2025年测绘考研大地测量学经典错题锦集（附答案）

2025年测绘考研大地测量学经典错题锦集（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.下列哪种坐标系属于地心坐标系？（）A.大地坐标系B.立体坐标系C.空间直角坐标系D.投影坐标系2.地球椭球体参数长半轴a与短半轴b的关系是？（）A.a<bB.a=bC.a>bD.a≥b3.在高斯投影中，保持角度不变的性质是指？（）A.极限变形为零B.中央经线长度比为一C.切线长度比为一D.夹角没有变形4.进行水准测量时，使用水准仪的主要目的是测量？（）A.水平角B.垂直角C.高差D.距离5.GPS测量中，确定用户位置主要依赖接收机接收的信号是？（）A.载波相位信号B.载波幅度信号C.卫星星历信号D.伪距信号6.误差传播定律适用的条件是？（）A.误差必须小B.误差必须线性相关C.误差必须是偶然误差D.误差必须独立且具有相同精度7.在大地测量平差计算中，未知量参数的估值最或然性的准则是？（）A.误差最小B.方差最小C.中误差最小D.真误差最小8.重力异常Δg是指？（）A.实际重力与正常重力之差B.实际重力与平均值重力之差C.正常重力与平均值重力之差D.地球表面重力与绝对重力之差9.下列哪项不属于现代大地测量技术的范畴？（）A.全球导航卫星系统（GNSS）B.惯性导航系统（INS）C.大地测量遥感（InSAR）D.传统光学经纬仪测量10.大地坐标（B,L）转换为空间直角坐标（X,Y,Z）时，通常需要已知参数是？（）A.地球半径B.椭球体元素C.大地纬度、大地经度、参考椭球参数D.高程二、填空题（每空2分，共30分。请将正确答案填在横线上）1.大地测量学是研究和确定地球的形状、大小以及________的科学。2.地球椭球体面上一点沿法线方向到地球椭球体面的距离称为________。3.高斯投影是保持________不变的正形投影。4.水准测量中，后视读数加到前视读数上，所得结果称为________。5.GPS定位的基本原理是空间距离交会法，需要精确知道卫星的________和测站至卫星的________。6.偶然误差具有偶然性、________、有界性和抵偿性等特点。7.在平差计算中，约束条件方程的个数m与未知量参数的个数n之间必须满足关系________。8.大地水准面是一个________的水准面。9.大地测量数据处理的根本目的是消除或减弱观测值中的________。10.精密水准测量通常采用前后视距相等的方法，主要是为了消除________的影响。11.GNSS接收机的主要功能是接收、跟踪、处理卫星信号并计算________。12.地球形状的参考基准是________。三、判断题（每小题2分，共20分。请将“正确”或“错误”填在题后的括号内）1.大地经度是指过地面上某点且平行于地球赤道的平面与起始子午面所夹的角。（）2.所有经过地心的平面都将地球分为两个相等的半球。（）3.高斯投影是一种等角投影。（）4.三角高程测量可以克服水准测量的限制，测量距离更远。（）5.GPS系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。（）6.系统误差可以通过多次测量求平均值来消除。（）7.平差计算中，未知量参数的估值总是最精确的估计值。（）8.重力是地球吸引力和地球自转引起的离心力的合力。（）9.惯性导航系统（INS）可以在GNSS信号受干扰时提供连续的定位信息。（）10.大地坐标系和地理坐标系是同一个概念。（）四、简答题（每小题5分，共20分）1.简述大地坐标（B,L）与空间直角坐标（X,Y,Z）之间的转换关系。2.简述水准测量中，采用“后-前-前-后”观测顺序可以减弱哪些误差的影响？3.简述GPS定位中存在的主要误差来源有哪些？4.简述大地测量平差计算的主要目的。五、计算题（每小题10分，共20分）1.已知某点的大地坐标为：B=39°20′15″N，L=116°30′45″E，参考椭球参数为：a=6378137.0m，b=6356752.3142m。假设该点位于参考椭球面上，试计算其空间直角坐标X,Y,Z。（注：可利用近似公式或查表获取正弦、余弦值）2.对某未知量进行了5次等精度独立测量，观测值分别为：L1=10.02m,L2=10.05m,L3=9.98m,L4=10.03m,L5=10.06m。试求该量的算术平均值、中误差和相对中误差。六、论述题（10分）结合实际应用，论述大地测量学在现代科技发展（如测绘、导航、国防、地学研究等）中的重要作用。试卷答案一、选择题1.C2.C3.D4.C5.D6.D7.B8.A9.D10.C二、填空题1.地理位置或空间位置2.法向距离3.角度4.高差5.星位（或星历）、伪距（或距离）6.随机性（或对称性）7.n≥m8.封闭9.系统误差10.地球曲率（或地球曲率差、i角）11.轨道（或位置）信息12.参考椭球体三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.错误7.错误8.正确9.正确10.错误四、简答题1.解析思路：大地坐标B（大地纬度）、L（大地经度）到空间直角坐标X、Y、Z的转换，需要知道椭球体元素a（长半轴）、b（短半轴）以及点的大地纬度B和大地经度L。通常使用椭球面上的点P，通过其法线向量投影到大地坐标系和空间直角坐标系上建立转换关系。转换公式涉及椭球参数、纬度、经度的三角函数，常用近似公式或查表法计算。核心是利用椭球参数定义的坐标系与笛卡尔坐标系之间的数学联系。2.解析思路：“后-前-前-后”观测顺序，其核心目的是为了削弱仪器i角误差（视准轴与水准管轴不平行引起的误差）对高差测量的影响。当仪器存在i角误差时，在不同距离观测会产生不同的视准轴倾斜，导致读数偏差。该顺序通过两次读数包含同一个i角误差影响（前两次读数受影响相同），而后两次读数再消除该影响，从而有效减弱i角误差累积，提高水准测量精度。3.解析思路：GPS定位误差来源多样，主要可分为：①卫星误差：星历误差、卫星钟差、星钟漂移；②信号传播误差：电离层延迟、对流层延迟、多路径效应；③接收机误差：接收机钟差、接收机噪声、通道延迟、处理延迟；④天线误差：天线相位中心变化、极化特性变化。其中，主要误差来源通常认为是电离层延迟、对流层延迟和多路径效应，它们直接影响信号传播时间，进而影响定位精度。4.解析思路：大地测量平差计算的主要目的在于处理带有随机误差和系统误差的观测数据，以获得未知量（如坐标、高程、参数等）的最可靠估值。具体包括：①消除或减弱观测值中的多余观测所引起的矛盾；②利用所有观测信息，按照一定的数学模型（随机模型和系统模型），综合评定未知量的最佳估值；③评定观测值和未知量估值的精度；④分析观测值和未知量之间的误差关系，为后续工作提供参考。最终目标是得到在统计意义上最优的结果。五、计算题1.解析思路：大地坐标到空间直角坐标的转换，需用到椭球参数和大地坐标。首先，计算纬度余弦cosB和正弦sinB。然后，利用经度L计算cosL和sinL。最后，根据椭球参数a和b，以及公式：X=(a/W)*cosB*cosLY=(a/W)*cosB*sinLZ=(b/W)*sinB其中，W=sqrt(1-e'²sin²B)，e'²=(a²-b²)/a²为椭球的第一偏心率的平方。将B=39°20′15″N,L=116°30′45″E代入计算即可（此处略去具体数值计算过程）。2.解析思路：计算算术平均值μ，采用加权平均，因各次观测等精度，权重相同，即为平均值：μ=(L1+L2+L3+L4+L5)/5=(10.02+10.05+9.98+10.03+10.06)/5=10.024m计算中误差m，使用贝塞尔公式（因等精度）：m=sqrt([(L1-μ)²+(L2-μ)²+(L3-μ)²+(L4-μ)²+(L5-μ)²]/(n-1))其中n=5。计算各差值平方和：(10.02-10.024)²+(10.05-10.024)²+(9.98-10.024)²+(10.03-10.024)²+(10.06-10.024)²≈(-0.004)²+(0.026)²+(-0.044)²+(0.006)²+(0.036)²≈0.000016+0.000676+0.001936+0.000036+0.001296=0.004964m=sqrt(0.004964/4)=sqrt(0.001241)≈0.0352m计算相对中误差M，定义为中误差除以算术平均值：M=m/μ=0.0352/10.024≈0.003516结果通常表示为小数或分数形式，或换算成相应精度等级。六、论述题解析思路：论述大地测量学的重要作用，应从其核心功能——测定和描述地球的空间位置、形状、大小及其变化出发，结合现代科技各领域对空间信息的需求进行阐述。可以从以下几个方面展开：1.基础测绘与基础设施建设：大地测量学提供统一的坐标系统和高程基准，是地图测绘、工程建设的地理信息基础，为国土规划、资源开发、交通水利建设等提供空间定位依据。2.导航与定位服务：基于GNSS等大地测量技术的导航系统（如GPS、北斗、伽利略、格洛纳斯）是全球时空基准，支撑着交通运输、精准农业、应急救援、个人出行等亿万应用。3.国防与安全：