转1圈时，小齿轮就转了3圈。(3)计算周长。通过测量得出，大齿轮的半径是3厘米，小齿轮的半径是1厘米，大齿轮周长就是小齿轮周长的3倍，因为它们转过的路程是一样的，所以小齿轮转动的圈数就是大齿轮转动圈数的3倍。(三)研究前后齿轮的关系通过测量、计算都发现了大齿轮转1圈时，小齿轮转3圈，这是为什么呢?仔细观察，两个齿轮的运动有什么关系?获得关系式：车轮的问题到转变齿轮的问题的转变，是学生思中的问题则是本课的一个难点，让学生实际操作简易的自作、探究和问题的解决有机地结合起来，让学生能刚才我们共同发现了在自行车中前后齿轮运动的规律，得到了“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数”这个重要的结论，现在你能根据这辆自行车中的信息解决刚才的问题吗?前齿轮齿数之间的数量关系，最终形成了解决问题的数学模型长的信息，你能来计算一下他们脚蹬一圈自行车能前候，大家对小明和妈妈的比赛预测的结果是不一定果你有新的想法了吗?(二)拓展认识。选择“前齿轮42齿、后齿轮12齿”这种组合速度虽然最快，但骑起来却是最费力的，其他几种组合虽速自行车的特性进行了拓展介绍，使学生能客观地认识探索它，让我们来看看自行车的演变过程吧!欣赏自行车畅想：如果你作为一个自行车设计师，你还想对自行车作出哪些改进呢?【设计的问题则是本课的一个难点，让学生实际操作简易的自行车齿轮模型，把操作、时学生多样化的探究方式和充分交流，也促使他们真正地理解这一重要的知识第5单元数学广角一鸽巢问题第1课时鸽巢问题(1)【教学目标】义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。【教学过程】教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗?“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题?根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的?这里的“鸽巢”是指什么?运用“鸽巢问题”能解决哪些问题?怎样运用“鸽巢问题”解决问题?思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?“总有”和“至少”是什么意思?学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。(3)探究证明。把4分解成3个数。由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。(4)认识“鸽巢问题”支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”,“3个笔筒”就相当于鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。②如果放的铅笔数比笔筒的数量多2,那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3,那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔……小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。(5)归纳总结：鸽巢原理(一):如果把m个物体任意放进n个抽屉里(m>n,且n是非零自然数),那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个2、教学例2(课件出示例题2情境图)思考问题：(一)把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢?(二)如果有8本书会怎样呢?10本书呢?(1)探究证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3,也就是每种分法中最多那个数最小是3,即总有1个抽屉至少放进3本书。把7本书平均分成3份，7÷3=2(本)......1(本),若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。(1)用假设法分析。①8÷3=2(本)......2(本),剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。②10÷3=3(本)......1(本),把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。(2)归纳总结：综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b (本)......1(本)或a÷3=b(本)......2(本),那么一定有1鸽巢原理(二):我们把多余kn个的物体任意分别放进n个空抽屉(k是正整数，n是非0的自然数),那么一定有一个抽屉中2、完成教材第71页练习十三的1-2题。今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?第5单元数学广角一鸽巢问题第2课时鸽巢问题(2)【教学目标】熟练解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】难点：理解鸽巢原理”,找出”鸽巢问题‘解决的窍门进行反复推理。【教学过程】一、复习导入教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗?在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。二、新课讲授盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2(出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下)师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的?要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球?摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝摸4个球可能出现的情况：2红2蓝1红3蓝1蓝3红；4红；4蓝摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系?b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么?c.得出什么结论?学生讨论，汇报。教师讲解因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”,“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。三、课堂作业http://www.先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。(1)学生独立思考。(提示：把什么看做鸽巢?有几个鸽巢?要分的东西是什么?)(2)同桌讨论。(3)汇报交流。第6单元整理和复习第1课时数的认识(1)【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。【教学重难点】重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。2.弄清概念间的联系和区别。【教学过程】一、谈话导入1.教师：同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中利用这些数的例子吗?说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。(课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。南极洲年平均气温只有-25℃。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的这本词典有1722页。一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。)3.把黑板上的数分一分类。4.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。(板书课题：数的认识)二、归纳整理1.教师提问：什么样的数是自然数?0表示什么?有没有最小的自然数?有没有最大的自然数?2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数?学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数?让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些?(1)学生自由发言。(2)小组合作学习，重点讨论下面的问题。(出示讨论题)a.什么是十进制计数法?b.你能说出哪些计数单位?c.怎样比较两个数的大小?根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。练一练：填空(口答)。