【《基于搜索者优化SVM的齿轮泵故障诊断分析报告》4900字】

基于搜索者优化SVM的齿轮泵故障诊断分析报告目录TOC\o"1-3"\h\u142321.1故障诊断关键技术 1279171.1.1统计学习理论 1102891.1.2支持向量机理论 4243671.1.3核函数选取 6205191.2搜索者优化算法概述 635441.3基于SOA的SVM模型参数优化 7275591.4齿轮泵故障诊断模型构建 8295751.1.1基于SOA-SVM的故障诊断模型 815831.1.2故障诊断流程 9在对齿轮泵进行特征提取的基础上，如何充分利用特征参数，实现对齿轮泵的故障诊断，是需要重点研究的内容。在上述分析的故障诊断模型中，支持向量机模型能够在小样本条件下取得较好的诊断效果。同时支持向量机模型具有很好的理论基础，能够有效解决小样本下的模式分类问题。考虑到本文对于故障模式分类的需求，因此，本文采用支持向量机作为故障诊断模型。为了构建科学的支持向量机模型，需要针对性的解决两个关键问题。其中一个关键问题是选定科学的模型参数，包括SVM模型的向量机的惩罚因子C和核函数参数。两个模型参数的选取直接决定了SVM模型的精确性和推广性。一直以来，可以采用网格搜索法等方法，但是该类方法搜索速度慢，很难取得最优的参数值。将全局最优方法引入到模型参数的优选中，能够大幅提升参数选择效率。在众多全局优化方法中，搜索者优化算法充分结合了人群搜索的特点和优势，能够取得良好的搜索效果和搜索精度。因此，考虑到本文所需要解决的问题，本章主要围绕故障诊断模型的构建展开研究，提出了基于搜索者优化SVM的齿轮泵故障诊断方法。1.1故障诊断关键技术本节围绕故障诊断关键技术的实现，重点论述统计学习相关理论以及支持向量机模式。1.1.1统计学习理论当前，随着科学技术的不断发展，人们对于科技产品的依赖越来越大，随之产生与我们相关的各个领域的数据，个人数据、出行数据、社交数据等等。如何充分地分析并挖掘数据，提取得到有用的价值信息，是人们所关注的内容。在快节奏的生活中，人们需要随时去查询数据，分析数据，对有用的数据需要及时地存储。在对于数据的分析过程中，传统的一些数据分析方法很难处理大规模的数据。这种需求下，机器学习(MachineLearning)的提出成为了解决该问题的有效途径。机器学习的主要目标是以数据为对象，从中发掘规律，寻找内部蕴含的机制，并通过学习的机制，学习并掌握其中所包含的规律，并将其中的规律运用到数据的归类或者预测中去。通过机器学习机制，使机器学习过程中的期望风险降低。一般情况下，考虑到期望风险的原函数很难获取，因此，在进行机器学习时，一般也将经验风险等效为期望风险。这样的话，对于期望风险的控制就可以转化为对于经验风险的控制。在基于数据的分析中，经验风险以样本的误差为基础获得[60]。经验风险的表达式如下所示，该式也对经验风险的最小化准则进行了定义。(4-1)通常，以上式定义的经验风险等价于期望风险的方式，能够为解决经验风险最小化问题提供一条可靠的方式。但是该途径仍然存在一些不足之处。第一点，经验风险和期望风险的数值并非完全一致，因此，会存在一定的误差。第二点，将期望风险等价于经验风险的方式缺乏一些理论基础，只是应用较多的方式。第三点，通过该方法所取得的误差总和实际上为经验误差之和，并非真正意义上的期望误差。因此，该方法仍然存在上述局限性。除此之外，统计学习理论是机器学习的数学基础，在机器学习的过程中，需要考虑的重点问题是模型的推广性以及学习机器的复杂性。其中，机器学习模型的推广性是指所建立的模型以现有的数据样本作为建模基础，这种模型如果对未知数据进行处理，所能够准确预测的能力。预测的准确性越高，说明机器学习模型的推广性越强。反之，推广性越差。一般情况下，如果对于已知数据过分强调经验风险的最小化，可能会出现过拟合现象，从而降低模型的推广能力。机器学习模型的复杂性是和推广性互相对立的指标。二者互相矛盾。当机器学习模型的复杂度较高时，代表该模型的特殊性越强，从而该模型的推广性会降低；反之，当机器学习模型的复杂度较低时，代表该模型的特殊性不强，通用性很强，同时，该模型的推广性会提升。作为机器学习模型的理论基础，统计学习理论中重要的技术概念包括VC维、推广性的界等等。本节对其进行基本介绍如下：（1）VC维[61]针对前文所提出的机器学习模型的复杂度和复杂能力，VC维(Vapnik-ChervonenkisDimension)能够对其进行表征。该指标的定义如下：假设函数集合为，那么向量如果能够被该函数打散，此时向量的的最大数值即等同于VC维的取值。（2）推广性的界[62]针对前文所提出的机器学习模型的经验风险问题，一般采用经验风险等价于期望风险的方式来对期望风险进行近似的描述。但同时，经验风险并不等同于实际风险，而是存在一定的误差。为了定量地表征经验风险和实际风险二者的关联，以推广性的界对该关联程度进行表征。推广性的界定义如下：假设代表指示集，机器学习过程中的损失函数为，当损失函数的数值为0或者取值为1时，那么以下不等式成立：(4-2)式中的h表示机器学习模型的VC维的数值，参数η代表代表机器学习中采用的数据样本的数目。(4-3)可以看出，如果数据样本一定，那么VC维的大小是风险折中的关键因素。（3）结构风险最小化原则[63]如前所述，针对前文所提出的机器学习模型的经验风险问题，一般采用经验风险等价于期望风险的方式来对期望风险进行近似的描述。除此之外，机器学习模型的结构风险最小化（StructureRiskMinimization，SRM）也可以从另外的视角解决上述问题，SRM的原理图如图4-1所示：图4-1结构风险最小化原理图1.1.2支持向量机理论支持向量机以统计学习理论为基础，具有SRM即结构风险最小的特点。在本文针对齿轮液压泵的故障诊断中，考虑到支持向量机结构风险最小，在小样本下能够取得最优分类效果的特点。支持向量机模型中的最优超平面定义如下：(4-4)完成样本的归一化后，样本集，能够满足。即建立最优超平面，如图4-2所示。图4-2最优分类超平面如上图所示，H代表分类超平面；H1和H2分别表示两类样本。综上所述，满足上式（2-5）并且使得计算得到最小值的超平面是最优分类超平面。对于该平面的求解可以以拉格朗日法进行计算。即在满足的条件下，求取下式的最大值。(4-5)其中代表数据的拉格朗日乘子，通过计算上式，能够求解得到最优分类函数，如下：(4-6)上文简单地介绍了在线性可分的条件下，如何求解最优超平面的问题。另外，现实生活中面临着许多非线性条件下的最优超平面问题，为了对该类问题进行求解，一般采用核函数方法对维度进行提升，该类方法的主要原理如下：假设为非线性映射，训练的目的是寻找某个函数K，满足以下条件：当函数K能够满足Mercer条件的时候，函数K又被称为核函数，此时的目标函数可以转换为：(4-7)而相应的分类函数也变为支持向量机SVM包括多种类型，简要介绍如下：（1）一对多SVM。该类模型主要面向的是k(k>1)分类问题。通过迭代构建k个SVM二分类模型，实现级联式的多分类器。该类模型的优点是计算速度快，并且能够解决多分类问题。缺点是训练的过程较为繁琐，当构建k个二分类器时，每个二分类器的构建均需要完成训练的过程，这样就耗费了大量的训练时间。（2）一对一SVM。该类模型主要面向的是二分类问题，针对需要诊断的k个类别，如果要想全部进行区分，那么需要构建k(k-1)/2个二分类器，这样才能全部区分。该类方法的优点在于对样本的不平衡不敏感，但是缺点也较为明显，那就是分类器数目多，训练速度很慢。（3）有向无环图SVM。该类模型是一种多分类算法。结合了决策树对类别的判断能力。该模型的优点是分类速度很快，但是缺点在于模型对节点的选取较为敏感。（4）纠错编码SVM。该类模型能够解决多分类问题。（5）基于二叉树的多类支持SVM。该类模型通过二叉树划分的方式，逐层对分类问题进行分解。该模型的优点在于测试时间短，但是分类精度易受误差的传递影响。1.1.3核函数选取在SVM模型选取核函数类型时，一般可选择的核函数包括线性、RBF、Sigmoid等核函数类型[64]。选择合适的核函数后，重要的是如何确定核函数的参数，一般包括SVM的惩罚因子C和核函数参数。这两个参数的取值能够对支持向量机模型的准确性与推广能力产生较大的影响。参数的主观性选取往往会影响支持向量机的性能，所以在确定参数时，一般结合全局化的寻优方法，选取最科学的参数。针对该问题，本文选用了搜索者优化这一全局最优优化算法进行参数寻优。1.2搜索者优化算法概述搜索者优化算法（SOA）能够对人类进化进行模拟，是一种全局优化算法[70]，通过不同种群的四种行为的综合作用，不断推动着人类种群的进化。在该算法过程中，两个重要的参数是搜索步长以及搜索方向，两个关键参数的计算方法如下[71-76]。（1）搜索步长的确定SOA算法中的每代搜索步长大小定义为：（4-8）其中的线性隶属函数计算如下：（4-8）（4-9）其中，D表征搜索过程中的空间维度。不同行为的隶属度计算如下：（4-10）（2）搜索方向的确定 在该算法中，基本的例子搜索方向定义如下：（4-11）搜索方向的取值以上述三个方向为基础，进行随机加权：（4-12）其中；和分别为内的最优值。1.3基于SOA的SVM模型参数优化为了获取最优的SVM模型参数，本节将SOA方法与支持向量机相结合，该方法的基本流程图如4-3所示。图4-3基于SOA的SVM模型参数寻优图如上图所示。对于支持向量机模型参数的寻优，数据基础是训练样本。对于本文的分析对象齿轮泵而言。首先在采集振动监测信号的基础上，提取信号的特征。之后把样本划分为训练与测试样本，基于SOA模型进行参数寻优，按照初始的参数建立SVM分类模型，之后按照SOA方法，以分类准确率作为适应度函数，逐代寻找最优的参数值，直至达到全局最优。1.4齿轮泵故障诊断模型构建分别采用前文论述的分形维数和符号序列熵，以此作为齿轮泵故障诊断的二维特征参数。构建故障诊断模型。之后，在该模型的基础上，对未知样本进行故障诊断。1.1.1基于SOA-SVM的故障诊断模型在上文论述的基础上，本节论述基于SOA-SVM的故障诊断模型。该模型能够实现对于齿轮泵典型故障的诊断。该模型的构建流程如图4-4所示。图4-4基于多分类SVM的诊断模型建立流程对振动信号进行分析，分别提取MMFD数学分形维数，以及SSE符号序列熵，以此构建未知样本的二维的退化特征。最后，首先将二维退化特征输入至SVM1，判断SVM1的输出，如果输出为1，则该对象为正常状态，否则，将信号特征输入至SVM2，如果SVM2输出为1，则该对象故障为主齿轮点蚀，否则输入至SVM3，判断SVM3的输出，如果输出为1，则该对象故障为主齿轮断齿，否则输入至SVM4，判断SVM4的输出，如果输出为1，则该对象故障为从动齿轮磨损，否则输入至SVM5，判断SVM5的输出，如果为1，则该对象故障模式为复合故障，故障模式为主齿轮断齿复合从动齿轮磨损。如果输出为-1，那么该对象故障为其他类型。依上图，首先获取不同状态下的齿轮泵振动监测信号，以此作为描述齿轮泵状态的训练数据样本。这些状态分别包括正常运行状态、主齿轮点蚀故障、主齿轮断齿、从动齿轮磨损、主齿轮断齿复合从动齿轮磨损。之后，以第三章为理论基础，提取故障特征参数，分别提取MMFD数学分形维数，以及SSE符号序列熵，以此构建不同故障模式的二维退化特征。最后，以SOA方法为全局优化算法，分别训练五个SVM模型，如上图，其中，每个SVM模型训练过程中的输出设置如下表所示。表4-1SVM模型训练输出正常状态主齿轮点蚀故障主齿轮断齿从动齿轮磨损主齿轮断齿复合从动齿轮磨损SVM11-1-1-1-1SVM2-11-1-1-1SVM3-1-11-1-1SVM4-1-1-11-1SVM5-1-1-1-11通过上述训练，建立五个SVM模型，每个模型的输出为1或者-1，五个级联的SVM模型用于对故障类型进行诊断。以此对典型的故障类型进行诊断。1.1.2故障诊断流程建立故障诊断模型之后，可以以此模型为基础，对未知的故障模式进行判断。具体的判断流程如下图所示。图4-5基于多分类SVM模型的诊断流程按照上图，首先采集齿轮泵振动信号，作为待检测信号。之后，按照前文所提出的基于数学形态分形维数以及基于符号序列熵的特征提取方法，对振动信号进行分析，分别提取MMFD数学分形维数，以及SSE符号序列熵，以此构建未知样